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1、第三章 教材分析,第一节 概述第二节 教材结构化的分析方法 第三节 利用图表示系统结构第四节 以ISM法分析教材结构第五节 ISM分析实例第六节 目标矩阵,第一节 概述,一、教材分析的基本思想教材是一种系统教材中要素间的逻辑关系决定教材分析的教材观二、教材分析的类别 总的来看可分为 基于教育目标分类体系为代表的目标分析和基于教材内容的教材分析两大类,矩阵表现法：将教材内容分成多种要素，通过要素间关联结构的辨别，对教材的内容以矩阵的形式进行结构化分析。,ISM法(解释结构模型法)是教材分析的一种重要方法，其重要特点是，在教材中最大限度地纳入人们的经验和主观认识，并将教材结构以易于理解的、可视化的
2、图形予以呈现。P62图3.1,图的基本概念,图论图是由一些顶点和连接这些顶点的一些边所组成的离散结构。图论的作用：（1）可以用来解决许多领域的问题（2）在计算机科学与工程中的作用,图论的起源与发展1 起源：1736年，Enler，解决“哥尼斯堡七桥问题”：能否从河岸或小岛出发，通过每一座桥，而且仅仅通过一次回到原地。2 形成：1936年，Konig，第一本图论的书籍3 发展：计算机科学与技术：描述二元关系系统的数学模型。,有向图1）定义 设V是一个非空集，V中元素称为顶点（或点），V称顶点集。E中的元素是V上的二元关系，称为弧/边，E称为弧/边集。我们称有序对(V,E)为有向图，记为G=V,E
3、 或 G(V,E)。图G是顶点V和边E的集合。,c,结构模型化技术,结构模型是一种几何模型：2.是一种以定性分析为主的模型 3.除了可用有向连接图描述外，还可以用矩阵形式来描述 4.作为对系统进行描述的一种形式，正好处在自然科学领域所用数学模型形式和社会科学领域所用的以文章表现的逻辑分析形式之间,第二节 教材结构化的分析方法,教材分析的基本内容：分析教材的层级结构；对教材内容序列化。一、学习层级法 参见P64 图3.2二、课题分析法 参见P65 图3.3三、逻辑分析法：基于教材内容间的形成关系的逻辑分析而展开的,三、逻辑分析法:1、教学目标的形成关系:2、逻辑分析法：例见P66 图3.6（1）
4、决定目标行为G；（2）列出目标行为的具体项目和内容（G1 G2 G3）（3）目标的逻辑分析：决定低级目标内容直至前提行为3、决定教学序列：四个原则 适用于逻辑结构十分明显的理科教材分析，实现教学内容序列化，但容易忽略学习者的心理活动过程。,第三节 利用图表示系统结构,一、概述有向图G=V，E与其邻接矩阵一一对应，可以选取任意一种表示方法。,D,C,有向图,邻接矩阵,0 1 1 01 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0,有向图的矩阵表示法,邻接矩阵：,A=aij66=,邻接矩阵,二、可达矩阵,X2=,X=,X11 X12 X13X21 X22 X23X31 X32 X33,X11X11+X
5、12X21+X13X31 X11X12+X12X22+X13X32 X11X13+X12X23+X13X33X21X11+X22X21+X23X31 X21X12+X22X22+X23X32 X21X13+X22X23+X23X33 X31X11+X32X21+X33X31 X31X12+X32X22+X33X32 X31X13+X32X23+X33X33,X11 X12 X13X21 X22 X23X31 X32 X33,设某系统三个要素的关系图及其邻接矩阵X为：,则可算出：,式（3-4）中 x12=2，表示从A到B有2条长度为二的路径：AAB；A CB式（3-5）中 x12=3，表示从A到
6、B有3条长度为三的路径：一般，邻接矩阵 X 经过k 次方后得到新的矩阵 Xk，其i行 j 列的元素Xijk 表示与其对应的两个元素间有Xijk 条长度为k 的路径。Xk 表示系统中存在的所有长度为k的通路。,二、可达矩阵,由于只需考虑系统要素间是否存在连接路径（一定的关系）而不考虑路径数目，因此对邻接矩阵可进行布尔运算：01=0 10=0 11=1“与：有0得0”0+1=1 1+0=1 1+1=1“或：有1得1”,可达矩阵表示从一个要素到另一个要素间是否存在连接的路径（直接或间接）,可达矩阵的算法：,系统X的可达矩阵可定义为满足下列关系式的矩阵 M：令I 为单位矩阵（对角线元素为1而其它元素为
7、0），则,（X+I）k-1（X+I）k（X+I）k+1 M,根据布尔矩阵的运算法则可得：,M（X+I）k I+X+X2+Xk,邻接矩阵只描述了元素间的直接关系（长度为1的通路）可达矩阵则给出了各元素间的所有直接关系和间接关系。,可达矩阵M表示系统中存在的所有各种长度的通路。其 中元素Mij 的值表示从元素Si 出发，不论长度多长能否到达元素Sj 的情况。,A2=(A+I)2=?,即，所以可达矩阵,R=(A+I)n=(A+I)n-1(A+I)n-l(A+I),第四节 以ISM法分析教材结构,一、分析流程：参见P72 图3.111、抽出要素2、决定要素间的形成关系3、制作形成关系图 形成关系图是一
8、种表示系统 各要素间形成关系的有向层级图4、研讨,二、制作层级有向图的算法,1、求可达矩阵M 邻接矩阵中所表示的形成关系是一种直接形成关系；可达矩阵中所表示的是一种间接关系。,试用该算法对第五节中图3.17进行层级分析？,1 0 0 0 01 1 1 1 11 0 1 1 11 0 1 1 11 0 0 0 1,2、基于M求层级有向图：可达集合R(si)以Si为始点 先行集合A(si)以si为终点求出R(si)A(si)R(si)的si的集合为最高层，将之抽出后继续求剩余矩阵的下一个最高层.依次得出要素间的层级排列，从而作出层级结构图形成关系图。,第五节 ISM分析实例,将有向图变换为具有一定
9、层级结构的形成关系图的方法之二：直接通过有向图的层级化进行层级划分（详见教材实例）,试用该算法对第四节中图3.13进行层级分析？,第六节 目标矩阵,目标矩阵法原理与ISM法相同，但操作更简便：一、制定教学目标：给出目标行为及其所包含的各种前提知识和低级目标 二、决定具有形成关系的直接低级目标 三、作出目标矩阵 四、按目标水平分类：由低级-高级逐步确定 五、形成关系图,图3.20（a）目标矩阵（I）,图3.21形成关系图,0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 10 1 1 1 0 0 11 1 1 0 0 0 00 0 0 0
10、0 0 0,试用目标矩阵法对第五节中图3.17进行层级分析：,试用该算法对第四节中图3.13进行层级分析？,0 0 0 0 00 0 1 1 01 0 0 1 00 0 1 0 11 0 0 0 0,ISM法(解析结构模型法)：是教材分析的重要方法，特点：在教材中最大限度地纳入人们的经验和主观认识，并将教材结构以易于理解的、可视化的图形予以呈现。在现代系统工程学中广泛应用于分析和揭示系统结构。在分析和确定教学内容的结构关系方面，ISM 法比手工的或经验的方法更为准确、科学，而且操作性更强。它可应用于教学设计、计算机辅助教学、学习资源的设计与开发等领域。它可将系统单元之间复杂、凌乱的关系分解成清
11、晰的、多级递阶的结构形式。利用ISM法构造出的系统结构模型揭示的是系统的几何学或拓扑学的定性结构，被称为宏观性要素关联模型。,练习1,2 3 若A=1-2，B=1-2-3，3 1 2-1 0 求AB。,0 1 01 0 10 1 0,0 1 01 0 10 1 0,0 1 01 0 10 1 0,0 1 01 0 10 1 0,A2=,A3=,练习2,解得：R=,0 1 1 03、矩阵 r=1 0 0 0，求其可达矩阵R。0 0 0 0 0 1 0 0,1 1 1 01 1 1 00 0 1 01 1 1 1,练习3,已知：某教材结构分析中设15五要素间的形成关系如图1所示。请依据ISM分析流
12、程分别求：绘出有向图；求出其邻接矩阵r、可达矩阵R；绘出形成关系图。,图1.五要素间的形成关系,练习4,层级图,有向图,以下为5个要素的形成关系，请分别使用三种算法绘出形成关系图。,练习5,选做下列一题：尝试以ISM法分析本章第四节教材结构。任选某门课程某一节教材进行ISM分析。,课后练习6,ISM研究实例,学生上课睡觉的解释结构模型研究信息化环境下大学生自主学习教学模式建构研究ISM方法在高校贫困生界定中的应用研究基于ISM模型的高等院校双语教学影响因素的层次化分析论ISM解释结构模型在高校教学中的应用黑客与反黑客思维研究的方法论启示_解释结构模型新探其他：高校教师组织公正感的实证分析解释结构模型的简便方法,
