《教育统计学》复习题答案.ppt

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1、1,教育统计学复习题北京师范大学教育管理学院 胡咏梅2004年12月24日,北京师范大学继续教育与教师培训学院 网络教育2005年春季期末考试,2,教育统计学复习题类型,一、理论部分选择题简答题计算题二、实验部分填空题简答题统计分析综合题,3,考 试 说 明,满分100分，考试时间为120分钟开卷考试全部试题均答在试卷上,4,一、理 论 部 分选 择 题（每题2分）,1.下表中的数据最好用哪种统计图来呈现？（B）表1 某中学毕业班近10年来升入高中的学生数,直方图(连续型变量的频数分布图,pp24）直条图（离散型变量的频数分布图,pp21）多边图（连续型变量的频数分布图,pp25）散点图（离散

2、型变量的分布图）,5,不同专业毕业生去向对比图,6,选 择 题,2.下列分布中哪一种是单峰对称分布？(C)A.F分布(pp148)B.2分布(pp209)C.t分布(pp103)D.二项分布(pp81),7,选 择 题,3.当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？(B)A.全距(差异量）B.四分位距（差异量）(pp51)C.方差（差异量）D.标准差（差异量）,8,选 择 题,4.总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000的一切可能样本的平均数的分布接近于：(D)A.二项分布B.F分布C.t分布D.正态分布(pp100),9,选 择 题,5.检验某个频

3、数分布是否服从正态分布时需采用：(C)A.Z检验 B.t检验C.2 检验(pp207)D.F检验,10,选 择 题,6.对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？(B)A.两个独立样本的容量相等且小于30；B.两个独立样本的容量相等且大于30；(pp140)C.两个独立样本的容量不等，n1小于30，n2大于30；D.两个独立样本的容量不等，n1大于30，n2小于30。,11,选 择 题,7.下列说法中哪一个是正确的？(C)A.若r1=0.40，r2=0.20，那么r1就是r2的2倍；(pp229)B.如果r=0.80，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%

4、；C.相关系数不可能是2；D.相关系数不可能是-1。,12,选 择 题,8.当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？(B)A.积差相关（两个连续型变量）B.相关(pp270)C.点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量）D.二列相关(两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。）,13,选 择 题,9.对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：(A)A.F值(pp157)B.t值 C.2 值 D.Z值10.比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（A）A.差异系数（pp64)B.方差C.全距D.标准差,14,简 答 题（每题6分）,1制作直方图需要哪些步骤？答：

5、直方图是连续型变量的频数分布图。制作直方图需要以下步骤：第一步，作横轴，即把各组的上、下限或组中值按相等的距离依次画在横轴上。第二步，作纵轴，在纵轴上标明尺度及其单位，以指示频数。第三步，在纵轴上定出各组的高度，并在各组频数高度处画一条横线与各组上、下限上的两条纵线相交，形成一个矩形。各矩形组合在一起，即可得到一个直方图。,15,16,17,2000与2001级研究生毕业去向对比图,18,简 答 题,2制作频数分布表需要哪些步骤？（pp17-18)答：制作频数分布表一般需要采取以下步骤：第一步：求全距第二步：决定组数和组距第三步：决定组限第四步：登记频数,19,简 答 题,3请说出总体平均数显

6、著性检验的基本步骤。(pp118-120)首先，提出零假设（样本平均数等于总体平均数）和备择假设（样本平均数不等于总体平均数）。然后，选择检验的统计量（t或Z），并计算其值。第三，确定检验形式（单侧检验，还是双侧检验）。最后，做出拒绝或接受零假设的统计决断。,20,简 答 题,4.请说出平均数差异的显著性检验的基本原理。答：首先对两个样本相应的总体平均数之间提出没有差异的零假设（即）和备择假设（）；然后以两个样本平均数之差的抽样分布为理论依据（该抽样分布为以零为中心的正态分布），来考察两个样本平均数之差是否来自于两个总体平均数之差为零的总体。也就是看样本平均数之差在其抽样分布上出现的概率如何。

7、当样本平均数之差较大，大到在其抽样分布上出现的概率足够小时，就可以从实际可能性上否定零假设，于是应当接受备择假设。这就意味着，样本平均数之差不是来自于两个总体平均数之差为零的总体。也就是说，两个总体平均数之间确实有本质差异，两个样本平均数之差是由两个相应总体平均数不同所致。如果样本平均数之差较小，在其抽样分布上出现的概率较大，那么，应保留零假设而拒绝备择假设。这意味着，两个样本平均数是来自同一个总体或来自平均数相同的两个总体，而样本平均数之差是由抽样误差所造成的。,21,计 算 题,1请计算下列数据的平均数和标准差。9，3，7，5，6，8，7，5，8，9，4，6，5，6，8，7，4，10。解：

8、根据平均数和标准差的计算公式，得,22,计 算 题,2请计算下列数据的中位数和标准差。11，11，11，15，14，13，13，9，17，10，10，10，12，12，12，8，8，9。解：根据中位数的计算方法，先对数据进行从小到大排序：8，8，9，9，10，10，10，11，11，11，12，12，12，13，13，14，15，17。Md=11+0.33/2=11.17 根据标准差的计算公式，得,23,计 算 题,3请计算下面这组数据的中位数和平均差。7，3，2，9，4，4，7，8，9，5。解：中位数=（5+7）/2=6=Md 平均差=22/10=2.2,24,解：根据中位数和平均差的计算公

9、式，得,4根据下表中的数据计算中位数和平均差。,25,计 算 题,5从北京市初二年级数学期末考试中随机抽取28份试卷，算得平均数为83.2，标准差为8.4,请推测全市此次考试平均分的99的置信区间。(pp109)解：全市此次测验99的置信区间为：即此次考试全市平均分的99的置信上限为87.68，置信下限为78.72。,26,计 算 题,6.从某市初一年级数学测验中随机抽取26份试卷，算得平均数为80，标准差为5.4,请推测全市此次测验平均分99的置信区间。(pp109)解：因为n=2630，所以全市此次测验平均数99%的置信区间为：,即此次数学测验全市平均分的99的置信上限为83.01，置信下

10、限为76.99。,27,计 算 题,7.研究者从某年级四个平行班中各随机抽取若干名被试进行英语课外辅导训练（每班用一种训练方法）。训练后期进行统一测试，结果如下，问四种训练方法的效果是否有显著性差异？(pp165-167),28,一、提出假设 至少有两个总体平均数不相等 二、计算检验统计量的值 1.计算平方和,29,1、2.计算自由度,30,三、统计决断三三、统计决断当 当df1=3，当df1=3,df2=24时，因为 4.72|F|=3.613.01，0.01P0.05 所以，要在0.05的显著性水平上拒绝零假设，即至少有两种训练方法的效果存在显著性差异。,31,计 算 题,8.调查者对68

11、名小学生提出的问题是：“你喜欢上学吗？”样本按年级分成高低二组，高年级组有38人，低年级组有30人。两组人对该问题答“喜欢”的数目分别为17和23，问对该问题的回答是否与小学生的年级有关？(pp219221)解：一、提出假设 对该问题的回答与被访问者的年级无关 对该问题的回答与被访问者的年级有关二、计算2值,32,三、统计决断 根据自由度df=1查附表7，得，。再将实际计算得的2值与临界值比较。因为2=7.066.63，p0.01，因此应拒绝零假设，其结论为：对该问题的回答与被调查的小学生的年级有极其显著的相关。,33,计 算 题,9.调查者对106名小学生提出的问题是：“你喜欢你的班主任吗？

12、”对该问题答（6分）“喜欢”、“无所谓”、“不喜欢”的人数分别为57、29和20，问小学生对班主任的态度是否有显著差异？解：一、提出假设 H0:小学生对班主任的态度没有显著差异 H1:小学生对上班主任的态度有显著差异 二、计算2值 因为ft=1063=35.33 所以，,34,计 算 题,三、统计决断 根据df=K-1=3-1=2，查2值表，得20。01=9.21，因此，拒绝零假设，接受备择假设，即小学生对班主任的态度存在极其显著的差异。,35,计 算 题,10为了检验训练效果，某研究者对同一组学生在训练前后各实施了一次测验，结果如下，问训练后学生的成绩是否有显著提高？(pp131-134),

13、解：一、提出假设,36,二、计算检验的统计量,三、确定检验形式根据经验知道，经过训练后的学生平均成绩一般要高于训练前的平均成绩，即，所以需要采用左侧检验。四、统计决断 当df=16时，1.746|t|=2.43*2.583，P0.05所以，要拒绝零假设，即训练后学生的成绩有了显著的提高。,37,计 算 题,11.为了检验某种教学方法的效果，某研究者随机抽取了两组学生，一组学生为实验组，另一组学生为对照组。经过一段时间的实验，对这两组学生进行统一测试，结果如下，问实验班的平均成绩是否显著高于对照班？(pp139143),38,解：首先，进行方差齐性检验。S21=2.42,S22=2.33又因为当

14、df1=17，df2=17时，F(17,17)0.05=2.28F=1.04方差齐性。然后进行两组平均数差异的显著性检验，即检验,进行右侧检验。,39,根据自由度=34查t值表，得t（34）0.05=1.691，t（34）0.01=2.441。又 t（34）0.01=2.441t=2.06*t（34）0.05=1.691，在0.05的显著性水平上拒绝零假设，接受备择假设，即实验班的平均成绩显著地高于对照班。,40,计 算 题,12某位班主任对本班15名学生分别进行了语文和英语测验，这两次测验的分数如下表所示，问学生的语文和英语成绩是否有显著相关？(pp235241),41,解：首先计算相关系数

15、。然后，进行显著性检验。根据df=13，查t值表，得t（13）0.01=3.012。因为t=5.17*t（13）0.01=3.012，所以，在0.01的显著性水平上拒绝零假设，接受备择假设，即学生的语文和英语成绩之间存在极其显著的相关关系。,42,二、实验部分,填 空 题（每空1.5分，共30分）1.SPSS for Windows8.0版本环境中开机工作状态最基本的工作窗口是数据编辑窗口（data editor)，在命令执行过程中可以自动生成的窗口有输出窗口（viewer)。在某些工作窗口的工具栏中有红色按钮标记“！”，其意义为该窗口是未被击活的副窗口，当执行统计分析命令后，输出结果将进入带

16、有灰暗色按钮标记！的输出窗口。语句窗口“Syntax Editor”中的命令语句生成有两种方法，一种是利用paste按钮将菜单命令以及各种命令参数转变为命令语句，另一种是用户直接在语句编辑窗口中编写。对语句窗口“Syntax Editor”中已生成了的若干行命令的执行，应当首先用鼠标选择相应的语句，然后使用执行按钮“run current”运行该命令。,43,填 空 题,2.若要在输出窗口中，将某连续文本或数据移动到本窗口另一位置去，可以使用剪贴命令，具体作法是先将该文本或数据通过双击鼠标激活，再使用命令菜单中的命令editcut，在用鼠标将插入点移动到目标位置后，再使用的命令editpast

17、e。如果想将输出窗口中的全部内容清除，应当首先选定要删除的内容，然后使用 editdelete清除全部内容。,44,填 空 题,3.用变量值操作管理命令Transform“Recode”“Into Different Variables”可以将旧变量的数值经过定义生成新变量，此命令(填 能：或 不能)能改变变量的类型。4.T检验分析处理的是单因素双水平类问题。而单因素方差分析处理的是单因素多水平类问题。,45,简 答 题,.某市商业部门考察四种品牌的笔记本电脑在该市五个不同区的门市部销售的情况，以便比较不同品牌笔记本电脑市场份额占有（与销售量相关的概念）的差异是否显著。四种品牌笔记本电脑月销售

18、量分别为：,用什么方法可以检验笔记本电脑品牌对销售量影响的差异是否显著？,46,答：可以采用单因素方差分析的方法来检验不同品牌的笔记本电脑的市场份额是否存在显著差异。以品牌为自变量(或因素)，以销售量为因变量。,47,简 答 题,在上述问题中，应当如何定义变量？请写出数据文件的数据表格。品牌 销售量 1 455 1 378 1 406 1 398 1 501,48,2 473 2 490 2 497 2 480 2 517 3 390 3 381,49,3 402 3 379 3 499 4 394 4 390 4 459 4 502 4 442,50,其中变量的定义为：IBM为：1DELL为

19、：2Sony为：3Sumsung为：4,51,下面的统计分析结果是检验的什么？结论是什么？（检验标准取显著性水平=0.05）Independent Samples Test,52,结论为：因为方差齐性检验的F统计量的显著性水平为：sig=0.4910.05,所以，方差齐性。此时均值差异的t检验的统计量值为:t=3.70，显著性水平为Sig=0.0690.05,所以，平均值差异也不显著。,53,4.下面的两个表格分别为什么分析？表示什么结果？如何来解释？Runs Test,答：此表为非参数的游程检验结果表。Sig=0.0000.05表示拒绝H0假设，为非随机分布。,54,Runs Test,上表

20、为非参数的游程检验结果表。Sig=0.1440.05表示接受H0假设，变量取值为随机分布。,55,统 计 分 析 综 合 题,1.某相关分析产生如下相关系数矩阵结果：-Correlation Coefficients-T1 T2 T3 T4 T1 Correlation Coefficients 1.0000.9116*.8843*.8649*Sig(2-tail).015.021.025N 23 23 23 23 T2.Correlation Coefficients 9116*1.0000.9838*.9682*Sig(2-tail).015.007.004N 23 23 23 23 T3

21、 Correlation Coefficients.8843*.9838*1.0000.9952*Sig(2-tail).021.007.002N 23 23 23 23 T4 Correlation Coefficients.8649*.9682*.9952*1.0000Sig(2-tail).025.004.002.N 23 23 23 23*-Signif.LE.05*-Signif.LE.01(2-tailed).is printed if a coefficient cannot be computed,56,请回答当:1)显著性水平取0.05时哪些变量间彼此相关？2)显著性水平取0

22、.01时哪些变量间彼此相关？答：当显著性水平取0.05时，T1、T2、T3、T4四个变量彼此都相关。当显著性水平取0.01时，T2与T3、T4以及T3与T4相关。,57,统 计 分 析综 合 题,2.某班50名学生期末各科考试成绩如下表所示，假定现已将该数据表编码并生成了一个数据文件score.sav。现在需要在该文件中生成一个新的变量 avg，使此变量为五门科的平均成绩。应该使用什么命令？命令中至少回答什么内容？,58,答：应选择transformcompute命令，在“Target”中输入：avg,在“Numeric Expression”中 输入表达式：(语文+数学+英语+历史+物理）/

23、5 或 Mean(语文，数学，英语，历史，物理），最后点击OK命令。,59,统 计 分 析综 合 题,3.进一步在上述数据文件中将AVG变量的数值变成以优、良、中等、及格和不及格表达的几种成绩，并生成一个新的变量“总评”。其中：60以下为：不及格60到70为：及格71到80为：中等81到90为：良好91及其以上为：优应该使用什么命令？命令中至少回答什么内容？,60,答：应选择TransformRecodeInto different Variables命令，并在“Input Variable-Output”中输入：avg，在“Output Variable”中输入新的变量名“总评”，然后点击“Change”按钮。在“Old and New Values”中输入Old Values 的Values 和New Values的Values，通过Add添加到Old-New：对照表中。对照关系分别为：60以下为：不及格60到70为：及格71到80为：中等81到90为：良好91及其以上为：优执行OK。,61,Good Harvest,Good Scores!Wish you successful!Happy Christmas and Happy New Year!,62,Thanks for your participation,010-62206847(H),