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1、第八章 带 传 动(Transmission of Belts),1.了解带传动的类型、工作原理、特点及应用；2.掌握带传动的受力分析、应力分析、主要失效形式及设计计算准则；3.学会普通V带传动设计计算方法，并能合理地确定各种参数。,一.教学目标,二 教学重点和难点,难点：1)带的弹性滑动与打滑的区别;2)保证带不打滑的条件与影响因素;3)保证带具有一定疲劳寿命的条件和影响因素。,重点：1)带传动的受力分析和应力分析;2)带传动的主要失效形式及设计计算准则;3)普通V带传动的设计计算。,第一节 带传动概述,一、带传动的组成及工作原理,组成带传动由主动轮1(driving pulley)、从动轮
2、2(driven pulley)和传动带3(belt)组成。,传动原理工作时依靠带与带轮之间的摩擦(friction)或啮合(meshing)来传递运动和动力。,优点(advantages)：1）中心距变化范围大，适宜远距离传动；2）过载时将引起带在带轮上打滑(slip)，可以防止其它零件的损坏；3）制造和安装精度不严格，结构简单、价格低廉；4）能起到缓冲(shock)和吸收振动(vibration)，传动平稳，噪音小。5）维护方便，不需要润滑等。缺点(disadvantages)：1）摩擦型带传动有弹性滑动（creep），不能保持准确的传动比（exact speed ratio），传动效率较
3、低；2）传递同样大的圆周力时，轮廓尺寸和轴上的压力较大；3）打滑现象使得带的寿命较短。4）带与带轮间会产生摩擦放电现象，不适宜高温、易燃、易爆的场合。,二、带传动的特点,三、带传动的主要类型与应用,类型,平带传动,V 带传动,多楔带传动,摩擦型(friction type),啮合型(meshing type),圆形带,摩擦牵引力大,摩擦牵引力大,牵引力小，用于仪器,V带传动应用最广，通常带速v=525 m/s，传动比：i7，传递功率P 700kW，效率 0.90.95。,同步带传动兼有带传动和啮合传动的优点，既可保证传动比准确，也可保证较高的传动效率（98以上）；适应的传动比较大，可达10，且
4、适应于较高的速度，带速可达 50 ms。,（1）平带传动(flat-belt drives),半交叉传动(quarter-turn drives),交叉传动(crossed-belt drives),应用不太广，例如：高速磨床。,（2）V带传动(V-belt drives)V带也称三角带,承载能力较平带大，常多根并用。应用最为广泛，如发动机。,其截面形状为圆形，牵引能力小，常用于仪器和家用机械中。,相当于平带与多根V带的组合兼有两者的优点，适于传递功率较大要求结构紧凑场合。,（3）多楔带传动(multiple V-belt drives),（4）圆形带传动(round-belt drives)
5、,四、带传动的参数(parameters),中心距a(center distance)：当带处于张紧状态时，两带轮轴线间的距离称为中心距a。,带长L(belt length):带的计算长度。,式中“”适用大轮包角2，“”适用小轮包角1,包角(contact angle):带与带轮接触弧所对的中心角。,带的主要几何参数之间有如下近似关系：,抗拉体是承受负载拉力的主体。目前普遍采用化学纤维织物。,顶胶和底胶分别承受弯曲时的拉伸和压缩。采用弹性好的胶料。,包布材料采用橡胶帆布，可起耐磨和保护作用。,五、普通V带和V带轮的结构,帘布结构,线绳结构,标准V带都制成无接头的环形带，其横截面结构如图所示。,
6、V带有普通V带、宽V带、窄V带、大楔角V带、汽车V带等等，都是标准件，在手册中都可以查到。一般多使用普通V带。,V带楔角为40，按截面尺寸由小到大普通V带国家标准规定有Y、Z、A、B、C、D、E等7种型号。,当带垂直底边弯曲时，带中原长度保持不变的一条周线称作节线，而全部节线所组成的面称作节面（或中性层），节面的宽度称作节宽，用bp表示。其截面尺寸见P145表8-1。,bp,节宽(bp)：,基准直径（节径）dd：在轮槽基准宽度处的直径。,基准长度 Ld：V带在规定的张紧力下，位于测量带轮的基准直径上的周线长度称为（参见P146表8-2）。,dd,普通V带的标记均由带型、基准长度和标准号组成。,
7、A1400 GB/T 11541997,如：,bd,基准宽度bd：V带的节面在轮槽内的相应位置的宽度。,标记：,第二节 带传动的受力分析,一、受力分析(force analysis),带工作前：,带工作时：,此时，带只受初拉力F0作用,松边(slack side)退出主动轮的一边,紧边(tight side)进入主动轮的一边,由于摩擦力的作用：,紧边拉力-由 F0 增加到 F1；,松边拉力-由 F0 减小到 F2。,Ff=F1 F2=Fe,Fe有效拉力，即圆周力（peripheral force）,假设工作后传动带总长度不变（即紧边拉伸增量 松边拉伸减量），且带为线弹性体，则,F1-F0 F0
8、 F2,F0(F1 F 2)/2,P Fe v/1000 kW,P 增大时，所需的Fe(即Ff)加大，但Ff 不可能无限增大。,当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状态。此时，F1 达到最大，而F2 达到最小，并且满足以下关系：,Fe与传递功率P为的关系为：,根据力平衡条件，得,（1）,（2）,（3）,柔韧体摩擦欧拉公式,（4）,欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前，紧、松边拉力的最大比值。,打滑：,二、带传动的最大有效圆周拉力,当带所要传递的圆周力Fe超过带与轮面之间的极限摩擦力总和Ff时，带与带轮将发生显著的相对滑动。,当带有打滑趋势时,摩擦力达到极限值，带的有效拉力
9、也达到最大值。,Fe 与F0 成正比，增大F0有利于提高带的传动能力，避免打滑。,但F0 过大，将使带发热和磨损加剧，从而缩短带的寿命。,三、影响最大有效圆周拉力的几个因素：,初拉力的控制：安装V带时，应按规定的初拉力张紧。对于中等中心距的带传动，也可凭经验安装，带的张紧程度以大拇指能将带按下15mm为宜。新带使用前，最好预先拉紧一段时间后再使用。,因为越大，带和带轮接触面间的摩擦力总和也越大，传动能力就增强。,F,fv,F,因为fv 越大，摩擦力就越大，传动能力增加。,对于V带，应采用当量摩擦系数 fv,由离心力(centrifugal force)产生的拉应力；,由弯曲(bend)产生的弯
10、曲应力。,紧边拉应力：,1 F 1/A MPa,松边拉应力：,2 F2/A MPa,由紧边和松边拉力（pull force）产生的拉应力；,工作时，带横截面上的应力由三部分组成：,A 带的横截面积，,1、拉力F1、F2 产生的拉应力1、2,第三节 带传动的应力（stress）分析,2、离心力产生的拉应力c,带绕过带轮作圆周运动时会产生离心力。,设：,作用在微单元弧段dl 的离,心力为dFNC，则,截取微单元弧段dl 研究，其两端拉力Fc 为离心力引起的拉力。,由水平方向力的平衡条件可知：,微单元弧的质量,带速（m/s),带单位长度质量（kg/m）,带轮半径,微单元弧对应的圆心角,取：,虽然离心
11、力只作用在做圆周运动的部分弧段，,即：,则离心拉力 Fc 产生的拉应力为：,注意：,但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于带的全长，且各剖面处处相等。,带的密度,带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式得带的弯曲应力：,传动带的高度,带的弹性模量,显然：,dd,故：,b 1 b 2,带绕过小带轮时的弯曲应力,带绕过大带轮时的弯曲应力,与离心拉应力不同，弯曲应力只作用在绕过带轮的那一部分带上。,dd,b,3、带弯曲而产生的弯曲应力b,带横截面的应力为三部分应力之和。,最大应力发生在:,紧边开始进入小带轮处。,带受变应力作用，这将使带产生疲劳破坏。,各剖面的应力分布为：,由此可知：,一平皮带传动，传递的功
12、率P=15kW，带速v=15m/s，带在小轮上的包角1=170o（2.97rad），带的厚度=4.8mm，宽度b=100mm，带的密度=110-3kg/cm3，带与轮面间的摩擦系数f=0.3。求1）传递的圆周力；2）紧边、松边拉力；3）由于离心力在带中引起的拉力；4）所需的预拉力；5）作用在轴上的压力。,例题,（2）紧边、松边拉力,（1）传递的圆周力,（3）求由于离心力产生的拉力：,（4）所需的预拉力,如果考虑到离心力使带与轮面间的压力的减少，则：,（5）作用在轴上的压力,仅考虑到预紧力作用下的压力作用：,第四节 带传动的弹性滑动及其传动比,弹性滑动,是指正常工作时的微量滑动现象，是由拉力差（
13、即带的紧边与松边拉力不等）引起的，不可避免。,弹性滑动是如何产生的？,因 F1 F2故松紧边单位长度上的变形量不等。,1、弹性滑动（creep）,由于带是弹性体，受力不同时变形量不等。,当带绕过主动轮时，由于拉力逐渐减小，所以带逐渐缩短，这时带沿主动轮的转向相反方向滑动，使带的速度V落后于主动轮的圆周速度V1。,同样的现象也发生在从动轮上。但情况有何不同？,由此可见：弹性滑动是由弹性变形（elastic stentch）和拉力差（different tension）引起的。,当带绕过从动轮时，由于拉力逐渐增大，所以带逐渐伸长，这时带沿从动轮的转向相同方向滑动，使带的速度V超前于从动轮的圆周速度
14、V2.,弹性滑动引起的不良后果：,使从动轮的圆周速度低于主动轮，即 v2 v1；,产生摩擦功率损失，降低了传动效率；,引起带的磨损，并使带温度升高。,正常传动中，带的弹性滑动并不在全部接触弧上发生。接触弧可分为动弧和静弧两部分。在动弧上，带发生弹性滑动；而在静弧上带和带轮间保持相对静止。随着有效圆周力的增加，动弧区域将逐渐扩展，当有效圆周力达到最大值时，小带轮上动弧将扩展到整个接触弧。如果继续加大工作载荷，则带沿小带轮轮缘表面将发生显著的相对滑动，即出现打滑。,2、弹性滑动与打滑,所以打滑现象是由于过载引起的全面滑动，是带传动的一种失效形式，应当避免。,设dd1、dd2为主、从动轮的直径，mm
15、；n1、n2为主、从动轮的转速,r/min，则两轮的圆周速度分别为：,3、传动比,滑动率,带的弹性滑动引起的从动轮圆周速度的降低率。,传动比i：,实际传动比,理论传动比,反映了弹性滑动的大小，随载荷的改变而改变。载荷越大，越大，传动比的变化越大。,对于V带：0.010.02,一般计算时可忽略不计,第五节 普通V带传动的设计计算,1、带传动的主要失效形式,打 滑,变应力引起的疲劳破坏,。,在保证不打滑的前提下，具有足够的 疲劳寿命。,要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力：,不疲劳的要求,或：,2、带传动的设计准则,3、单根V带所能传递的功率 承载能力计算,根据欧拉公式，即将打滑时的最大
16、有效拉力为：,不打滑的要求,则：,由此得单根带所能传递的功率：,此式包含了不打滑、不疲劳两个条件。,当载荷平稳、包角1180（i1）、带长Ld为特定长度、强力层为化学纤维线绳结构条件下，单根V带传递的基本额定功率 P0见P205表10-5。,当实际工作条件与上述条件不同时（如传动比、包角、工况等），单根V带所能传递的功率为多少？,当i1时从动轮直径比主动轮直径大，带绕过大带轮时的弯曲应力较绕过小带轮时小，故其传动能力有所提高，其功率增量为 P0。,1）传动比i1,Kb弯曲影响系数，是考虑不同型号带弯曲应力的差异，参见P206表10-6。,Ki传动比系数，是考虑不同传动比对带弯曲应力的影响，参见
17、P206表10-7。,考虑包角不等于180时传动能力有所下降。引入包角修正系数K（其值参见P206表10-8）；,带越长，单位时间内的应力循环次数越少，则带的疲劳寿命越长。相反，短带的寿命短。引入带长修正系数KL（其值参见P198表102）,2）包角 180,3）带长L 特定长度,综合考虑以上因素，得到实际条件下单根V带所能传递的最大功率P0的大小。,工况系数P206表10-9,4、普通V带传动的设计计算过程,带的型号可根据计算功率和小带轮的转速查P207图10-12选取,1）确定计算功率Pc,名义功率（需要传递的功率）,2）选取带型号,3）带轮直径的选择,小轮直径dd1应该大于等于最小直径d
18、dmin，P203表10-4。,当带的材质和厚度一定时，带轮直径减小，则带的弯曲应力按比例增大。根据实验研究，当带轮直径减小到某一数值时，带的使用寿命将急剧降低，因此，规定了各种型号V带轮的许用最小直径ddmin。,大轮直径dd2按以下公式计算：,然后按P203表10-4选取最接近的基准直径值。,b）验算小带轮带速:,离心力太大，带与轮的正压力减小，摩擦力，传递载荷能力；且带速过高，会增加带在单位时间内的循环次数，使带的疲劳寿命降低。所以普通V带：vmax 25m/s,v太小:,由P=FV可知，传递同样功率P时，圆周力F太大，寿命，一般应使带速大于5m/s。,v太大:,4）验算带速,a）验算大
19、带轮转速误差:,5）确定中心距a、基准带长Ld,带的基准长度Ld可根据P198表10-2确定。,考虑到安装调整和补偿张紧力的需要，中心距的变动范围为：,再调整实际中心距为：,初选中心距a0：,根据中心距a0计算带长L0：,选取带的基准长度Ld：,6）验算小带轮包角1,V带传动的包角一般不小于120，个别情况下可小到90。,7）普通V带根数z的确定,对于新带，受力后易变形，因此安装新带时，取上式的1.5倍。,8）计算初拉力F0和压轴力FQ,对于V带传动，既能保证功率又不出现打滑时的单根传动带最合适的初拉力F0可由下式计算：,带传动对带轮轴的压力很大，会影响到后续轴和轴承的设计计算，故需计算压轴力
20、FQ。,第六节 带轮的结构,二、带轮材料,可采用铸钢(cast steel)或钢板冲压(steel puntched)后焊接,塑料(plastic)、木材(wooden),高速：,其他：,带轮常用铸铁(cast iron)制造(允许的最大圆周速度v25m/s)。,一、设计要求,重量轻，结构工艺性好，无过大的铸造内应力、质量分布均匀，高速时要经动平衡，轮槽表面要经过精细加工（表面粗糙度一般为1.6），以减轻带的磨损。各轮槽尺寸与角度要有一定的精度，以使载荷分布较均匀。,四、结构尺寸,1）实心式 dd(2.53)d(轴径)2)腹板式 dd300mm3）孔板式 dd300mm(D1-d1100mm)
21、4）轮辐式 dd300mm,三、带轮楔角(wedge angle)与皮带截面夹角的关系,普通V带两侧面的夹角均为40，带轮轮槽的楔角比皮带截面夹角小，其目的是为了使皮带在弯曲后仍能紧贴轮槽的两面。一般轮槽的楔角等于32、34、36或38。,带轮由轮缘(flange)、腹板（轮辐spoke）和轮毂(hub)三部分组成。轮缘是带轮的工作部分，制有梯形轮槽。轮毂是带轮与轴的联接部分，轮缘与轮毂则用轮辐（腹板）联接成一整体。V带轮按腹板（轮辐）结构的不同分为以下几种型式,Solid pulley,web pulley,hole pulley,spoke pulley,第七节 带的安装、张紧与维护(In
22、stallation,Tensioner and Maintenance of Belts),初拉力的控制：安装V带时，应按规定的初拉力张紧。对于中等中心距的带传动，也可凭经验安装，带的张紧程度以大拇指能将带按下15mm为宜。新带使用前，最好预先拉紧一段时间后再使用。,一、带的安装,带在轮槽中的位置必须正确。,由于各种皮带都不是完全的弹性体，经过一段时间后，会产生塑性变形而松弛；同时，由于磨损的存在，也会使初拉力F0下降，所以必须定期检查初拉力，发现不足必须重新张紧。,常用的张紧装置有三种：,二、带的张紧,带传动常用的张紧方法是调节中心距。,中心距不能调节，可采用具有张紧轮的装置。,张紧轮位置：松边常用内侧靠大轮松边外侧靠小轮,自动张紧,安装时不能硬撬（应先缩小中心距a或顺势盘上）带禁止与矿物油、酸、碱等介质接触，以免腐蚀带，不能曝晒不能新旧带混用（多根带时），以免载荷分布不匀防护罩定期张紧安装时两轮槽应对准，处于同一平面,三、带的维护,
