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1、第四节,双筋矩形受弯承载力截面,双筋截面指在受拉区和受压区都按计算配置纵向受力钢筋的截面。,适用条件：1结构或构件承受某种交变的作用（如地震作用），使截面上的弯矩改变方向。2截面承受的弯矩设计值大于单筋截面所能承受的最大弯矩设计值，而截面尺寸和材料品种等由于某些限制又不能改变。,双筋截面梁是否经济？,很显然，用钢筋协助混凝土受压是 不经济的！但配置受压钢筋除了承压之外，也带来有利的作用：增强梁的刚度和延性；减少在长期荷载作用下的徐变和收缩变形。,一.基本假定,双筋截面梁破坏时的受力特点与单筋截面梁相似！试验表明：只要满足Xbho的条件，就具有适筋梁的塑性破坏性质 即受拉钢筋先屈服，然后经过一个
2、比较明显的变形过程，受压区混凝土才被压碎。,因此计算时：,双筋矩形截面受压区混凝土仍可采用等效矩形应力图形；也可采用换算的抗压强度设计值。,双筋截面受弯构件到达承载能力极限状态时的截面应力如图所示：,由平衡条件可写出：1fc bX fyAs=fyAs（4-49）M1fcbX（ho0.5X）+fyAs(hoas）（4-50）,二基本计算公式：,1fc bX fyAs=fyAs（4-49）M1fcbX（ho0.5X）+fyAs(hoas）式中：fy钢筋抗压强度设计值；As受压钢筋截面面积；as受压钢筋合力点至截面受压边缘的距离。其它符号意义同前。,三计算公式的应用,第一种情况钢筋截面面积的确定 1
3、受压区钢筋未知时：已知截面的弯矩设计值M，截面尺寸bxh，钢筋的种类和混凝土的强度等级。要确定As、As。注意：在计算公式中，有三个未知数As、As和x，需补充条件：,1fc bX fyAs=fyAs M1fcbX（ho0.5X）+fyAs(hoas）,如何考虑补充条件？,为节约钢材，充分发挥混凝土的强度，可以 假定：受压区的高度等于其极限高度，即：X=bho 于是 代入补充条件，可由（4-50）M1fcbX（ho0.5X）+fyAs(hoas）求得As，再求As。,2受压区钢筋已知时：已知截面的弯矩设计值M，截面尺寸bxh，钢筋的种类和混凝土的强度等级以及受压钢筋As，要确定As。此时：只有
4、两个未知数As和x，直接由公式可求得。,第二种情况截面校核,对已设计好的构件（As、As已知），要确定截面能否抵抗给定的弯矩设计值。先计算受压区高度x：按1fc bX fyAs=fyAs 求得x如果满足适用条件，则由 M=1fcbX（ho0.5X）+fyAs(hoas）可知能够抵抗的弯矩多大。,问题？,如果适用条件不满足，怎么办？如果承载力不满足，怎么办？,四适用条件,条件1.为防止出现超筋破坏,应满足:Xbho(4-51)条件2.为保证破坏时受压钢筋能够达到设计强度值,须满足：x2as(4-52),适用条件2的由来：,试验及理论分析认为只有当混凝土受压区高度达到某一必要高度时，受压钢筋才能出
5、现屈服，即发挥出受压钢筋的全部潜力。否则，就可能出现当构件破坏时，受压钢筋尚处于弹性阶段的情况。,适用条件2不能满足的处理：,在实际设计中，如不能满足公式要求，受压钢筋的应力达不到fy而成为未知数，可近似地取 x=2a这意味着受压钢筋合力点与混凝土受压区的合力点相重合。此时若对合力作用点取矩，即可得出：M=fyAs(ho-as)（4-53)可直接确定As。,问题？,1.双筋截面梁需要验算最小配筋率吗？2.理论上，As与它相对应的受拉钢筋As2可以将构件截面的受弯承载力提高到任意需要的数值，实际工程中如何？为什么？,第 五 节,T型截面的受弯承载力计算,T形截面的应用,起因在正截面受弯承载力计算
6、中不考虑截面受拉区混凝土的抗拉作用；变化对于截面尺寸较大的矩形截面构件，可将受拉区混凝土一部分剔除，并将受拉钢筋集中配置，而保持截面高度不变，则可形成T形截面;结果不但不影响截面的受弯承载力，还可节省不必要的混凝土，减轻结构自重，获得经济效果。,T形截面应用广泛（包括I字形）,吊车梁、薄腹梁、檩条等多为T形截面；预制空心板或槽板、形板、形板等也可换成I字形、T字形，再按T形截面受弯构件计算。现浇楼盖梁与板整浇的主、次梁也属于T形截面梁；,如图所示结构，如何取截面计算？,倒L形截面梁、I形截面薄腹梁、槽形板、多孔板等如何计算？,一T形截面的类型及翼缘 的计算宽度,（一）T形截面的类型及判别条件根
7、据受压区应力图形（指等效矩形应力图形）中和轴位置的不同，可将T形截面分为以下两类：1第一类：中和轴在翼缘内，即Xhf；2第二类：中和轴位于肋部，即Xhf。,为明确两类截面的判别界限，应首先分析中和轴恰好通过翼缘边缘的情况：,1fcbfhf=Asfy（4-38)Muf=1fcbfhf（ho-hf/2）(4-39)为T型截面界限情况时所承受的最大内力。Muf翼缘能承担的最大弯矩。,不是界限情况呢？必有两个可能：,若：fyAs1fcbfhf（4-40a）或 M1fcbfhf（ho-hf/2）（4-40b）此时，中和轴在翼缘内，即X hf那么，应是第一类T形截面！,若：fyAs 1fcbfhf（4-4
8、1a）或 M1fcbfhf（ho-hf/2）（4-41b）此时，中和轴必在肋内，即X hf那么，符合第二类T形截面。,（二）翼缘计算宽度,T形截面中：翼缘指外伸部分，其宽度和高度分别为bf和hf；翼缘面积（bf-b）hf；腹板（bh）部分为截面的腹板。,现浇腹板楼盖中，与梁整体连接的楼板作为梁截面的翼缘参与受弯。特点：受压翼缘的宽度bf越大，截面的承载力越高，因为增大翼缘可使受压区高度x减小，内力臂Z增大。但：距腹板越远的板参与受力的程度越小，计算中对bf有所限制；为此：计算宽度bf应按表4.8所列各项中的最小值采用。,二基本公式及适用条件,（一）第一类T形截面分析：第一类T形截面（X hf）
9、，相当于宽度为bf的矩形截面，可用b以bf代替，计算：按矩形截面的公式计算：1fcbfx=fyAs（4.42）M 1fcbfx（ho-x/2）（4.43）,适用条件：,1b 因Xhf，一般也小于hf，故可不必进行最大配筋率的验算。2Asminbh因T形截面一般肋宽较小，而配筋不能过少，故此条件必须验算。其中b是肋宽而不是bf。,（二）第二类T形截面,由平衡条件得：1fcbfx+1fc（bf-b）hf=fyAs（4.46）M 1fcbx（ho-x/2）+1fc（bf-b）hf（h0-hf/2）（4.47）,适用条件：,（1）Xbho（2)Asminbh由于中和轴在梁肋内，配筋较多，所以一般不必验算最小配筋率。,
