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1、高等数学应用报告范例,高等数学,报告名称:,报 告 人:,(线性代数 概率论 数理统计),应用报告,班 级:,日 期:,报告得分:,关于确定两项维修方案优劣性的报告,王,2007.4,张,3,李,2,1(主持),序 号,主要参加者,报告名称,关于确定两项维修方案优劣性的报告,签 名,主要承担工作,王,课题提出，数据采集，意义分析,数学建模(方案一)，意义分析,数学建模(方案二)，意义分析,2007年3月19日至3月23日，我们在杭州娃哈哈集团进行了为期数天的实践学习.期间参与了设备维修部门制定设备维修实施方案的计划，现就计划中的一小部分内容作为本报告的课题，如下:一车间有一批型号相同的设备需要
2、配备一定数量的维修人员,以便做到在设备出现故障时有维修人员能给予及时维修，保证生产的顺利进行.现暂不考虑其它因素(如人力资源的浪费、设备故障的难易度等)提出两种方案:方案一 1人维修固定的30台设备；方案二 3人维修固定的100台设备.要求对两种方案进行比较，从而确定哪一种方案较好.,一、课题描述(课题的提出，实际背景，数据及其来源),数据采集:,因为计算的需要，从设备维修部门的记录中获得数据，厂区中每台此类设备发生故障的概率为1.,确定两个方案下出现设备需要维修而得不到及时维修(维修人员忙于其它设备的维修)的概率较小的那个方案即为较好的方案.,二、课题解决过程(包括数学模型的建立，应用的原理
3、公式，推导计算过程等.主持人撰写全面报告，参加者重点叙述本人完成部分),应用的原理公式:,随机变量；二项分布；泊松发布等.,建立数学模型:,方案二,解:设 表示需要维修的设备的台数，则 即,因为 所以方案二较好.,所以所求概率,方案一,解:设 表示需要维修的设备的台数，则 即,所以所求概率,推导计算过程:,三、课题结论及应用意义:,本课题运用了概率的知识来确定两种维修方案的优劣.根据计算的结果可以看到:方案一中出现设备需要维修而得不到及时维修的概率要大于方案二，因此使用方案二的维修计划更能提高产生效率.,本课题的提出和解决，即通过建立数学模型，应用概率的知识来比较两种维修方案的优劣，从而确定最
4、优维修方案，这是概率知识在实际中的一个应用.我们在日常的工作和生活中的很多方面都会涉及到了这样的应用.所以，本课题为我们如何或者更好地使用数学知识解决实际问题提供了一个很好的范例.,四、参考资料(文献、书目、网址等),1、应用高等数学(下册)王小明主编 浙江科学技术出版社,2、概率论与数理统计 葛余博主编 清华大学出版社,3、数学建模 杨启帆主编 高等教育出版社,五、教师平价及评分,高等数学,报告名称:,报 告 人:,(线性代数 概率论 数理统计),应用报告,班 级:,日 期:,报告得分:,关于对杭州市快速公交B1线高教东区 乘客候车时间的调研报告,王,2012.03,3,2,1(主持),序
5、号,主要参加者,报告名称,签 名,主要承担工作,王,课题提出,实地调研、数据采集，意义分析,一、课题描述(课题的提出，实际背景，数据及其来源),关于对杭州市快速公交B1线高教东区乘客候车 时间的调研报告,2012年3月17日，我们一行3人去高教东区快速公交B1车站进行了实地调研.现就调研中的一部分内容作为本报告的课题.如下:杭州市的快速公交B1线每隔6分钟就有一辆车从高教东区发出，设乘客到达车站的任一时刻是等可能的.(1)求乘客候车时间不超过2分钟的概率.(2)若要使乘客候车时间不超过2分钟的概率不小于80，你认为快速公交B1线的发车时间间隔应定为多少？给出决策分析建议.,数据采集:,李,张,
6、实地调研、数据采集，数学建模及计算,实地调研、数据采集，数学建模及计算,实地调研、记录、采访,二、课题解决过程(包括数学模型的建立，应用的原理公式，推导计算过程等.主持人撰写全面报告，参加者重点叙述本人完成部分),应用的原理公式:,推导计算过程:,解:(1)设 表示乘客的候车时间，,据题意，即,所以乘客候车时间不超过2分钟的概率为:33.33.,随机变量；均匀分布等.,(2)设快速公交B1线的发车时间间隔应定为t分钟，,则 即:,即:发车时间间隔应小于等于2.5分钟.,决策分析建议:要使乘客候车时间不超过2分钟的概率不小于80，建议快速公交B1线的发车时间间隔不大于2.5分钟.,三、课题结论及
7、应用意义:,(1)根据目前每隔6分钟有一辆快速公交B1线从高教东区发车的实际情况知,任一时刻到达车站的乘客候车时间不超过2分钟的概率为:33.33.所以乘客可以据此来确定自己的乘车计划；,四、参考资料(文献、书目、网址等),1、应用高等数学(下册)王小明主编 浙江科学技术出版社,3、概率论与数理统计 陈永华编著 浙江大学出版社,五、教师平价及评分,2、概率论与数理统计 葛余博主编 清华大学出版社,(2)为了减少乘客的候车时间，建议快速公交B1线在乘车高峰期的发车时间间隔不大于2.5分钟，这样才能避免大量乘客在车站滞留.,高等数学,(线性代数 概率论 数理统计),应用报告,对中国人寿保险公司(国
8、寿学生、幼儿平安保 险及附加险)盈利期望的调研报告,王,班 级:,日 期:,报告得分:,报告名称:,报 告 人:,2007.4,3,2,1(主持),序 号,主要参加者,报告名称,签 名,主要承担工作,王,课题提出，数据采集，数学建模，,一、课题描述(课题的提出，实际背景，数据及其来源),对中国人寿保险公司(国寿学生、幼儿平安保险及附加险)盈利期望的调研报告,随着经济的发展，人民生活水平的提高，保险正越来越多的走进普通人的家庭.现根据中国人寿保险股份有限公司杭州市分公司国寿学生、幼儿平安保险及附加险条款，计算有关保险公司盈利的数学期望的问题.,数学计算，意义分析等全部内容,中国人寿保险股份有限公
9、司公司杭州市分公司(国寿学生、幼儿平安保险及附加险)条款和书籍.,国寿学生、幼儿平安保险及附加险条款约定:投保人每人每年支付保险金50元，若在该年内死亡，受益人获得赔偿金5000元；若遭受意外伤害而治疗，投保人按医疗费用获得80比例的医疗保险金.已知某校有5000人投了该保险，求:(1)若投保人在一年内死亡的概率为 那么保险公司在该校一年盈利数的期望值是多少(设赔付的医疗保险金为:元，行政开支为10000元)？,(2)若投保人在一年内死亡的概率为0.0001，(赔付的医疗保险金40000元，行政开支为10000元)，那么每人至少要缴多少保险金，才能使保险公司盈利的期望值大于或等于零.,看病学生
10、的比例,看病学生的平均医疗费,问题和数据来源:,二、课题解决过程(包括数学模型的建立，应用的原理公式，推导计算过程等.主持人撰写全面报告，参加者重点叙述本人完成部分),应用的原理公式:,解:(1)设“投保的5000人中在该年内死亡的人数”，,“保险公司一年的盈利数”.,即保险公司在该校一年盈利数的期望值是:,赔偿金,推导计算过程:,随机变量；二项分布；数学期望等.,(2)设每人至少要缴 元保险金，才能使保险公司盈利的期望值 大于或等于零.此时,即:每人至少要缴10.5元保险金，才能使保险公司盈利的期望值大于或等于零.,三、课题结论及应用意义:,(1)保险公司在该校一年盈利数的期望值是:保险公司可以根据此数据来制定国寿学生、幼儿平安保险及附加险的营销策略.,四、参考资料(文献、书目、网址等),1、应用高等数学(下册)王小明主编 浙江科学技术出版社,2、概率论与数理统计 陈永华编著 浙江大学出版社,3、中国人寿保险股份有限公司公司杭州市分公司(国寿学生、幼儿平安保险及附加险)条款,五、教师平价及评分,(2)每人至少要缴10.5元保险金，才能使保险公司盈利的期望值大于或等于零.保险公司可以根据此数据来制定向投保人收取的保险金的标准.,(2)每人至少要缴10.5元保险金，才能使保险公司盈利的期望值大于或等于零.保险公司可以根据此数据来制定向投保人收取的保险金的标准.,
