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1、匀速圆周运动F向心就是物体所受的合外力,匀速圆周运动所受的合力有何特征？,1）效果：产生向心加速度；,2）方向：总指向圆心，是个变力；,3）大小：F=ma=m2/r=m2r=m,4）作用：改变线速度的方向。,复习:,向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动得出的，但也适用于变速圆周运动和一般的曲线运动。,说明:,在变速圆周和一般曲线运动中，利用上面的公式,求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值。,1、处理匀速圆周运动问题的方法是什么？合力=向心力2、对于变速圆周运动又该如何处理呢？把力沿着半径方向和切线方向分解；沿半径方向的合力=向心力,3、解决圆周运动问题
2、的基本思想是怎样的？,F,“供需”平衡 物体做圆周运动,提问:,研究圆周运动的要点,从“供”“需”两方面来进行研究“供”分析物体受力，求沿半径方向的合外力“需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力“供”“需”平衡做圆周运动利用牛顿第二定律列等式求得结果。,方法提炼:,5.8 生活中的圆周运动（第一课时）,高中必修2第五章 曲线运动,西安高新第一中学物理组 祁少军,注意观察影片：赛车易发事故点在什么地方？,水平弯道,凸形路面,一、水平面内的圆周运动,提供向心力,受力分析,Ff,1、汽车转弯,思考与讨论：,2.若减少水平弯道处事故，你怎样设计转弯处的路面?,1.赛车影片中，汽车出事
3、故的原因是什么？,F合=f静=mv2/r,V=,弯道规定的速度取决于弯道半径和倾角,F合=mgtan=mv2/R,你观察过赛车弯道处的路面情况吗?,汽车赛道转弯处是外高内低（并且超车道比主车道更加倾斜）,汽车在倾斜路面上转弯靠合力提供向心力,那么火车转弯时情况会有何不同呢？画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系。,在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这几个力的关系如何？,2、火车转弯,由铁轨外轨和外轮缘之间互相挤压而产生的弹力提供向心力。,后果会怎样？,铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏.,（1）若内外轨道一样高,向心力的来源：,(2)外轨略高于内轨,火车受力,垂直轨道面的支持力 N,向心
4、力来源,由G和N的合力提供,h,竖直向下的重力 G,h,（1）如图所示，知火车内外轨道高度差h,两轨间距L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为M的火车运行的速率应该多大?,火车拐弯应以规定速度行驶,例题,L,火车行驶速率vv规定,火车行驶速率vv规定时,（2）当火车行驶速率vv规定时，,（3）当火车行驶速率vv规定时，,外轨对轮缘有侧压力；,内轨对轮缘有侧压力。,练习:,质量M=100t的火车在轨道上行驶,火车内外轨连线与水平面夹角为370.弯道半径R=30m,取g=10m/s2.(1)当火车的速度v1=10m/s时,轨道何处受侧压力?方向如何?(2)当火车的速度v2=15m/s时,轨道
5、何处受侧压力?方向如何?(3)当火车的速度v3=20m/s时,轨道何处受侧压力?方向如何?,山区铁路弯道过多，火车能否大面积提速？,思维拓展及应用:,观察机翼是怎样的？受力情况怎样？是什么力提供向心力？,3、飞机转弯,设飞机的质量M,以速度v在水平面内做半径为R 的圆周运动,则飞机受到的升力是多大?,1,2,3,二、竖直面内的圆周运动,汽车过桥,1、分析汽车的受力情况,2、找圆心，确定运动平面,圆心0,3、确定F合即F向心力的方向。,4、列方程,F合=F向心力G-N=N=G-,注意：公式中V用汽车过桥顶时的瞬时速度,失重,以“凸形桥”为例分析：,汽车通过桥最高点时，车对桥的压力,1、分析汽车的
6、受力情况,2、找圆心，确定运动平面,3、确定F合即F向心力的方向。,4、列方程,注意：公式中V用汽车过桥底时的瞬时速度,F合=F向心力N-G=N=G+,例:荡秋千,飞机俯冲拉起飞行员对坐垫压力等,超重,学生分析汽车通过最底点时车对桥(过水路面)的压力,1、分析汽车的受力情况,2、找圆心，确定运动平面,3、确定F合即F向心力的方向。,4、列方程,F向心力=F合=N-GN=G+,F向心力=F合=G-NN=G-,或,汽车通过水平桥时又该如何分析呢？,由于桥是水平的，故圆心O在无穷远处，r为无穷大。,比较三种桥面受力的情况,实验验证,注意观察指针的偏转大小,当V 越大时，则 越大，N越小。,当V增大到
7、某一值时，N=0，,此时：,思考与讨论:,影片中赛车通过凸起的路面时，若为了减少事故，你能否求出赛车在最高点的最大速度？当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？,你的思路是？,汽车速度增大,v,（1）速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？（2）驾驶员与座椅间的压力是多少？驾驶员躯体各部分间的压力是多少？驾驶员此时可能有什么感觉？此时汽车和驾驶员处于什么状态？,地球可以看做一个巨大的拱形桥。汽车沿南北行驶，不断加速。请思考：会不会出现下面这样的情况?,说出你的想法,思维拓展1:,即：此时人对座舱的压力F压=0，人处于完全失重状态,思维拓展1:,物体有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条
8、件？,mg,FN,r,“水流星”,“过山车”,思维拓展2:,汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，我们该怎样处理呢？求汽车在图示位置时受到的支持力，需要知道哪些量？,（,思考与讨论:,则桥面对车的支持力与夹角、车速v都有关。,航天器中的失重现象,汽车转弯为什么要减速?,2.如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？,思考:,1.做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？,离心运动,“魔盘”转速越来越大,人会怎样?,做圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。,1、离心运动：,2、物体作离心运动的
9、条件：,向心、圆周、离心运动,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,供,提供物体做圆周运动的力,需,物体做圆周运动所需的力,F供=,F供,F供,1、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：()a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度 c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c,2、下列说法中错误的有：（）A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速D、离心水泵利用了离心运动的原理,D,B,
10、研究圆周运动的要点,从“供”“需”两方面来进行研究“供”分析物体受力，求沿半径方向的合外力“需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力“供”“需”平衡做圆周运动利用牛顿第二定律列等式求得结果。,强调:,处理匀速圆周运动问题的一般步骤：,（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心及半径；,（2）进行受力分析，画出受力图；,（3）求出指向圆心方向的合力，即向心力；,（4）用牛顿第二定律，结合匀速圆周运的特点列方程求解。,小结:,飞车走壁(海南汽车试验场),海南汽车试验场内环境优美，花香鸟语，各种试验道路纵横交错，形成一道独特的风景线。其中，高速性能试验跑道尤为特别，它全长6公里，是我国最
11、长的高速试车道，南北两个环道有如两个环型墙壁绕成一圈，跑道两边高差达5米多，有两层楼高，路面与地平面的夹角成43度多，当汽车在上面驾驶时，有如飞车走壁一般，真叫人惊叹不已。有机会乘上试验车在高速跑道上奔驰一圈，感受更为奇妙：从车内往外看，车好象是贴着斜壁，如履平地，疾走如飞；而此时乘客的感觉，象是被一股力量紧紧地吸住，如果挥动双手将有一种沉重感，这种感觉是在一般跑道上无法感受到的。,小资料,下课了，同学们再见！,作业：优化P32-34,生活中的圆周运动：（第二课时）,研究圆周运动的要点,从“供”“需”两方面来进行研究“供”分析物体受力，求沿半径方向的合外力“需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用
12、公式，求出所需向心力“供”“需”平衡做圆周运动利用牛顿第二定律列等式求得结果。,复习:,行驶速率,行驶速率vv规定,（2）当火车行驶速率vv规定时，,（3）当火车行驶速率vv规定时，,行驶速率vv规定,外轨对轮缘有侧压力；,内轨对轮缘有侧压力。,实例1、火车转弯：,(1)当火车行驶速率 时，,车轮对内外轨都无压力。,复习:,实例2、汽车过拱桥：,失重,超重,实例3:细绳与球：如图所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。,(1)小球做的是什么运动？(2)小球在运动过程中，受到哪些力？小球的运动过程有什么特点？若小球通过最高点时，小球恰好不受绳的作用力，则小球在最高点的
13、速度是多少？(4)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？,在竖直平面上做圆周运动的物体,专题:,实例4:轨道与球：如图所示，一质量为m的小球，在半径为R 光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动。,(1)小球做的是什么运动？(2)小球在运动过程中，受到哪些力？小球的运动过程有什么特点？(3)若小球通过最高点时，小球恰好不受轨道的作用力，则小球在最高点的速度是多少？(4)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？,小结：一、没有支撑的物体：(例：细绳拴小球，圆滑轨道上滑动的小球),1、临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：(即：T=0)有 所以：,2、能通过最高点的条件：,
14、练习:如图要使小球滑到圆形轨道顶端不掉下来，小球在轨道顶端的最小速度应当是多大？已知轨道半径为R。,解：小球在最高点的受力情况如图,实例5:轻杆与球：如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动。,(1)小球做什么运动？（2）若小球通过最高点时，小球恰好不受杆的作用力，则小球在最高点的速度是多少？(3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？,在竖直平面上做圆周运动的物体,实例6:管道与球：如图所示，一质量为m的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动.,R,(1)小球做什么运动？(2)若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度是多
15、少？小球的受力情况如何？(3)小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？,在竖直平面上做圆周运动的物体,小结：二、有支撑的物体（例：小球与杆相连，球在光滑封闭管中运动）,2、小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：,B、当 时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。,C、时，对小球的支持力方向竖直向上，大小随速度的增大而减小，取值范围是：,A、当 时，杆对小球的支持力,杆,管道,练习:如图所示，轻杆的一端固定一质量为m的小球，并以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）,A、小球过最高点时的起码速度为；B、小球过最高点时，杆所受的弹力可以
16、等于零；C、小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力；D、小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反。,例题1如图已知：A、B、C三球质量相等，A、B将绳子OC三等分.求：OA、AB、BC三段绳所受拉力之比.,习题讲练:,解题要点：,三球相等,隔离法,对C：,对B：,对A：,rArBrC=123,TATBTC=653,练习质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上绕O点匀速运动（如图所示）时，求棒的OA段及AB段对球的拉力之比。,T1,T2,T2,T1-T2=m 2rOA,T2=m 2rOB,rOA=rOB/2
17、,T1/T2=3/2,例题2如图所示，质量分别为2m、m、m的A、B、C放在水平的圆盘上，随圆盘在水平面内做圆周运动，转动半径分别为r、r、2r，当转速逐渐增大时，问哪一个物体首先开始滑动？,物体做匀速圆周运动时,当物体刚好滑动时,所以，物体能否滑动与m无关,r大的易滑动，故C物体首先开始滑动.,解题要点：,例3 铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1435mm。规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应该是多大才能使外轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h，会分别发生什么现象？说明理由。,解：火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对
18、火车支持力的合力提供，如图所示：,有：,得：,例4 一辆汽车m=2.0103kg在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯路时，如果车速度v=72km/h，这辆汽车会不会发生事故？(已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fm=1.4104N。),解：这辆汽车经过弯路时所需向心力,据题意，最大静摩擦力只为1.4104N，所以汽车会发生事故.,例题5 小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度。,解：小球受力：,竖直向下的重力G,沿绳方向的拉力T,小球的向心力：,由T和G的合力提供,L,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律：,即：,练习 如图所示被一细绳系住的小球质量为50g，小球
19、在水平面内做匀速圆周运动，半径r=0.2m，小球转数为120r/min，求小球受到的向心力的大小，并回答这一向心力是由什么力提供的?,例题6如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个倾角为的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是vl和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?,迁移应用,练习:,复习:,匀速圆周运动的有关计算公式：,3、向心加速度：,2、向心力：,1、运动学公式：,练习2一小球用长为L的细绳悬挂于O点，为使小球能绕O点在竖直面内做圆周运动，则小球的最低点处至少需要获得多大的水平速度v0？,O,L,v,v0,T,mg,mg,解：设小球在最高点所须的最小速度（临界值）为v，则,g=mv2/L,又机械能守恒,故有,2mgL=mv02/2 mv2/2,由 三式可得,在外轨略高于内轨时，火车转弯时的速度 v,火车的向心力：,由G和N的合力提供,(1)当 时，车轮,对内外轨都无压力。,
