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1、第四章 相似图形,4.6.1 探索三角形相似的条件,岳村一初中 李会芳,学习目标,1、经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。2、初步掌握根据两个角对应相等来判断两个三角形相似的方法。3、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的推理能力。,1、什么是相似三角形？,回顾与思考,三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。,根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？,回顾与思考,2、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断三角形相似呢？,1、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例
2、说明吗？,一角对应相等的两个三角形不一定相似,合作交流,2.如果两个三角形有两个内角对应相等，么这两个三角形一定相似吗？,思考,心动 不如行动,请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画ABC，另一人画A1B1C1 使 A=A1 45 B=B1 30,画完后，请解答下列问题:,C=C1 吗？,先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应 边的比:(比值精确到0.1），它们相等吗？,这两个三角形相似吗？,相等,105,相等,相似,两角对应相等的两个三角形相似,用数学符号表示,课内检测,50,30,100,30,30,1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？,A,C,B,A1,C1,B1
3、,D,E,F,A,B,C,60,（1）所有的等腰三角形都相似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()（3）所有的等边三角形都相似。()（4）所有的直角三角形都相似。(),2、判断下列说法是否正确？并说明理由。,（5）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。()（6）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。(),运用新知,3、如图，BE、CD相交于点O，CB、ED的延长线相交于点A，C=E，则ACD，BOC,A,E,D,B,C,O,AEB,DOE,4、如图，ADE中，BCDE，=则,=,5、如图，在矩形ABCD中，AEAC，垂足为E。图中与BCD相似的三角形（）有几对相似三角形？并分别用符
4、号表示出来。,解：（1）DEBCADE 与ABC是同位角 AED与ACB是同位角,ADEABC 理由是：ADE=B AED=C,ADE=B，AED=C,ADEABC,=,图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由。写出三组成比例的线段。,5、如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC,过ABC(CB)的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。,这样的直线有几条？,A,B,C,D,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D,ADE ABC,AED ABC,A=AAED=C,A=AAED=B,作DE,使AED=C,作DE,使AED=B,这样的直线有两条,如下图,我有哪些收获呢？与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,请同学们谈谈本节课的收获与体会,1:本节课我们一起探索了判断两个三角形 相似的条件之一:两角对应相等的两个三角形相似.,本节课你学到了什么？你有什么收获？,：会运用上述条件判断两个三角形相似,作业：A、B组P134第1、2题 C组P134第1题,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,再见,O,学以致用,在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交DC于点F，试找出图中的相似三角形。,若连结BD交AE于O点，则图中共有几对相似三角形？,
