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1、第二章构件的静力分析,2-1力的基本性质,【教学目标】一、知识目标 1、熟悉力的概念、性质；2、理解约束类型，掌握约束反力方向的确定。熟练绘制受力图二、能力目标 能把工程实际结构转换成力学模型，培养分析问题和解决问题的能力。三、素质目标 1、了解力的概念，掌握力的性质；2、了解约束类型及约束反力方向的确定。【教学要求】1、初步了解力的概念、性质；2、能准确判断出约束类型并确定约束反力方向，有一定的分析问题和解决问题 的能力。【教学重点】力的概念、性质；约束类型，约束反力方向的确定。画受力图【难点分析】约束反力方向的确定。,第一节 力的基本性质,一、力的定义,4.力的表示法,5.力的单位,力是一
2、矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。,在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1 N=1公斤米/秒2（kg m/s2)。,二、静力学的基本公理公理1（二力平衡公理）作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是：两力大小相等，方向相反且作用在同一条直线上。如图2-2所示。,公理2（力的平行四边形公理）作用在物体上同点的两个力，可以合成一个合力，合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来表示。如图2-3所示。,图2-2,图2-3,推论（三力平衡汇交定理）当刚体受到三个力作用而处于平衡时，若其中的两个力的作用线交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点，
3、且三个力的作用线在同一平面内。如图2-4所示，F1、F2汇交于一点A,则F3通过A点。,公理3(作用与反作用公理)作用力和反作用力总是同时存在的，两力的大小相等方向相反，沿着同一条直线分别作用在两个相互作用的物体上。如图2-5所示，吊钩提升一重物W,重物对吊钩的作用力为F,吊钩通过拉索对重物产生一个反作用力F,这两个力即为作用力和反作用力，F=-F。,图2-4,图2-5,三、约束和约束反力,自由体,非自由体,约束,约束力,主动力,可以任意运动（获得任意位移）的物体。,运动(位移)受到某些限制的物体。,约束对被约束体的作用力。,由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。,约束力以外的力。,1.
4、基本概念,三、约束和约束反力1约束与约束反力 空间不受位移限制的物体称为自由体，空间受位移限制的物体称为非自由体。约束是指对非自由体的某些位移起限制作用的物体。约束限制物体运动的力称为该物体的约束反力。确定约束反力有如下原则：(1)约束反力的作用点就是约束与物体之间的相互作用点；(2)约束反力的方向与约束对物体限制其运动趋势的方向相反；(3)约束力的大小可通过平衡条件计算求得。,2.常见约束类型(1)光滑接触表面约束 两物体相互接触，当接触表面非常光滑，摩擦可忽略不计时，即属于光滑接触表面约束。这类约束不能限制物体沿约束表面切线的位移，只能阻碍物体沿接触面法线并向约束内部的位移。因此，光滑接触
5、对物体的约束反力作用在接触点处，方向沿着接触表面的公法线并指向受力物体。这种约束反力称为法向反力，用FN表示，如图2-6所示，FNA、FNB为约束反力。,图2-6,(2)柔性约束 由柔软的绳索、链条或带等构成的约束称为柔性约束。绳索给物体的约束力只能是拉力。因此，绳索对物体的约束反力的大小与重物相等，作用点为绳索和重物的接触点，方向沿着绳索背离物体，链条或带对物体的约束反力为拉力，方向沿轮缘的切线方向，如图2-7所示。,图2-7,图2-8,(3)光滑铰链约束 由铰链构成的约束称铰链约束。、如果铰链约束中两个构件有一个固定在地面或机架上，则这种约束称为固定铰链支座，简称固定铰支。固定铰支的约束反
6、力方向不能预先确定，通常用两个互相垂直的分力来代替，如图2-8所示。,图2-7,图2-8,、铰链约束两构件与地面或机架的连接是可动的，则这种约束称为活动铰链支座，简称活动铰支。活动铰支的约束性质与光滑接触表面的约束性质相同，其反力必垂直于固定面，如图2-9所示。上述两种约束的特点是限制两物体径向相对运动，而不限制两物体绕铰链中心的相对转动。,（4）固定端约束 一个杆件的一端完全固定，既不能够移动也不能够转动，这种约束称为固定端约束，当杆件的右端受到载荷的作用力F后，在左端固定约束产生限制转动的约束反力矩为MA,方向是暂时设定的；限制移动的约束反力为FxA、FyA,如图2-10所示。,图2-9,
7、图2-10,四、物体受力分析和受力图 在工程实际中，受力分析是指研究某个物体受到的力，分析这些力对物体的作用情况，即研究各个力的作用位置、大小和方向。为了清晰地表示物体的受力情况，常需把研究的物体从周围物体中分离出来，然后把其他物体对研究对象的全部作用力用简图形式画出来。这种表示物体受力的简明图形，称为受力图。,例题：压路机用力F拉动碾子压平路面，碾子受到一石块阻碍，如图2-11（a）图所示，画出碾子的受力图。解：（1）、取碾子为研究对象，单独画出其简图。（2）、受力分析：画出已知主动力（重力W、杆对碾子的拉力F）。因为碾 子在A、B两点受到石块和地面的约束，故在A处受到法向约束反力FNA的作
8、用，在B处受到地面的法向力FNB的作用，它们都沿碾子接触点的公法线指向圆心O。（3）、画出受力简图，如图2-11（b）所示。,小结：画受力图的步骤为：1、确定研究对象，画出研究对象的简单轮廓图形；2、进行受力分析，分析研究对象上的主动力和约束反 力，明确受力物体和施力物体。3、画出分离体上全部约束反力和主动力。,谢谢指导！,1.3,约 束 与 约 束 反 力,约束的基本类型,约束反力为拉力，方向确定，作用线沿柔索背离物体。,一、柔性体约束（柔索约束）,1.3,约 束 与 约 束 反 力,约束的基本类型,二、光滑接触面约束限制：1.方向确定 2.a）接触点已知 b）公切线或公法线已知,约束力沿接
9、触面公法线方向指向物体。,1.3,约 束 与 约 束 反 力,约束的基本类型,三、光滑圆柱形铰链约束,约束反力过销中心，大小和方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。,方向假设,1.3,约 束 与 约 束 反 力,约束的基本类型,四、支座约束,1、固定铰支座,约束反力过销中心，方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。,方向假设,1.3,约 束 与 约 束 反 力,约束的基本类型,2、可动铰支座约束,辊轴支座约束。,方向假设,2-4 约束与约束力,1.光滑接触表面约束 两物体以点、线、面接触，略去接触处的摩擦，所形成的约束称为光滑接触表面约束，这类约束不能限制物体沿约束表面切线的位移，只能阻碍物
10、体沿接触表面的公法线并向约束内部的位移。约束力作用在接触点，方向沿接触表面的公法线并指向受力物体。如图2-15所示，这种约束反力称为法向反力，用FN表示。,图2-15 光滑接触表面约束,2.柔性约束 由柔软的绳索、链条等构成的约束（假设其不可伸长）称为柔性约束。其约束力为拉力，作用在接触点，方向沿绳索背离物体。链条对物体的约束反力，如图2-16所示。,图2-16 柔性约束,3.固定支座（固定铰链支座的简称）约束 约束物与被约束物以光滑圆柱面相联接，其中一个为约束物，另一个为被约束物，约束物不动时，称为固定铰链支座，简称固定支座。约束力为过接触点沿径向的压力，由于接触点在圆周上的位置不能预先确定，因此，通常用两个相互垂直的分力代替。如图2-17所示。,图2-17 固定支座约束,2-4 约束与约束力,4.可动支座（可动铰链支座的简称）约束 可动支座可以用垂直于支承面的一根链杆来代替。它为一种复合约束，约束力的方向与支承面垂直。如图2-18所示。,图2-18可动支座约束,5.固定端约束 一个杆件的一端完全固定，既不能运动也不能转动，这种约束称为固定端约束，如图2-19所示。,图2-19固定端约束,
