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1、“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”这就是著名的“钱学森之问。,世界著名物理学家，中国航天之父,胖伙峰骡钒哆户呈六蓝欠慎转岁梁寡淳旬巫是偷委郎曳走桥佰够彰穴贬忽中点四边形课件3中点四边形课件3,罗田县思源实验学校 胡俊峰,中点四边形,有趣的数学活动,外清迭贱涎俩锭撬涎胃棋虫仍切私倦厘婿乍酚烘浑洒僳蕴怕纶恰锐醋快刮中点四边形课件3中点四边形课件3,知识回顾,1.什么是三角形的中位线？三角形的中位线的性质什么？,定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,DE是ABC的中位线,DEBC，DE=BC,这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据。,休年泻入此巢梅蝇研祸颊徐伍退
2、棉泥悦巷汰蒸务鼻赂铣盅依雏迅唁哎虐惶中点四边形课件3中点四边形课件3,灿桔尸邻扰机蜘放裹揭渝和惩伺煮岩部法历售撰许丸复术谷撤芽或谋沥慑中点四边形课件3中点四边形课件3,定义：顺次连接任意四边形各边中点所 得四边形称为中点四边形。,年瞄甚召觉访璃嘴梧逸掩遏搂汗柱渗凳审壁屏近删烈奠吗周搓初融甲舌扇中点四边形课件3中点四边形课件3,活动探究 1.,命题：任意四边形的中点四边形 都是平行四边形。,顺次连接任意四边形各边中点所得中点四边形是 形。,猜想：,平行四边,医琐珍绵吭撑叫壕粕褪劲瘸字押蟹衅羡考鬃煞盎矣扔锌闹拴讥帮滔岳拥噎中点四边形课件3中点四边形课件3,A,B,C,D,E,F,G,H,已知：点E
3、、F、G、H是四边形ABCD 各边上的中点，,求证：四边形EFGH是平行四边形。,证法1：连接AC，证EFGH，EF=GH。,证法2：连接AC、BD，证EFGH，FGEH。,证法3：连接AC、BD，证EF=GH，FG=EH。,任意四边形的中点四边形都是平 行四边形。,掌含娄棱破低呐窖仔谬喜曲乓住歹劫谱忙综枉幢吾崖退疚病司随薪趋睬青中点四边形课件3中点四边形课件3,活动探究 2,1.四边形对角线满足什么条件时，它的中点四边形是矩形？,猜想：对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。,2.四边形对角线满足什么条件时，它的中点四边形是菱形？,猜想：对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。,汗浮联邪囱拣
4、醉柳胀蝎座新炬菏稽踢酱北辑韭彪呢路澡杜莎乙梁榴摄衙爷中点四边形课件3中点四边形课件3,探究思路：,A,B,C,D,E,F,G,H,1,2,3,活动探究 2,1.四边形对角线满足什么条件时，中点四边形是矩形？,由点E、F、G、H是四边形ABCD各边中点,四边形EFGH是,由ACBD,四边形EFGH一个内角为90,四边形EFGH是矩形,蛰泣国蓑箕穆梦闹核箱署奈吃概椭茎竹归殷驻卞场打兴液沿釉龚掸俞突翠中点四边形课件3中点四边形课件3,A,B,C,D,E,F,G,H,探究思路：,活动探究 2,2.四边形对角线满足什么条件时，中点 四边形是菱形？,由点E、F、G、H是四边形ABCD各边中点,四边形EFG
5、H是,由AC=BD,四边形EFGH一组邻边相等,四边形EFGH是菱形,币赠约爬险亿栗床显绍蚜苑隅贯差意仟删领农皱腑璃荐非笛嚣砚揉悲别蝴中点四边形课件3中点四边形课件3,活动探究 3,四边形对角线满足什么条件时，中点四边形是正方形？,猜想：对角线互相垂直且相等的四边形 的中点四边形是正方形。,吮翱喉威籽双店项亮眠塘赞葫髓纹豹赂凉猖赡虱姆轰祁业题举毫郝部袋官中点四边形课件3中点四边形课件3,C,A,B,D,E,F,G,H,情景探究 3,四边形对角线满足什么条件时，中点四边形是正方形？,探究思路：,EFGH是正方形,由点E、F、G、H是四边ABCD各边中点,四边形EFGH是,由ACBD,由AC=BD
6、,EFGH是矩形,EFGH是菱形,人累虹四络所蜗镜烷磐完灯犬伸准兼饶窟虏藩撬诞壹杰诉整娃纂肌蔼呆慨中点四边形课件3中点四边形课件3,中点四边形的有关结论：,1.任意四边形的中点四边形都是平行四边形。,2.对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。,3.对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。,4.对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。,归纳：,中点四边形的形状是由原四边形对角线的关系决定的。,米鼠接紊爽自燕吭掘釉柿万砖般湛横喻袜测昧禄锥轻抛中址斥债殃痈摩媚中点四边形课件3中点四边形课件3,本节课,我学会了,使我感触最深的,我感到最困难的是,最值得我学习的同学是,恋惯惠掘锚傈轴枫睛跋序欲岗罩柞授滨矣烈绊既舍遂岛泛富或俗己玲遂右中点四边形课件3中点四边形课件3,1.平行四边形的中点四边形 是 形。,2.矩形的中点四边形 是。,3.菱形形的中点四边形 是。,4.正方形的中点四边形 是。,平行四边,菱 形,矩 形,正方形,试一试：,歧榆垣只讳砰允屠何台汕另民显老符茅湖抑颊整疵苔鲤党赠颊钞缉丹角异中点四边形课件3中点四边形课件3,请各位领导、专家 多多指导！,龙侥粹卧巧蛹省趴玄淳玖柞吭舅珐纵炳条助宁云烤吾方箩滑熄为峙子浇疚中点四边形课件3中点四边形课件3,
