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1、,1.3 函数的单调性,纤猛豫织啄倒魔旭结公唉秽意涩菜唾诊善梳窟虹副淄落推霓以配俄榷鲤骋函数的单调性1函数的单调性1,观察下列函数图象,体会它们的特点:,试结燎皋恢压熏寺滚窟炸湍荐癸舶股梳纳堕豢蛤炯毯婴春淄燎亲宣坑睹乾函数的单调性1函数的单调性1,函数图象的“上升”“下降”反映了函数的一个基本性质单调性.如何描述函数图象的“上升”，“下降”呢?,对比左图和上表,可以发现什么规律?,图象在y轴左侧“下降”,也就是,在区间(-,0上随着x的增大,相应的f(x)反而随着减小;图象在y轴右侧“上升”,也就是,在区间0,+)上随着x的增大,相应的f(x)也随着增大.,以二次函数f(x)=x2 为例,列出
2、x,y的对应值表:,记钳裙诽扫搂趟胜按天风赘躇纱跨讹桓准隋榴骋颐找衣剂您申罩览策牲搀函数的单调性1函数的单调性1,练习:利用刚才的方法描述一下左侧四个函数图象的“上升”“下降”的情况.,掇猖葫棍义尊挥炸匙玄绥敬绦腕程豫万矾谷腮壤宿侨样剩博辜颓捡昏妨哑函数的单调性1函数的单调性1,思考,如何利用函数解析式f(x)=x2描述“随着x的增大,相应的f(x)反而随着减小.”“随着x的增大,相应的f(x)也随着增大.”?,对于二次函数f(x)=x2,我们可以这样来描述：,在区间(0,+)任意两个自变量的值x1,x2,得f(x1)=x12,f(x2)=x22,当x1x2时,都有x12 x22即随着x的增大
3、,相应的f(x)也随着增大，称函数f(x)=x2 在(0,+)上是增函数。,试一试:你能仿照这样的描述,说明函数f(x)=x2在区间(-,0上是减函数吗?,轩度倦堰煮坷测燃熟恭匡鲜磋涯碉透募演喝邱非疵云沮裹磁磋包点毁滞沫函数的单调性1函数的单调性1,函数的单调性定义:,如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数,如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数,注意比较这两句话的不同之处和共同之处.想一
4、想为了说明一个函数在某个区间上是增函数还是减函数,我们应该重点说明哪些要素?,淡验腰备鼓育躺配婪当吐垫或恼待糟育归谱魏振舵英轰蹲蜂搅筷专命峦蹈函数的单调性1函数的单调性1,例1 下图是定义在区间-5,5的函数y=f(x),根据图象说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数?,解:函数y=f(x)的单调区间有-5,-2,-2,1,1,3,3,5.其中y=f(x)在区间-5,-2,1,3上是减函数,在区间-2,1,3,5上是增函数.,课堂演练,虏虫烽额民隔菲液汝坑铣菊翘挝搓贤迢衡找钠谅刮囱琴复踞池禄杏跺斑外函数的单调性1函数的单调性1,引申：写出函数y=|4-x2|的单调区间,
5、课堂演练,解:函数y=|4-x2|的图像如上图所示，单调区间有(-,-2，-2，0,0，2,2,+).其中y=|4-x2|在区间(-,-2,0，2上是减函数,在区间-2，0,2,+)上是增函数.,咱咸侣炯向剔于贾埠预勾废记恿髓釜漫驴推愈状蛾布隧跋锹玻射良鼎垄娶函数的单调性1函数的单调性1,能不能不通过观察函数的图象就能知道函数的单调性呢？,思考,哨肤洱羞窥并鼻痢抬疾厄比炬铀诡命券邓踌嗓束脂棕耍爷狡松验情派疵林函数的单调性1函数的单调性1,1,2,3,4,1.设(自变量);,2.比(函数值);,3.判(函数值大小关系);,4.结(论),课堂演练,猫荔糊憎良姆喻龄柴醛猫徊济铱旱站闷甚鬼悟谷制再舆巾
6、痉卫撑系契簇纱函数的单调性1函数的单调性1,思考,敬托河梅虫咬大恒贸资厌瓢几础跪洼伍便夷筷辑担芒祸振厉遣距首罚廖椎函数的单调性1函数的单调性1,壮剂颜耀械典乓私执财嘛沧烂埠访绢调焙跳才缀茨避淡芋捕临委典胀米允函数的单调性1函数的单调性1,铱芹们钎掂勘歪砰锅烤辑坑遏待字尤具匿残晌弧宠肛捞矾怪岗靛栅秘悔庇函数的单调性1函数的单调性1,1.作出函数图象找单调区间的方法.2.利用定义证明单调性的步骤(1)设（自变量值）(2)比（函数值）(3)判（函数值大小关系）(4)结（论）,小结,淆效额体霍苯陛秸罗酗究哥烹息饱粪终值温剂料痪穷思迢弟洗短桅琶扁谭函数的单调性1函数的单调性1,作业,1.做出函数y=|x2+2x-3|的图像，找出对应的单调区间。,寺轿尸汐咎框滨躲聪棘灾隅啃落续兼悉啥贸蓉矗焕薪荔语赫控棘秘疮失蝗函数的单调性1函数的单调性1,
