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1、GPS原理及应用,讲授,测绘工程本科生课程,第七讲 GPS卫星定位基本原理（二）,整周跳变的修复GPS绝对定位GPS相对定位,载波相位测量的观测量,ti 时刻的整周数,任一时刻ti卫星Sj到k接收机的相位差：,不足一周的相位差,在跟踪卫星过程中，由于某种原因，使得计数器无法连续计数。当信号重新被跟踪后，整周计数就不正确，但是不到一个整周的相位观测值仍是正确的。这种现象称为整周跳变，简称周跳。,周跳的含义,周跳的含义（续）,如果是因为电源的故障或振荡器本身的故障使信号暂时中断，那么中断前后信号本身失去了连续性。恢复正常工作后的观测值中不但整周计数不正确，不足整周的部分也不对。这时，修复周跳没有什
2、么意义。必须将资料分为两个时段，各设一个整周未知数单独进行处理。,整周跳变的修复方法,1.屏幕扫描法2.用高次差或多项式拟合法3.在卫星间求差法4.用双频观测值修复周跳5.根据平差后的残差发现和修复整周跳变,1.屏幕扫描法,作业员在计算机屏幕前依次对每个站、每个时段、每颗卫星的相位观测值的变化率的图像进行逐段检查，观测其是否连续。如果出现不规则的突然变化，说明出现了周跳现象。手工编辑修复。,2.用高次差或多项式拟合法,高次差法：在相邻的观测值间依次求差（一次差、二次差、五次差），检查是否出现异常。,多项式拟合法：根据几个相位观测量拟合一个n阶多项式，据此预估下一个观测值，并与实测值比较,用高次
3、差检查周跳,高次差具有随机特性，无周跳现象存在。,用高次差检查周跳,历元t5观测值有周跳，使四次差产生异常。,3.在卫星间求差法,由于每颗卫星的载波相位观测值受到的接收机振荡器的随机误差的影响相同，所以在卫星间求差即可消除接收机振荡器的随机误差引起的周跳误差。,某历元时刻接收机k 对卫星m 的相位观测量,某历元时刻接收机k 对卫星n 的相位观测量,4.用双频观测值修复周跳,又称电离层残差法对双频载波相位观测值进行组合运算，同时考虑电离层折射改正，结果中只剩下整周数之差和电离层折射的残差项。利用此结果即可探测周跳。,4.用双频观测值修复周跳（续）,双频接收机的两个载波频率的相位观测量：,考虑到电
4、离层折射改正，则有：,已消去距离项和钟差项，以及对流层改正项。只剩整周数之差与电离层折射的残差项（值很小）。,4.用双频观测值修复周跳（续）,优点：-中只涉及频率，取决于电离层残差影响，无须预先知道测站和卫星坐标。缺点：-如果两个载波相位观测值中都出现周跳，则无法采用此方法。-不能顾及多路径效应和测量噪声的影响。,5.根据平差后的残差发现和修复周跳,经过上述处理的观测值中还可能存在一些小周跳,修复后的周跳可能会引入12周的偏差。对修复后的观测值进行平差计算，求得各观测值的残差。有周跳的观测值会出现很大的残差。,也叫单点定位，即直接确定用户接收机天线在WGS-84坐标系中相对于坐标系原点地球质心
5、的绝对位置。,GPS绝对定位,GPS绝对定位的实质,应用测距交会的原理，利用三颗以上卫星的已知空间位置交会出地面未知点（用户接收机）的在WGS-84坐标系中的位置。,GPS绝对定位的方法,载波相位测量较难应用于动态绝对定位中的原因：载体在运动过程中，要保持对所测相同卫星的连续跟踪，技术上有一定困难动态解算整周未知数的方法，其应用尚有一定的局限,受卫星轨道误差、钟差以及信号传播误差等影响，定位精度较低-静态绝对定位精度约为米级-动态绝对定位精度为1040m,GPS绝对定位的精度,伪距法绝对定位的步骤1,上式中有4个未知数（用户三维坐标和接收机的钟差dT）。在任何一个观测瞬间，用户至少需要同时观测
6、4颗卫星，以便解算4个未知数。,观测方程：,伪距法绝对定位步骤2,伪距观测方程的线性化形式：,观测方程的线性化：,伪距法绝对定位的步骤3,利用最小二乘原理（通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配）求解测站坐标的改正数(x y z)。是一个迭代的过程。将每次计算出的坐标和钟差作为初始值，重新代入进行解算。直到结果符合一定阈值。,伪距法绝对定位 两种状态的比较,动态：由于观测站是运动的，为了获得实时定位结果，必须至少同步观测4颗卫星。静态：由于观测站固定，可以用不同的历元，同步观测不同的卫星，从而获得充分多的观测量，提高定位精度。,载波相位法静态绝对定位,f：接收机产生的固定参考频率c:
7、光速：卫星至接收机之间的距离（未知数）:整周未知数（未知数）,1：电离层影响2：对流层影响ta：卫星钟差tb：接收机钟差（未知数）,接收机 k 对卫星 j 的载波相位测量的观测方程：,载波相位法静态绝对定位（续）,将观测方程线性化利用最小二乘原理求解测站坐标、接收机钟差、整周未知数,由于存在整周未知数问题，在观测4颗卫星的情况下，至少必须于3个历元，对相同的卫星组进行同步观测。,载波相位法静态绝对定位（续）,载波相位法静态绝对定位（续）,精度高于伪距法静态绝对定位整周未知数固定解/实数解解算结果可为相对定位的参考站提供较为精密的起始坐标,绝对定位精度的评价,所测卫星在空间的几何分布观测量的精度
8、（在测量误差一章中介绍）,精度因子（DOP，dilution of precision）：伪距解算时权系数阵中主对角线元素的函数,精度因子,平面位置精度因子HDOP 高程精度因子VDOP 空间位置精度因子PDOP 接收机钟差精度因子TDOP 几何精度因子GDOP(=(PDOP2+TDOP2)1/2),绝对定位精度评价（续）,精度因子的值与所测卫星的几何分布有关几何精度因子与 测站和4颗观测卫星所构成的六面体的体积 成反比，即 GDOP 1/V,绝对定位精度评价（续）,一般地，六面体体积越大，GDOP值越小,GDOP较小,选星问题,实际观测中，为了减弱大气折射的影响，所测卫星的高度角不能过低。在
9、这一条件下，尽可能使卫星与测站构成的六面体体积最大。理论分析表明：在观测四颗星时，任意两方向之间的夹角为109度时，其六面体的体积最大。可由用户接收设备自动完成。,用两台GPS接收机分别安置在基线的两端，同步观测相同的GPS卫星，以确定两台接收机天线之间的相对位置（坐标差）。,GPS相对定位概念,GPS相对定位特点,可以消除许多相同或相近的误差，定位精度高广泛应用于大地测量、精密工程测量、地球动力学的研究和精密导航,GPS相对定位方法,静态：载波相位测量（测相）动态,相对定位,伪距法（测码）载波相位测量,静态相对定位,设置在基线端点的接收机是固定的，可通过连续观测，取得充分的多余观测数据，改善
10、定位精度。一般采用载波相位观测值为基本观测量。对中等长度的基线（100km500km），相对定位精度可达10-610-7。,静态相对定位,缩短静态相对定位的观测时间，关键在于快速而可靠地确定整周未知数。,经典方法快速方法,准动态相对定位法,1985年美国人B.Remondi发明基本思想：利用起始基线向量确定初始整周未知数（初始化），之后，一台接收机在基准站上固定不动，对所有可见的卫星进行连续观测，另一台接收机在其周围的观测站流动，并在每一流动站上短时间停留，静止地进行观测。,准动态相对定位法图示,又叫“走走停停”法(go and stop),准动态相对定位法的不足,接收机在移动时，必须保持对观
11、测卫星的连续跟踪。一旦发生失锁，需重新进行初始化工作。,动态初始化法,1993年徕卡公司开发成功:动态确定整周模糊数的方法AROF（ambiguity resolution on the fly）基本思想：根据接收机在运动过程中对载波信号的短时间观测值，与参考站的同步观测值一起，利用快速解算法确定N0。然后利用逆向求解方法来确定载体在上述短时间内的瞬时位置。,静态相对定位,在高精度静态相对定位中，在仅有两台接收机时，应将单独测定的基线向量联结成向量网（三角网或导线网）,静态相对定位,在有多台接收机时，应采用网定位方式。由于这种方式包含有许多检核条件，网的几何强度好，可以检核和控制多种误差的影响
12、。,静态相对定位中观测值的线性组合,对两个或多个观测站同步观测相同卫星的观测值求差，可有效地消除或减弱各种误差的影响。可在接收机间、卫星间、不同历元间求差一次差、二次差、三次差,一次差,将观测值直接相减，所得结果被当作虚拟观测值。,对于卫星j，ti 时刻站间一次差分：,二次差（双差）,对一次差分值继续求差，所得结果仍可被当作虚拟观测值。,星站二次差分：,站间一次差,站间一次差,三次差,对二次差继续求差,在接收机、卫星、历元之间求三次差：,ti 时刻接收机1、2对卫星k、j 的双差观测值,ti+1 时刻接收机1、2对卫星k、j 的双差观测值,差分技术可消除的误差,一次差观测值中可消除与卫星有关的
13、载波相位及其钟差项双差观测值中可消除与接收机有关的载波相位及其钟差项三差观测值中可消除与卫星和接收机有关的初始整周未知数,动态相对定位,一台接收机设置在基准站上固定不动，另一台接收机安设在运动的载体上，两台接收机同步观测相同卫星，以确定运动点相对基准站的实时位置。,动态相对定位的方法,伪距法载波相位测量,伪距法动态相对定位,以实时差分为基础，可以有效地减弱卫星轨道误差、钟差、大气折射误差等，定位精度远高于伪距动态绝对定位。应用：运动目标的导航与监测、地球物理勘探、航空与海洋重力测量、海洋采矿,载波相位法动态相对定位,以预先初始化或动态解算载波相位整周模糊数为基础在较小的范围内（如20km）获得了成功应用，定位精度可达12厘米,载波相位法动态相对定位,数据处理方式：实时处理：-在观测过程中实时获得定位结果，无需存储观测数据。但在流动站和基准站之间，必须实时传输观测数据或观测量的修正数据-建立和维持一个数据实时传输系统，在技术上较复杂，花费较大后处理：-可对观测数据进行详细分析，易于发现粗差，无需实时传输数据，但需存储数据。-主要应用于基线较长，不需实时获得定位结果的测量工作,
