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1、 相似三角形练习题（9） 一、填空： 1若2a=3b，则= ,= ;若=，则= 。2在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.28cm，那么等地铁造好后实际长约 千米。3如图，在ABC中，DEBC，若AD：DB=1：3，则ADE与ABC的相似比为 。4已知：ABCABC，AB=2cm，BC=3cm，AB=3cm，AC=2cm，则,AC= ，BC= 。5一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm，则与它相似的三角形的最长边为 。6如图，D为ABC的边AC上一点，请添加一个条件使ABCBDC，这个条件可以ADCBBACABCEDFBGCDEA第3题第6题第7题
2、第8题是 或 或 。 7如图，在平行四边形ABCD中，G为BC延长线上的一点，连结AG交对角线BD于E，交CD于F。则图中与ADE相似的三角形有，与AFD相似的三角形有，图中共有对相似三角形。8如图，在RtABC中，C为直角，AB=8cm，BC=6cm，动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点运动，同时动点Q从C出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动。那么两点出发 秒后，PQC与ABC能相似。二选择：1下列语句正确的有（ ）句 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个正方形都相似；有一个角对应相等的菱形相似；有一个角相等的两个等腰三角形相似；如果一个三角形有两个角分别为60和72，另一个三
3、角形有两个角分别为60和48，那么这两个三角形可能不相似。2ABC中，ABC为直角，BDAC，则下列结论正确的是（ ） A.； B. C.； D.3在下列所给的条件中，能判定ABCDEF的是（ ）AAB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，A=D；BAB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18；CA=70，B=35，D=70，F=115DC=F=90，AB=15，AC=5，DE=5，EF=4如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与ABC相似的是（ ）ACB（D）（A）（B）（C）5. 在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH
4、=EB=3、AE=4，则CH的长是 ( ) A 1B 2 C 3 D4BADCEFDO6.在ABC中，D为AC边上一点，DBC=A，BC=，AC=3，则CD的长为（ ）A1 B.1.5 C. 2 D.2.57.如图，梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，中位线交 BD 于O点， 若FOEO=3，则BCAD等于 ( )A4 B6 C8 D108.如图，在ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则CD的长为（ ）A B8 C10 D169.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离B
5、C=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为( )A、米 B、米 C、2米 D、1.5米10、如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB2，BC3，则EF:GH ( )A、 2:3 B、 3:2 C、 4:9 D、 无法确定 三.解答题 1.如图,C为AB上一点,E为AD上一点,且求证:AEC=BBCAED 2.已知：在ABC中，AC=9，BC=6，问在AC边上是否存在一点D,CBA使ABCBDC?如果存在,请算出CD的长度. oyABCx3.如图:在直角坐标系中有RtABC,且A(3,0),B(5,0),C(3,3);P为y轴上一点,当以P,O,B为顶点的
6、三角形与以A,B,C为顶点的三角形相似时,求P点的坐标。 4.矩形DEFG内接于，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上， 于H，且交DG于N，BC18cm，AH6cm，DE：DG2：3，求矩形DEFG的周长.5.如图：1=2，3=4，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论？ABCDPQ 6如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由。. 7.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC中，点A、B的坐标分别为A(4，0)、B(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NPAB交AC于点P，连结MP。（1）直接写出OA、AB的长度；（）在两点的运动过程中，求MPA的面积与运动的时间t的函数关系式，并求出 时，运动时间t的值。
