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1、信息技术背景下勾股定理评课稿吴忠二中陈光清 现代教育技术的应用，极大地改变了教师的教学方式。教师不再是以往的知 识传授者，而是课堂教学的组织者、学生学习的指导者、学生能力的培养者；教 师的大量工作不是在上课，而是在备课，在备课中建立学科资源库，为学生学习 提供大量的文字、电子音像材料信息资源，以便为学生的个性化学习和自由发展 提供广阔的空间，并按照学生的认知规律，设计知识的形成过程，设计问题的解 决过程，构建以教师为主导、以学生为主体、以学生发展为主旨的新型课堂教学 模式。一、信息技术在本节课中的具体应用马倩老师所教的勾股定理这节课是八年级下册第十八章第1节勾股定理 第一课时。勾股定理是几何中
2、几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边 的数量关系。本堂课的教学教学目标有如下几点：1、让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求正方形面积间的关 系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未 知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。2、让学生经历拼图实验、计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作交 流的学习习惯；让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增强 自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值。3、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题。本堂课的教学重点：勾股定理的探索过程本堂课的教学难点：将边不在格线
3、上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积 那么本节课如何利用信息技术实现教学目标，突破重难点具体如下： 备课：教师做了大量的准备工作，通过网络收集了大量的证明勾股定理的方 法，并从中选了柏拉图证法、拼剪证法、赵爽弦图证法。为学生提供丰富多彩的 数学活动素材，对调动师生双方的学习积极性起到了巨大的推动作用，磨课：所谓：旁观者清，除了虚心接受同学科教师提出的建议外，马倩老师 还反复琢磨在录课室录制的视频，发现问题并反复纠正。上课：马倩老师这节课的教学流程是：1、由赵爽弦图引入，此环节利用白板展示图片及问题，抓住学生的好奇心理， 巧设悬念，以疑激学，促使学生在高昂的求知欲望中探求知识，引发
4、学生学习知 识的兴趣，为学生对新授知识的学习作了一个很好的铺垫。2、探究新课，采用探究发现式教学，提供适当的问题情境，给学生自主探究 交流的空间，引导学生有目的地探索，即与本堂课勾股定理相关的三角形的边的 关系。学生实践探索猜想归纳直角三角形三边数量关系，利用图形探求三角形 边长之间的关系转化为探求正方形面积之间的关系来探索勾股定理的公式。在由 特殊到一般的两个图形后，教师利用几何画板展示实验了更多图形，让学生自然 的猜想出本节课的知识：直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方。此环节信 息技术的运用扩大了教学中启发、刺激、反应的可能范围，使几何教学发生重大 变化，使学生能主动地加以观察、探索，
5、充分调动学生的视觉和思维。3、证明猜想，得出新知此环节教师在信息技术的支持下，真正地体现了 “形数统一”：图形的动态变化是参数驱动的结果，数可驭形，形可表数.4、习题练习：习题的安排非常合理到位，有针对性，练习的设计有层次， 有梯度。此环节教师利用多媒体展台展示学生的做题过程，节约的时间和空间， 提高的效率，同时有最后一题引出勾股树，并利用媒体动态展示勾股树5、课堂小结：邹老师能采用前呼后应的方法对本堂课进行小节，这样能使学 生巩固本节课所学内容，加深了学生对本节课内容的理解和记忆，使学生对于本 堂课的重点、难点，理清脉络，加深记忆，巩固知识，活跃思维，发展兴趣具有 重要作用。本堂课需改进的地
6、方：1、课堂活跃性有待加强。2、课堂上要给学生提问和质疑的空间。3、教师感染学生的能力要加强。总的来讲，本节课利用信息技术优化了数学学习过程，为学生的自主探索、 合作交流创造理想的学习环境。二、信息技术在本学科中的具体应用信息技术与数学教学整合的教学与传统的教学模式相比较，其作用和优越性主要 有以下几点：1. 信息技术与数学教学的整合，能创设灵活、有效的教学环境合理的数学教育，应该使学生有机会在现实背景中，通过数学化的途径探索规律， 建立模型，实现再创造，并从中寻找相应的数学模式，最终达到解决问题的目的。在几何课的教学中，各种图形变化很多，特别是立体图形，要将其画出来不 容易，而利用多媒体能用
7、语言、文字、图像多种形式向学生提供信息，则能让学 生通过多种感官获取信息，让其更有效地做出反应。用计算机的制图功能，能以 不同的层次或色彩将立体空间表现得淋漓尽致，这些功能大大的扩大了教学中启 发、刺激、反应的可能范围，使几何教学发生重大变化，使学生能主动地加以观 察、探索，充分调动学生的视觉和思维。例如，初中几何中全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三 角形。若单纯讲授则显死板，相反若是利用计算机，则可设计如下情景：屏幕上 给出一个三角形和“平移”、“旋转”、“反射”等几个按钮，选中哪一个，三角形 都能产生相应的变换，于是出现不同 位置的全等三角形。这样学生通过观 察实验不仅很好
8、地理解了全等三角 形的定义，全等三角形的对应边和对 应角，而且接触到了 “变换”的思想。又如在讲授“轴对称”的概念时， 可充分利用信息技术来进行：先利用 几何画板制作一只会飞的花蝴蝶（这 只蝴蝶刚“飞”上屏幕，立刻就吸 引了全体同学的注意，一些平时不爱 上数学课的学生这时也活跃起来）， 这样同学们就会根据蝴蝶的两只翅 膀在运动中不断重合的现象很快理解“轴对称”的定义，并受此现象的启发还能举出不少轴对称的其他实例。这 时再在屏幕上显示出成轴对称的两个三角形，并利用几何画板的动画和隐藏功能， 时而让两个对称的三角形动起来，使之出现不同情况的对称图形（例如图形在对 称轴两侧、两图形交叉或是对称点在轴
9、上等）；时而隐去或显示一些线段及延长 线。在这种形象化的情境教学中，学生们一点不觉得枯燥，相反在老师的指导和 启发下他们会始终兴趣盎然地进行认真观察，主动思考，并逐一找出对称点与对 称轴之间、对称线段与对称轴之间的关系，在此基础上学生们很自然地就发现了 轴对称的三个基本性质并理解相应的定理，从而实现了对知识意义的主动建构。再如，在学生开始学习初步的统计知识时，统计图是分析、整理信息的重要 工具，信息技术课程就要在不增加学生负担的前提下尽量安排这方面的知识。在 讲授数列知识时，注重数学在实际生活中的运用，提高学生学习数学课的兴趣， 运用现代信息技术，结合医疗制度改革.引导学生计算出父母的医疗保险
10、账户中 第一年、第二年.第三年的医疗保险金，然后由学生自己总结出数列公式。 学生在信息技术环境下，数学学习变得轻松自由。另一方面，其他学科知识是学 习信息技术的基础，在讲授EXCEL公式与函数的应用一节课时，可以把数学 知识与信息技术整合，指导学生运用电子表格计算自己和本班同学标准分的教学 内容，人教版教科书先后安排了电子表格与数据计算、利用计算机画统计图 利用计算机求几种统计量。这些都极大地激起了学生的兴趣，既圆满完成了 信息技术课自身的教学任务，又扩充了学生的知识，提高了学生对数理统计知识 的认识和进行统计计算的能力。2. 信息技术与数学教学的整合，可以展示数学知识的发生、发展过程。义务教
11、育数学课程标准中又指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、 有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、 验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样 化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”.新课程注重过程教学，由学 生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等探索性活动，获得数学知 识、数学思想、数学方法，而现代信息技术的融入则为学生进一步展示了数学知 识的发生、发展过程，改变了传统的重知识、轻教学过程的教学方法，使学生对 数学概念与数学关系有较为深刻的认识。
12、利用计算机具有很强的生成图像的功能，在一定的程序控制下得到函数的图 像，从而增强学生对函数概念与性质的理解。因此人教版教科书先后安排了利 用计算机画函数图像、探索反比例函数的性质、探索二次函数的性质。3. 信息技术与数学教学的整合，能建立自主学习、合作学习、探究学习的新 的学习方式。新课程倡导“自主、探究、合作”的学习方式。通过学生自主或合作，独立 地或互助地发现问题，实验调查，用观察、类比、分析、归纳、猜想的方法进行 探索活动获得知识、技能，发展情感与态度。特别是探索精神和创新能力是教育 的高层次的能力，也是教育的最终目的。而信息技术的广泛运用，则使信息技术 变成学生发现问题、探索问题和解决
13、问题的工具，有力地促进学生创新精神的发 展。如几何画板可以为“数学实验”提供理想的环境。用画板几分钟就能实现动 画效果，还能动态测量线段的长度和角的大小，通过拖动鼠标可轻而易举地改变 图形的形状，因此完全可以利用画板让学生作数学实验。这样，就可用新型教学结构取代主要靠教师讲授、板书的灌输式教学结构。由于教学过程主要是让学生 自己做实验，所以教师在备课时考虑的主要不是讲什么、怎样讲，而是如何创设 符合教学内容要求的情境，如何指导学生做实验，如何组织学生进行协作学习和 交流。这样，教师就由课堂的主宰、知识的灌输者转变为教学活动的组织者、 学习情境的创设者、学生实验过程的指导者和意义建构的帮助者。在
14、以往的数学 教学中，往往只强调“定理证明”这一个教学环节（逻辑思维过程），而不太考 虑学生们直接的感性经验和直觉思维，致使学生难以理解几何的概念与几何的逻 辑。几何画板则可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化 关系与空间结构关系，因而能充当数学实验中的有效工具，使学生通过计算机从 “听数学，转变为“做数学”。例如，为了让学生较深刻地理解两个直角三角形 全等的条件，可以让学生利用几何画板做一次数学实验，在该实验中，学生可通 过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，学生 从中可以直观而自然地概括 出直角三角形全等的判定公 理，并不需要由教师像传统 教学中
15、那样作滔滔不绝的讲 解，而学生对该定理的理解 与掌握反而比传统教学要深 刻得多。又如学习探索反 比例函数的性质这一课时（如右图），学生利用计算机 可以画出精确度很高的反比 例函数图像，而且画图的速 度也非常快，通过画出的反 比例函数图像，研究得出反 比例函数的性质。人教版初中数学教科书 还先后安排了探索两条直 线的位置关系、探索旋转 的性质、探索二次函数的 性质、探索位似的性质。 教学这些内容时，可以充分 利用信息技术让学生探索轴 对称图形观察得出轴对称的 性质；探索旋转的图形，得出 旋转图形的性质；探索二次函 数，得出二次函数的性质。不过，凡事有利也有弊。数学教学，其核心是培养学生的思维，思
16、维能力的培养，需要有一个实践一一认识一一再实践一一再认识的过 程。然而信息技术介入到数学教学中，提供的不仅是超大的信息量、多媒体的信 息传递方式，从学生的认知过程来分析，由于学生对计算机的依赖，往往使数学 知识变得更直接，由形象到抽象的过程被计算机替代，很容易让学生的思维停留 在形象直观上，产生思维惰性，这恰恰与素质教育对数学教学的要求相悖。因此， “整合”一定要把握好信息技术使用的度，注意时机和时间，注意为学生提供观 察比较、分析综合、归纳概括的机会，让学生在做数学的过程中，体验感受数学， 深入理解数学知识的生成过程。学生的信息技术操作技术也是这样，根据学生的 年龄特点和知识基础，计算机课以及信息技术基础课教学只是为学生应用打下一 个基础，在应用信息技术进行学习的过程中，往往会遇到新的技术上的问题，需 要在数学教学过程中，帮助学生扫清障碍（有人将这种方式称为“嵌入式教学”）， 这样，会更实际，也更能体现信息技术与数学教学的融合。
