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1、6.2 特征表示与描述,特征表示与描述的基本概念 表示方法 边界描述符 区域描述符 关系描述符,特征表示与描述的基本概念,图像分割结果是得到了区域内像素集合，或位于区域边界上的像素集合。把图像分割后，为了进一步的识别等处理，分割后的图像一般要进行表示和描述。,表示是直接具体地表示目标，好的表示方法应具有节省存储空间、易于特征计算等优点。一般情况下：1）如果关注的焦点是形状特性，选择外部表示方式。2）如果关注的焦点是反射率特性，如颜色、纹理时，选择内部表示方式。,6.2.1 特征表示与描述的基本概念,表示,6.2.1 特征表示与描述的基本概念,外部特征来进行表示举例：,描述 描述是较抽象地表示目
2、标。好的描述应在尽可能区别不同目标的基础上对目标的尺度、平移、旋转等不敏感，这样的描述比较通用。描述也可分为对边界的描述和对区域的描述。几何形状属于外部描述。灰度和纹理属于内部描述。此外，边界和边界或区域和区域之间的关系也常需要进行描述。,6.2.1 特征表示与描述的基本概念,表示方法,6.2.2.1 链码6.2.2.2 多边形逼近6.2.2.3 外形特征6.2.2.4 边界分段6.2.2.5 区域骨架,6.2.2.1 链码(Chain Codes),1 链码定义：1）链码是一种边界的编码表示法。2）用边界的方向作为编码依据，简化边界的描述。一般描述的是边界点集。,6.2.2.1 链码,链码举
3、例：,4-链码：000033333322222211110011,6.2.2.1 链码,2 算法：给每一个边界线段一个方向编码。有4-链码和8-链码两种编码方法。从起点开始，沿边界编码，至起点被重新碰到，结束一个对象的编码。,6.2.2.1 链码,问题1：1）链码相当长。2）噪声会产生不必要的链码。改进1：1）加大网格空间。2）依据原始边界与格点的接近程度，来确定新点的位置。,链码举例：,4-链码：003332221101,4-链码：000033333322222211110011,6.2.2.1 链码,6.2.2.1 链码,问题2：1）由于起点的不同，造成编码的不同。2）由于旋转角度的不同，
4、造成编码的不同。改进2：1）通过使用链码的循环一阶差分代替链码本身，解决旋转问题。2）对起点重新定义，使得到的循环差分链码对应的整数值最小。这样得到的最小循环差分链码称为形状数。,6.2.2.1 链码,循环一阶差分链码：用相邻链码的差代替链码。例如：4-链码 10103322 循环一阶差分为：33133030 循环一阶差分：1-2=-1(3)3-0=3 0-1=-1(3)3-3=0 1-0=1 2-3=-1(3)0-1=-1(3)2-2=0 4-链码：10103322 循环首差：33133|030形状数：03033133（数值最小）,6.2.2.2 多边形逼近(Polygonal Approx
5、imations),基本思想：用一包含尽量少线段的多边形，来刻画边界形状的本质。寻找最小基本多边形的方法一般有两种：1）点合并法2）边分裂法,6.2.2.2 多边形逼近,1 点合并法1)算法：,6.2.2.2 多边形逼近,(2)如果误差R小于预先设置的阈值T。去掉中间点，选新点对与下一相邻点对，重复(1)；否则，存储线段的参数，置误差为0，选被存储线段的终点为起点，重复(1)、(2)。(3)当程序的第一个起点被遇到，程序结束。,(1)沿着边界选两个相邻的点对，计算首尾连接直线段与原始折线段的误差R。,6.2.2.2 多边形逼近,2)点合并法的问题：顶点可能不对应于边界的拐点（如拐角）。因为新的
6、线段直到超过误差的阈值才开始。下面讲到的分裂法可用于缓解这个问题。,6.2.2.2 多边形逼近,2 边分裂法1)算法：,6.2.2.2 多边形逼近,(1)连接边界线段的两个端点（如果是封闭边界，连接最远点）；(2)如果最大垂直距离大于阈值，将边界分为两段，最大值点定位一个顶点。重复(1)；(3)如果没有超过阈值的垂直距离，结束。,6.2.2.3 外形特征,1 基本思想：外形特征是一种用一维函数表达边界的方法。基本思想是把边界的表示降到一维函数。,6.2.2.3 外形特征,2 函数定义质心角函数：边上的点到质心的距离r，作为夹角的的函数r()。,6.2.2.3 外形特征,举例：,6.2.2.3
7、外形特征,问题：函数过分依赖于旋转和缩放变换。改进：对于旋转两种改进：a.选择离质心最远的点作为起点。b.选择从质心到主轴上最远的点作为起点。对于缩放变换：对函数进行归一化，使函数值总是分布在相同的值域里，比如说0，1。,6.2.2.4 边界分段(Boundary Segments),1 基本概念：一个任意集合S（区域）的凸壳H是：包含S的最小凸集。H-S的差的集合被称为集合S的凸起补集（凸形缺陷）D。,6.2.2.4 边界分段,2 分段算法：给进入和离开凸起补集D的变换点打标记来划分边界段。优点：不依赖于方向和比例的变化。,6.2.2.5 区域骨架(Region Skeletons),基本思
8、想表示一个平面区域结构形状的重要方法是把它削减成图形。这种削减可以通过细化（也称为抽骨架）算法，获取区域的骨架来实现。用Blum的中轴变换方法（MAT,medial axis transform）来定义骨架。设:R是一个区域，B为R的边界点，对于R中的点p，找p在B上“最近”的邻居。如果p有多于一个的这样的邻居，称它属于R的中轴（骨架）。,6.2.2.5 区域骨架,直接按定义计算骨架的计算量大。一般采用细化方法来计算骨架。,边界描述符(Boundary Descriptors),6.2.3.1 简单描述符6.2.3.2 傅立叶描述符6.2.3.3 矩,6.2.3.1 简单描述符,1 边界的周长
9、：是最简单的描述符之一。沿轮廓线计算像素的个数，给出了一个长度的近似估计。2 边界的直径：边界B的直径是：Diam(B)=maxD(pi,pj)pi,pj是边界上的点，直径的长度和直径的两个端点连线（这条线被称为边界的主轴）的方向，是关于边界的有用的描述符。,6.2.3.1 简单描述符,边界的直径举例,6.2.3.1 简单描述符,3 边界的曲率：曲率被描述为斜率的变化率。近似：用相邻边界线段（描述为直线）的斜率差作为在边界线交点处的曲率描述符。交点a处的曲率为 dk=k2 k1 其中k1、k2 为相邻线段的斜率。,6.2.3.2 傅立叶描述符(Fourier Descriptors),1 基本
10、思想：（1）对于XY平面上的每个边界点，将其坐标用复数表示为：s(k)=x(k)+jy(k)k=0,1,N-1,6.2.3.3 傅立叶描述符,（2）进行离散傅立叶变换,系数a(u)被称为边界的傅立叶描述符。,6.2.3.3 傅立叶描述符,这时，对应于边界的点数没有改变，但在重构每一个点所需要的计算项大大减少了。如果边界点数很大，M一般选为2的整数次幂。,（3）选取整数 MN-1，进行逆傅立叶变换（重构）,6.2.3.3 傅立叶描述符,2 M的选取与描述符的关系 在上述方法中，相当于对于u M-1的部分舍去不予计算。由于傅立叶变换中高频部分对应于图像的细节描述，因此M取得越小，细节部分丢失得越多。,6.2.3.3 傅立叶描述符,3 使用价值1）较少的傅立叶描述符（如4个），就可以获取边界本质的整体轮廓。2）这些带有边界信息的描述符，可以用来区分明显不同的边界。,6.2.3.3 傅立叶描述符,4 优点1）使用复数作为描述符，对于旋转、平移、放缩等操作和起始点的选取不十分敏感。2）几何变换的描述符可通过对函数作简单变换来获得。下表表示傅立叶描述符的基本性质：,6.2.3.3 矩(Moments),1 基本思想：将描述形状的任务减化为描述一个一维函数，边界段的形状可以用矩来量化地描述。2 矩的定义：把边界当作直方图函数：g(r),6.2.3.4 矩,
