《应用一元一次方程-水箱变高了》课件.ppt
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1、数 学,第五章 一元一次方程,5.3 应用一元一次方程,水箱变高了,我们的目标:,1.通过分析实际问题中的“等量关系”,建立方程解决实际问题.2.掌握利用方程解决实际问题的一般过程.,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4m增高为多少米?,解:设水箱的高变为 x 米,填写下表:,等量关系:,旧水箱的体积=新水箱的体积,解:设水箱的高为 x m,,解得,因此,水箱的高变成了6.25米.,旧水箱的容积=新水箱的容积,等量关系:,由题意得:,思考,1
2、、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的过程中,不变的是.,2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个矮胖的圆柱,其中变的是,不变的是.,3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方形,再改成一个长4cm、宽2cm的长方形,不变的是.,水的体积,底面半径和高,橡皮泥的体积,细绳的长度,例:用一根长为10米的铁线围成一个长方形.,例题,(1)使得该长方形的长比宽多1.4 米,此时长方形的长、宽各是多少米呢?面积是多少?,(2)使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形(1)所围成的长方形相比,面积有什么变化?,(3)使得该长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,
3、此时正方形的边长是多少米?围成的面积与(2)所围成的面积相比,又有什么变化?,(X+1.4+X)2=10,解得:X=1.8,长是:1.8+1.4=3.2(米),答:长方形的长为3.2米,宽为1.8米,面积是5.76米2.,等量关系:,(长+宽)2=周长,面积:3.2 1.8=5.76(米2),例:用一根长为10米的铁线围成一个长方形.,(1)使得该长方形的长比宽多1.4 米,此时长方形的长、宽各是多少米呢?面积是多少?,解:设长方形的宽为x米,则它的长为(x+0.8)米.由题意得:,(X+0.8+X)2=10,解得:x=2.1,长为:2.1+0.8=2.9(米),面积:2.9 2.1=6.09



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