《简单电阻电路的分析方法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简单电阻电路的分析方法.ppt（44页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第2章 电阻电路的等效变换,重点:,1.电阻的串、并联；,2.电压源和电流源的等效变换；,3.一端口输入电阻的计算,2.3 电阻的串联、并联,2.5 电压源和电流源的串联和并联,2.6 实际电源两种模型及其等效变换,2.4 电阻的星形联接与三角形联接的等效变换(Y变换),2.7 输入电阻,2.1 引言,2.2 电路的等效变换,线性电路的无源元件均为线性电阻.,21 引 言,线性电路：,由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路；,线性电阻电路：,22 电 路 的 等 效 变 换,定义：用一种新的电路结构，代替电路中某一部分 结构时，必须不影响电路中其它部分的工作 状态。,对外电路等效
2、，即外电路上的电压电流不发生变化 内电路不等效，即在变换前后其结构及元件参数均发生变化,1.电路特点:,一、电阻串联(Series Connection of Resistors),(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；,(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。,2-3 电 阻 的 串 联 和 并 联,KVL:u=u1+u2+uk+un,由欧姆定律:,结论:,Req=(R1+R2+Rn)=Rk,u=(R1+R2+Rk+Rn)i=Reqi,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,2.等效电阻Req,3.串联电阻上电压的分配,由:,即:,电压与电阻成正比,结论:,二、电阻并联(Para
3、llel Connection),1.电路特点:,(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压；,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和。,i=i1+i2+ik+in,由KCL:,i=i1+i2+ik+in=u/Req,故有:,u/Req=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn),即:,1/Req=1/R1+1/R2+1/Rn,2.等效电阻Req,用电导 G=1/R 表示:,Geq=G1+G2+Gk+Gn=Gk,等效电导等于并联的各电导之和,结论:,3.并联电阻的电流分配,由:,电流分配与电导成正比,知:,结论:,例1.,R=4(2+36)=2,R=(4040+303
4、030)=30,例2.,例3.,解：,用分流方法做,用分压方法做,求：I1,I4,U4,_,三端无源网络:引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。,三端无源网络的两个例子：，Y网络：,Y型网络,型网络,2.4 电阻的星形联接与三角形联接的等效变换(Y 变换),下面是，Y 网络的变形：,型电路,T 型电路,这两种电路都可以用下面的 Y 变换方法来互相等效。,下面要证明：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，是能够相互等效的。,(型),(Y 型),等效的条件:i1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y,且 u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y,Y 变换的等效条件:,Y接:用电流表示
5、电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接:用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y=0,u31Y=R3i3Y R1i1Y,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3=u31/R31 u23/R23,i2=u23/R23 u12/R12,i1=u12/R12 u31/R31,(1),(2),由式(2)解得：,i3=u31/R31 u23/R23,i2=u23/R23 u12/R12,i1=u12/R12 u31/R31,(1),(3),根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得由Y接接的变换结果：,或,类似可得到由接 Y接的变换结果：,或,上述结果可从原始方程出发导出，也可由Y接 接的变换结果直接得到。
6、,简记方法：,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R=3RY,(外大内小),或,注意：,(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。,(2)等效电路与外部电路无关。,Y变,变Y,应用：简化电路,例.桥 T 电路,一、理想电压源的串并联,串联:,uS=uSk(注意参考方向)!,电压相同且极性一致的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。,并联:,2-5 电压源和电流源的串并联,电流相同且方向一致的理想电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不能确定。,串联:,并联：,（注意参考方向）!,二.、理想电流源的串并联,一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。,
7、一、实际电压源,u=uS Ri i,Ri:电源内阻,一般很小。,uS=US时，其外特性曲线如下：,2.6 实际电源两种模型及其等效变换,当它向外电路提供电流时，它的端电压u总是小于uS，电流越大端电压u越小。,二、实际电流源,一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性。,i=iS Gi u,iS=IS时，其外特性曲线如下：,Gi:电源内电导,一般很小。,当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。,三、电源的等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换;所谓的等效是指端口的电压、电
8、流在转换过程中保持不变。,u=uS Ri i,i=iS Giu,i=uS/Ri u/Ri,通过比较，得等效的条件：,iS=uS/Ri,Gi=1/Ri,同理：实际电流源可变换为实际电压源：,(2)所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的：,注意：,开路的电流源中,电流源短路时,电压源短路时，,开路的电压源中,无电流流过 Ri；,有电流流过并联电导Gi。,电阻中Ri有电流；,并联电导Gi中无电流,(4),进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RS和 RS不一定是电源内阻。,应用：利用电源转换可以简化电路计算。,例1.,I=0.5A,U=20V,例2.,例3:U1
9、=140V，U2=90V R1=20，R2=5，R3=6求：电流I3。,解法2：电压源电流源的等效互换,27 输入电阻,任何一个复杂的网络,向外引出两个端钮，则称为二端网络(一端口)。网络内部没有独立源的二端网络,称为无源二端网络。,R等效=U/I,一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来等效。,无独立源一端口的等效电阻计算方法：1）无受控源，仅含有电阻，可应用电阻的串并联，Y变换，等电位短路方法求等效电阻；2）若含有受控源的一端口，则需在端口上设一电压（或电流），计算出端口电流（或端口电压），然后按式Rin=1/Gin=u/I计算。,例 1.,求 a,b 两端的入端电阻 Rab(b 1),
10、解：,通常有两种求入端电阻的方法,加压求流法,加流求压法,下面用加流求压法求Rab,Rab=U/I=(1-b)R,当b 0，正电阻,U=(I-b I)R=(1-b)IR,当b 1,Rab0，负电阻,例5.,简化电路：,注:,受控源和独立源一样可以进行电源转换，不要把受控源的控制量支路消除掉。,加压求流法或加流求压法求得等效电阻,U=-500I+2000I+10U=1500I+10V,U=3(2+I)+4+2I=10+5I,U=3I1+2I1=5I1=5(2+I)=10+5I,例6.,小结,Y-等效变换电压源电流源的串并联实际电源模型及其等效变换对外等效简化电路分析受控源支路不要简化掉理想电压源-理想电流源不可以等效等效电阻,作业,2-52-62-92-102-12,应用举例,(接上页),R1,R3,Is,R2,R5,R4,I3,I1,I,(接上页),IS,R5,R4,I,R1/R2/R3,I1+I3,代入数值计算,已知：U1=12V，U3=16V，R1=2，R2=4，R3=4，R4=4，R5=5，IS=3A解得：I=0.2A(负号表示实际方向与假设方向相反),
