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1、法拉第电磁感应定律,基本概念和规律,一、法拉第电磁感应定律,内容：电路中的感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。,公式：,适用范围：一切电磁感应现象。,注意区别磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率,平均感应电动势一般不等于初态与末态电动势的平均值。,公式中若，则E为瞬时感应电动势；,若 为一段时间，则E为平均感应电动势。,若 一定，则平均感应电动势等于瞬时感应电动势。,若线圈平面与B垂直，且B一定，则,若线圈平面与B垂直，且S一定，则,如左图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环为使圆环受到向上
2、的磁场力作用，导线abcd中的磁感应强度B随时间t的变化是右图中的,如图所示，一边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂在一个有界的磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间均匀变化且满足Bkt规律已知细线所能承受的最大拉力T2mg，求从t0时刻起，经多长时间细线会被拉断,如图是一种测通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的电表Q串联，当用双刀双掷开关K使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由Q表测出该电荷电量为q，就可以算出线圈所在处的磁感强度B。已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和Q表
3、串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感强度B。,二、导体切割磁感线产生感应电动势计算,导体切割磁感线产生感应电动势的大小：,公式中L是导体切割磁感线的有效长度，是v与B的方向夹角。上式适用导体平动，L垂直v、B。若=90(vB)时，则E=BLv；若=0(vB)时，则E=0。,部分导体在匀强磁场中的相对平动切割,切割运动的若干图景：,部分导体在匀强磁场中的匀速转动切割,闭合线圈在匀强磁场中转动切割,如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线框从同一位置匀速地拉出有磁场。第一次速度v1=v，第二次速度v2=2v，在先、后两次过程中（）A线圈中感应电流之比为1：2B线圈中产生热量之比为1：2C
4、沿运动方向作用在线框上的 外力的功率之比为1：2D流过任一横截面的电量之比为1：2,如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示)，Rl=4、R2=8(导轨其他部分电阻不计)导轨OAC的形状满足方程(单位：m)磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻,求：(1)外力F的最大值；(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝Rl上消耗的最大功率；(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系,如图所示
5、，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。此时adeb构成一个边长为l的正方形。棒的电阻为r，其余部分电阻不计。开始时磁感应强度为B0。（1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加为k，同时保持棒静止，求棒中是感应电流。在图上标出感应电流的方向。,（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当t=t1秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从t0时刻起，磁感强度随时间均匀增加,每秒增量为K，同时棒以恒定速度v。向右作匀速运动，经过时间t0，求此时棒中的电流强度大小。,三、电磁感应现象的电路问题,在电磁感应现象中,有些问题往往
6、可以归结为电路问题,在这类问题中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路就相当于电源,这部分的电阻相当于电源的内阻，其余部分相当于外电路。解这类问题时，一般先画出等效电路图，然后应用电路的有关规律进行分析计算,如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为,A,B,C,DE,粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一
7、边a、b两点间电势差绝对值最大的是(),如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻R/4，杆长为l，A端与环相接触，一阻值为R/2的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接杆OA在垂直于环面向里的、磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度顺时针转动求电路中总电流的变化范围,如图所示，长为L、电阻r=0.3、质量m=0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5的电阻，量程为03.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为01.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定外力F使金属棒右移。当金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中一个电表正好满偏，而另一个表未满偏。,问：此满偏的电表是什么表？说明理由。拉动金属棒的外力F多大？此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上。求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量。,
