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1、,第 四 章生产与成本理论,学习要求,1.重点掌握:等产量线何等成本线的特征，生产要素的最佳组合及生产扩展路线，长期成本曲线的特征；2.一般掌握：生产函数，总产量、平均产量和边际产量的关系；3.一般了解：规模报酬问题；4.学会计算：成本、收益及雇用劳动人数。,本章我讲5个问题。,一.几个概念,1生产要素第一，劳动，即人的体力与智力；第二，资本，指土地以外的生产资料，包括实物形态与货币形态；第三，土地，包括土地本身及地上、地下的一切资源；第四，企业家才能，指企业家组织建立与经营管理企业的才能。,2.生产函数,（1）、生产函数的含义：是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产过程中投入的各种生
2、产要素的数量与其所能生产的最大产量之间的关系。Q=f（X1，X2，Xn）Q=f（L，K，N，E）Q=f（L，K）,（2）、三种常见的生产函数：线性生产函数只考虑劳动和资本两个生产要素，其函数式为：Q=a0+aL+bK柯布道格拉斯生产函数，实为指数函数，Q=ALK其中A=1.01，=0.75，=1-=0.25。即劳动的贡献是资本贡献的3倍。齐次生产函数，如果一个生产函数的每一种投入要素都增加，（1）引起产量增加n倍，这种函数称为齐次生产函数，称为该生产函数的齐次生产函数。Q=f(L,k,)则，齐数函数为：f(L,k)=n f(L,k)。,3.成本,、显性成本和隐性成本1.显性成本(Explici
3、t Cost)：是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出。（即会计成本）2.隐性成本(Implicit Cost)：是指厂商在生产过程中或经营活动中所使用的自己所拥有的投入物的价值。机会成本(总成本、生产成本)=显成本+隐成本，而会计成本只包括显性成本。,、机会成本和会计成本机会成本的双重含义：生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其它生产用途中所能得到的最高收入。使用一种资源的机会成本是指把该资源投入某一特定用途以后所放弃的在其他用途中所能够获得的最大利益。,例：企业甲每年耗用钢材100吨，用的是库存材料，购买价格是1000元/吨。企业乙每年
4、也耗用钢材100吨，用的是现购材料，市价为1200元/吨。试求企业甲和企业乙的会计成本和机会成本。解：企业甲：会计成本=1000100=100000元机会成本=1200100=120000元企业乙：会计成本=1200100=120000元 机会成本=1200100=120000元,归纳：不同情况下机会成本的计算自有资金（或建筑物）的机会成本等于把它租借给别人可以得到的利息(或租金)收入。自己兼任经理的机会成本，等于自己到别处工作可以得到的收入。闲置的机器设备的机会成本为零。机器如果原来生产产品A，可得一笔贡献利润（等于收入减去变动成本），现在用来生产产品B的机会成本等于它生产产品A的贡献利润。
5、使用过去买进的原材料，现在行情变了，其机会成本按现价计算。使用按目前行情买入、租入或雇佣的原材料、资金、建筑物、机器设备、劳动力等，其机会成本等于会计成本。折旧的机会成本等于会计成本（假设期末变卖价值等于残值）。注意；机会成本不是实际发生的成本，而是在选择资源用途时所产生的观念上的成本，这种观念上的成本不仅影响着厂商的决策，而且影响着个人的决策。,会计成本就是指厂商实际使用的所有资源的机会成本的总和，也称为生产成本。、总成本、平均成本和边际成本后面讲.、固定成本和可变成本1.固定成本（Fixed cost）是指厂商在短期内无法改变的那些固定投入带来的成本，主要包括购置机器设备和厂房的费用、资金
6、利息、企业的各种保险费用等。2.可变成本（Variable cost）是指厂商在短期内可以改变的那些可变投入带来的成本，通常包括工人工资、原材料成本、日常运营费用等。企业的生产成本=固定成本+可变成本。,是指厂商出卖产品得到的收入，它分为总收益、平均收益和边际收益。总收益：是指厂商销售一定产品所得的全部收入，即价格与销售量的乘积：TR=PQ。平均收益：是指厂商销售单位产品所获得的收入。即总收益与销售量之比。A R=TR/Q边际收益：是指每增加一单位产品所增加的销售收入。MR=TR/Q=dTR/dQ。,4.收益,5.利润,是指厂商总收益与总成本的差额。=TR-TC，利润分为经济利润、正常利润、贡
7、献利润。经济利润：是指厂商的总收益和总成本之间的差额。厂商所追求的最大利润，指的就是最大的经济利润。经济利润也被称为超额利润。正常利润：是指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬的支付。（根据上面对隐成本的分析可知，正常利润是隐成本的一种组成部分）会计利润：即企业的总收益减去企业的会计成本。,公式：经济利润=总收益经济成本=总收益（显成本+隐成本）=总收益显成本隐成本=会计利润隐成本=会计利润正常利润=超额利润贡献利润是指企业的销售收入大于变动成本的部分。单位贡献利润就是商品的价格与平均变动成本之间的差额。即：单位贡献利润=PAVC全部贡献利润就是全部销售收入与全部变动成本之间的差额。即：全部贡献
8、利润=TRTVC=P.QAVC.Q=Q（PAVC）,各利润之间关系：经济利润=会计利润正常利润=超额利润会计利润=正常利润，经济利润=零，厂商不盈不亏；会计利润正常利润时，经济利润为正，厂商获得超额利润；会计利润正常利润时，经济利润为负，厂商是亏损的。,6.利润最大化原则,就是MR=MC用公式推导如下：利润达到最大实际上就是求其极值，即导数为0的状态。因此：,这就是厂商利润最大化的条件。,二.一种可变生产要素的合理投入,1.总产量、平均产量和边际产量（1）、总产量（TP）：是指一定的生产要素投入量所提供的全部产量。TP=f（L，K）。（2）、平均产量（AP）：是指单位生产要素提供的产量。AP=
9、TP/Q。（3）、边际产量（MP）：是指增加一个单位可变要素投入量所增加的产量。MP=TP/Q。,2.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线的形状,总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线的关系：,第一，总产量曲线和边际产量曲线的关系：当边际产量大于零时，总产量是递增的；当边际产量为零时，总产量达到最大；当边际产量为负时，总产量开始递减；当边际产量等于0时，总产量达到最大。第二，总产量与平均产量的关系：总产量曲线上任何一点与原点连线的斜率即是该点对应的平均产量值；总产量曲线的点与原点的连线和总产量曲线相切时，则该点对应的要素的平均产量最大。第三，平均产量曲线和边际产量曲线的关系：边际产量曲线和平
10、均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点。相交前，边际产量大于平均产量（MP AP），平均产量曲线是上升的；相交后，边际产量小于平均产量（MP AP）平均产量曲线是下降的；相交时，边际产量等于平均产量(MP=AP)。,3.边际报酬递减规律,又称边际收益递减规律，是指在其他条件不变的情况下，如果一种投入要素连续地等量增加，增加到一定产量后，所提供的产品的增量就会下降，即可变要素的边际产量会递减。这就是经济学中著名的边际报酬递减规律。,理解边际报酬递减规律时要注意：,第一，其他条件不变包括两个因素：一是技术水平不变，该规律不能预测在技术水平变动的情况下，增加一单位要素投入对产量的影响；二是其他要素投入
11、量不变，该规律对于所以投入要素同时变化的情况并不适用。第二，随着可变要素投入量的增加，边际产量要经过递增、递减，甚至成为负数的过程。第三，边际报酬递减规律是一个以生产实践经验为根据的一般性概括，它指出了生产过程中的一条普遍规律，对于现实生活中绝大多数生产函数都是适用的。,分析一种可变要素的合理投入时，可根据产量的变化将生产过程划分为平均产量递增、平均产量递减和边际产量为负三个阶段。第一阶段，区，可变要素投入的增加至平均产量达到最大。在此阶段总产量和平均产量都是递增的，所以理性的生产者不会选择减少这一阶段的劳动投入量，而会继续增加劳动投入量。第二阶段，区，平均产量开始递减至边际产量为零。在此阶段
12、，平均产量和边际产量都处于递减阶段，但总产量是增加的，且达到最大。第三阶段，区，总产量开始递减，边际产量为负。在此阶段，总产量开始下降，所以理性的生产者不会选择增加这一阶段的劳动投入量，而是会减少劳动投入量。,生产的三个阶段（即一种可变要素的合理投入）,1.等产量曲线及特点等产量曲线是指在技术水平不变的情况下，生产一定产量的两种生产要素投入量的各种不同组合所形成的曲线。,三.两种可变生产要素投入的最佳组合,等产量曲线的特征：等产量曲线具有斜率为负，因为要保持产量不变，在合理投入范围内，增加一种要素的投入量，就要减少另一种要素的投入量，两种要素是互相代替的。一个平面图中有无数条曲线，叫做等产量曲
13、线群。离原点越远的等产量曲线表示的产量越大。在一个平面图中任意两条等产量曲线不能相交。等产量曲线凸向原点，表明在产量不变的条件下，连续等量地增加一种要素投入量，需要减少的另一种要素的数量越来越少。(03秋04春简答题,6分:什么是等产量曲线？等产量曲线的有什么特点？),2.边际技术替代率：,边际技术替代率是指在保持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量。劳动对资本的边际技术替代率可用公式表示：MRTSLK=-K/L边际技术替代率是负数，说明在保持总产量不变的条件下，要增加一种生产要素的投入，就必须减少另一种生产要素的投入。边际技术替代率的几何意义：等产
14、量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值，也等于两种要素的边际产量之比。即：MRTSLK=-dK/dL=MPL/MPK。,边际技术替代率递减规律：在保持产量不变的条件下，当不断地增加一种要素投入量时，增加一单位该种要素投入所需减少的另一种要素的数量越来越少，即随着一种要素投入的不断增加，一单位该种要素所能替代的另一种要素的数量是递减的。这一现象被叫做边际技术替代率递减规律。,3.长期中两种可变生产要素的合理投入,等产量曲线斜率为负值的区域属于合理的经济区域。如图所示，等产量曲线上各有两段的斜率为正，把每一条等产量曲线上斜率由正变负的点连拉起来得到OE线，把斜率由负变正的
15、点连接起来得到OF线，OE线和OF线被称为“脊线”。,4.等成本线等成本曲线是生产要素的价格和厂商的成本既定的条件下，厂商可以购买的两种生产要素数量最大组合所形成的曲线。如果资本和劳动的价格分别为PL、PK，资本和劳动的投入量分别为L和K，总成本为C，那么C=PLL+PKK,5.生产要素的最佳组合:就是等产量线和等成本线的切点。,6.生产扩展线,是指等成本线与等产量线的切点所形成的曲线，称为生产扩展线。有三种形状:上凹型（资本密集型）、下凹型（劳动密集型）和直线型。,生产扩展路线的类型,四.短期成本,1.短期成本及其分类短期总成本STC：是指厂商在短期内为生产一定量的产品对全部要素所支出的总成
16、本。包括固定成本TFC和变动成本TVC。公式为：STC=STFC+STVC短期总不变成本（STFC）：是指厂商在短期内为生产一定量的产品对不变要素所支出的总成本。是一个常数。短期总可变成本（STVC）：是指厂商在短期内为生产一定量的产品对可变要素所支出的总成本。公式为：STVC=f（Q）,短期总成本曲线,短期平均总成本（SAC）,是指厂商在短期内平均每单位产品所消耗的总成本。包括短期平均固定成本AFC和短期平均可变成本AVC。公式为：SAC=STC/Q=SAFC+SAVC短期平均不变成本（SAFC）：是指厂商在短期内平均每单位产品所消耗的不变成本。公式为：SAFC=STFC/Q短期平均可变成本
17、（SAVC）：是指厂商在短期内平均每单位产品所消耗的可变成本。公式为：SAVC=STVC/Q,短期边际成本（SMC）,是指厂商在短期内每增加一单位产品生产所增加的总成本。公式为：SMC=STC/Q；SMC=lim STC/Q=dSTC/dQ=dSTVC/dQ,短期平均成本曲线,五.长期成本,1.长期总成本长期总成本LTC：是指长期中生产一定量产品所需要的成本总和。公式：LTC=f（Q）特点：是一条从原点开始向右上方倾斜的曲线。,长期总成本曲线和短期总成本曲线的关系：是不同产量点上的短期总成本曲线最低点的连线。,2.长期平均成本（LAC）：,是指长期中平均每单位产品的成本，LAC=LTC/Q。特
18、点：是一条先下降后上升的U形的曲线。长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线。,3.长期边际成本曲线,长期边际成本（LMC）是指长期中增加一单位产品所增加的成本。LMC=LTC/Q，LMC=dLTC/dQ特点：是一条先下降后上升的U形的曲线。但比短期边际成本曲线平坦。长期边际成本曲线与短期边际成本曲线的关系：是SAC与LAC切点对应的SMC点的连线。,注意计算题,导学计算题2:已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，PK=1。求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？分析：这里讲的是生产者均衡。它是对总的生产函数求导，也就是对TP进行求导，求出边际产
19、量，然后根据两要素的边际产量之比等于两种要素的价格之比，即可求出。第二问：将L、K求出后，因为生产者均衡时就是利润最大或成本最小，所以求出L、K后将其代入到M=PKK+PLL公式中，求得的M就是成本最小。,解：（1）因为Q=LK,所以MPK=L MPL=K 又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL将Q=10，PL=4，PK=1 代入MPK/MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL 所以：L=1.6，K=6.4（2）最小成本=41.6+16.4=12.8,导学计算题4:假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L，
20、求：劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数；劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数；平均可变成本极小值时的产量。,分析：此题有难度，求解时大家注意：边际产量为零，总产量最大。求第一问时，首先求出平均产量，然后对平均产量进行求导。求导后的数值为零，此时求出的L才是平均产量最大时的劳动人数。如果不对平均产量求导，这题就不对了。第二问，同样的先求边际产量，边际产量是对总产量求导，然后再求导，也就是二级求导，二级求导为零，才是边际产量最大时的劳动人数。,解：（1）因为：生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L 所以：平均产量AP=Q/L=-0.1L2+6L+12对平均产量求导，得：-0.2L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。L=30（2）因为：生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L 所以：边际产量MP=-0.3L2+12L+12对边际产量求导，得：-0.6L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。L=20（3）因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q=-0.1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.,
