《九年级培优训练4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级培优训练4.doc（7页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、 九年级培优训练41已知直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的解析式为 .2如图，直线(0)与双曲线在第一象限内的交点为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM轴于点M，若OPQ与PRM的面积之比是41，则 . (第2题) (第3题) (第4题)3. 抛物线与及轴所围成图形的面积（即图中阴影部分的面积）是。A4正方形对角线BD长为10，BG是DBC的角平分线，点E是BC边上的动点，在BG上找一点F，使CF+EF的值最小，则EF= 。5在平面直角坐标系中，如果直线ykx与函数y 的图象恰有3个不同的交点，则k的取值范围是_ 6如图,在长和宽分别是8和7矩形内,放置了如图中
2、了BCDCR如如5个大小相同的正方形,则正方形的 边长是 . 7、在直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OBOA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC。如图，当点A的横坐标为时，则点B的坐标为 ；8、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，AM=1，是以点A为圆心2为半径的圆弧，是以点M为圆心2为半径的圆弧，则图中两段弧之间的阴影部分的面积为 2 9、如图，是的直径，点在上，为的中点，是直径上一动点，则的最小值为 。 第7题第8题MOPNBA第9题第10题第11题10、如图，已知动点A在函数的图象上，轴于点B，轴于点C，延长CA至点D，使AD=A
3、B，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交轴于点P，Q。当时，图中阴影部分的面积等于_11、在ABC中，BC=6，所在四边形是ABC的内接正方形，所在四边形是的内接正方形，所在四边形是的内接正方形，依此类推，则的长为 。12已知非负数满足条件设的最大值为最小值为 则的值为 7 13如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，分别延长，交点为作，并与的延长线交于点若，则的长为 解：如图，连接， 由是O的直径知依题设，四边形ABCD是O的内接四边形，所以所以，因此 因为是O的半径，所以垂直平分，于是 因此由，知因为，所以 ，故14如图，抛物线，顶点为E，该抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C
4、，且OBOC3OA直线与轴交于点D求DBC-CBE（第11题）11解：将分别代入，知，D(0，1)，（第11题）C(0，)，所以B(3，0)，A(，0)直线过点B将点C(0，)的坐标代入，得 5分抛物线的顶点为(1，)于是由勾股定理得BC，CE，BE因为BC2CE2BE2，所以，BCE为直角三角形，10分因此tan=又tanDBO=，则DBO所以，20分15. (本题满分12分) 如图，O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为 （，0），CAB=90，AC=AB，顶点A在O上运动 （1）当点A在x轴上时，求点C的坐标； （2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与O位置关系，
5、并说明理由； （3）设点A的横坐标为x，ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出 S的最大值与最小值； （4）当直线AB与O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式ABCOxy15. 解：（1）当点A的坐标为（1，0）时，AB=AC=1，点C的坐标为（1，1）；当点A的坐标为（1，0）时，AB=AC=1，点C的坐标为（1，1）；（2）直线BC与O相切，过点O作OMBC于点M，OBMBOM=45, OM=OB=1，直线BC与O相切（3）过点A作AEOB于点E在RtOAE中，AE2=OA2OE2=1x2，在RtBAE中，AB2=AE2+BE2=(1x2) +（x）2=32xABCOxyES
6、=ABAC= AB2=(32x)= 其中1x1，当x=1时，S的最大值为，当x=1时，S的最小值为（4）当点A位于第一象限时(如右图)：连接OA，并过点A作AEOB于点E直线AB与O相切，OAB=90，又CAB=90，CAB+OAB=180，点O、A、C在同一条直线上，AOB=C=45，AB（C）OxyE在RtOAE中，OE=AE=点A的坐标为（，）过A、B两点的直线为y=x+当点A位于第四象限时(如右图)点A的坐标为（，），过A、B两点的直线为y=x 16如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点A，B. 已知点A的坐标为（-1，4），点B在第四象限内，且AOB的面积为3（O为坐标原点）（1）求实
7、数a，b，k的值；ACOBxy（2）过抛物线上点A作直线ACx轴，交抛物线于另一点C，求所有满足EOCAOB的点E的坐标13解：（1）点A（-1，4）在双曲线上，k=-4. 故双曲线的函数表达式为 2分BCAA1E1A2E2xyOB1D设点B（t，-），t0，AB所在直线的函数表达式为，则 解得，.AB所在直线的函数表达式为5分于是，直线AB与y轴的交点坐标为（0，），故整理得：，解得，或t（舍去）所以点B的坐标为（，）7分因为点A，B都在抛物线（a0）上， 解得 a=1，b=-3，k= -4 9分（2）如图，ACx轴，C（，4），于是CO4. 又BO=2，10分设抛物线（a0）与x轴正半轴相交于点D， 则点D的坐标为（，0）.因为CODBOD，所以COB=.（i）将绕点O逆时针旋转，得到.这时，点(，2)是CO的中点，点的坐标为（-4，-）延长到点，使得=，这时点（-8，-）是符合条件的点 12分（ii）作关于x轴的对称图形得，得到点（-1，），延长到点，使得，这时点E（-2，）是符合条件的点所以，点的坐标是（-8，-），或（-2，）7
