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1、匀变速直线运动的重要推论,2、位移公式：,1、速度公式：,vv0+at,匀变速直线运动规律：,3、平均速度：,4、中间时刻速度：,5、位移与速度关系：,例、一匀变速直线运动的初速度为v0、末速度为v，求中点位置处的瞬时速度。,解：设AC的位移为x，由速度位移公式知,解得,推论：某段位移中点瞬间的速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根，即:,1.在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度有什么样的关系？2.在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度与全程的平均速度有什么样的关系？,你能比较的大小吗？,匀加速直线运动,思考：比较 与 的大小,匀减速直线运动,结论：,
2、在匀变速直线运动中，,t/2,t/2,例1、证明：物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个恒量。,证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是x1和x2。,由运动学知识：,两个连续相等的时间T内的位移之差：,即:只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个恒量.,因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此x也是个恒量。,x1,x3,x2,0 1 2 3,T,T,T,T,x4,v0,v1,v2,v3,匀变速直线运动推论公式：,1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是恒量，即 x=x2-x1=a
3、T2,可以推广到 xm-xn=(m-n)aT 2,x1,x3,x2,0 1 2 3,T,T,T,T,x4,练1.用打点计时器研究物体的匀加速直线运动，得到如图所示的一段纸带，图中各计数点间分别有四个点未画出，现测得AB=10.28cm，BC=12.56cm。已知交变电流频率是50Hz，则物体运动的加速度大小为_打下B点时的瞬时速度 _,2.28m/s2,1.14m/s,讨论：如何求出小车的加速度？,OA=6.05cmAB=13.18cm-6.05cm=7.13cmBC=21.40cm-13.18cm=8.22cmCD=30.70cm-21.40cm=9.30cmDE=41.07cm-30.70
4、cm=10.37cmEF=52.52cm-41.07cm=11.45cmFG=65.06cm-52.52cm=12.54cm,x1=7.13cm-6.05cm=1.08cmx2=8.22cm-7.13cm=1.09cmx3=9.30cm-8.22cm=1.08cmx4=1.07cmx5=11.45cm-10.37cm=1.08cmx6=12.54cm-11.45cm=1.09cm,在误差允许的范围内,x恒为1.08cm.该小车做的是匀加速直线运动.,1.如图是小车在斜面上滑动时，通过计时器所得的一条纸带，每两个计数点之间有4个点没有标出.测得各段长度为：OA=6.05cm，OB=13.18cm
5、,OC=21.40cm，OD=30.70cm，OE=41.07cm，OF=52.52cm,OG=65.06cm。根据这些数据，可判断小车做什么运动，判断的依据是什么？,O A B C D E F G,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,1.如图是小车在斜面上滑动时，通过计时器所得的一条纸带，每两个计数点之间有4个点没有标出.测得各段长度为：OA=6.05cm，OB=13.18cm,OC=21.40cm，OD=30.70cm，OE=41.07cm，OF=52.52cm,OG=65.06cm。根据这些数据，可判断小车做什么运动，判断的依据是什么？,O A B C D E F G,xI,xII
6、,可以利用 得:,所以:,一个很重要的推论,做匀变速直线运动的物体，在任意连续相等的时间T内位移之差相等：,注：1、利用此结论可用来判断物体是否做匀变速直线运动。2、利用此式可用来计算物体的加速度，特别是在处理纸带问题中。,x=x2-x1=x3-x2=aT,O A B C D E F G,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,T,T,T,T,T,T,T,可以推广到 xm-xn=(m-n)aT 2,从纸带分析速度、加速度,【例】(2011 年珠海二模)打点计时器是力学中常用的_仪器，如图 6110 所示的是用打点计时器记录小车的匀加速直线运动的纸带，交流电周期为 T0.02 s，每5 个点取
7、一个读数点，测量得 AB3.01 cm，AC6.51 cm，AD10.50 cm，AE14.99 cm，AF20.01 cm，AG25.50 cm，则 B 点的瞬时速度大小为_m/s，小车运动的加速度大小为_m/s2.(保留三位有效数字),图 6110,计时,0.326,0.500,2、位移公式：,1、速度公式：,vv0+at,匀变速直线运动规律：,3、平均速度：,4、中间时刻速度：,5、位移与速度关系：,6、中点速度：,初速度为零的匀变速直线运动,vat,例1、一物体做初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，求物体在第5s内的位移。,答案：9m,创新方案P29页,位移之比是从1开始的
8、连续奇数比，即x1x2x3xn=135(2n-1).,匀变速直线运动推论公式：,x1,x3,x2,0 1 2 3,T,T,T,T,x4,初速度为零的匀加速直线运动从开始起1、连续相等的时间内即第一个T内，第二个T内，第三个T内，第n个T内位移之比,xIxIIxIIIxN=123n,2、1T秒内、2T秒内、3T秒内、n秒内，位移之比为,xI,xII,xIII,v0,v1,v2,v3,例2一列车由等长的车厢连接而成车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测得第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？
9、,答案：4s,推论：若物体是做初速度为零的匀加速直线运动还具备 以下几个特点：1T秒末、2T秒末、3T秒末、nT秒末，速度 之比为,1T秒内、2T秒内、3T秒内、n秒内，位移之比为,第1个T内、第2个T内、第3个T内、第n个T内，位移之比为,x1x2x3xn=135(2n-1).,xIxIIxIIIxN=123n,v1v2v3vn=123n,从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为,练习：子弹以一定的初速度穿过相邻的三块紧挨着的完全相同的木块，若恰好能穿过。设子弹在运动过程中加速度保持不变，求子弹通过三块木块所用的时间之。,末速度为零的匀减速直线运动也可以认为是反向的初速度为零的匀加速直线
10、运动,千万不要忘了：,练习：汽车紧急刹车后经7s停止，设汽车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则汽车开始刹车时的速度是多少？物体发生的总位移是多少？,练习：汽车紧急刹车后经7s停止，设汽车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则汽车开始刹车时的速度是多少？物体发生的总位移是多少？,练习：一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,设斜面足够长,最初3秒的位移为x1,第2个3秒内的位移为x2,且x2-x1=1.8 m.试求(1)x1、x2分别为多大.,(2)物体下滑的加速度.【点拨】灵活运用匀变速直线运动的重要推论是分析本题的关键.【解析】(1)对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相
11、等的时间内的位移x1,x2满足 x1x2=13且x2-x1=1.8 m由得x1=0.9 m,x2=2.7 m.(2)因为物体下滑0.9 m和后2.7 m用时均为3 s,则由x=aT 2得a=m/s2=0.2 m/s2.,课堂练习,1汽车从车站由静止开出做匀加速直线运动，在第2s内行驶4.5m，第3s内行驶7.5m.则在第5s内行驶的距离是（）A、20 m B、16.5m C13.5m D10.5m,2做匀变速直线运动的物体，在第2 s内位移为6 m，第5 s内位移为12m，则其初速度是_m/s，加速度是 ms2,C,3,2,课堂练习,3一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通
12、过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移之比和通过这三段位移的平均速度之比分别是 A.12232；123；B.12333；12232 C.123；111；D.135；123,（B）,练习：从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图22所示，测得xAB=15cm，xBC=20cm，试求：（1）小球的加速度；（2）拍摄时B球的速度vB；（3）求xCD的距离；（4）A球上面滚动的小球还有几个,练习.一辆长为0.6m的电动小车沿水平面向右作匀变速直线运动，下图是某监测系统每隔2s拍摄的一组照片用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示则小车的加速度大小为,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,单位cm,A0.01 m/s2 B0.5 m/s2 C1 m/s2 D5 m/s2,小结：1逆向思维在物理解题中很有用有些物理问题，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答；2熟悉推论并能灵活应用它们，即能开拓解题的思路，又能简化解题过程；3图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只需简单的计算就能求解；4一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高的要求,
