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1、常见的几何体,圆柱,圆锥,正方体,长方体,棱柱,球,棱锥,生活中还有哪些物体的形状像圆柱,圆柱有何特点?,两个底面是；侧面，由 构成,互相平行且大小相等的圆,光滑,曲面,像这样的立体图形就是 棱柱,这个图形得到,六棱柱,是平面 平行四边形,两个底面是；侧面 由 构成.,互相平行且大小相等的多边形,棱柱的特点,以上两个图形可以得到,棱锥,棱锥特点：,有一个底面是，有明显的，侧面是。,多边形,三角形,棱,由以上图形可以得到,圆锥,圆锥的特点：,圆形,顶点,光滑,曲面,以上图形可以得到,球体,球体的特点：球面是曲面,几何体的分类,柱,锥,球,球,小结,棱柱,圆锥,简单几何体的分类,圆柱,棱锥,1 2
2、 3 4 5 6,按面的曲或平划分：(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的;(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的,分类二,相同点,不同点,都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面。,有三个面，上、下两底面都是圆，侧面是曲面。,有多个面，上、下两底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形，所有侧棱长都相等。,相同点,不同点,下底面都是圆，侧面都是曲面。,有三个面，上、下两底面是形状完全相同、平行的两个圆。,有两个面，上底面缩成了一个点。,棱柱:,三棱柱,三棱锥,棱锥:,1.写出下列立体图形的名称,圆柱,三棱柱,三棱锥,圆锥,2.找出下面图形中的圆柱.,3.把图形与对
3、应的图形名称用线连接起来:,圆锥,圆柱,棱柱,棱锥,球,面有_面和_面；线有_线和_线。,平,曲,直,曲,几何体的构成：点、线、面,（3）点、线、面之间有什么关系？,（2）构成几何图形最基本的元素是,点、线、面,点动成线线动成面面动成体,点动成线,线动成面,面动成体,点线面在运动过程中与几何体的关系：,3、正方体11种展开图易错为：搞不清楚正确的展开图,(7),(8),(10),(9),(11),圆柱体侧面,圆锥体侧面,展开,长方形,展开,扇形,(3).下图中的图形经过折叠后形成哪些立体图形？,长方体,圆锥体,正方体,八棱柱,正方体截面的可能情况,请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？,慧眼识金
4、,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）（3）（4）,(从正面看),(从左面看),(从上面看),观察并判断：下列哪幅图是下面组合体的从正面看，从左面看，从上面看？,例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？,(从正面看),(从左面看),(从上面看),2.用小立方体搭成的几何体的从正面看和从上面看如图，问，这样的几何体是否只有一种？它最少需多少个小立方体？它最多需多少个小立方体？请画出最多与最少时的从左面看。,探究活动新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形.数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并
5、且把000结果记入表中.,伟大的数学家欧拉(Euler 17071783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式：顶点数面数棱数2.,8,6,6,12,12,12,12,2,2,2,2,8,20,20,30,30,仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：填空：正四面体的顶点数V 4，面数F4，棱数E 6.正六面体的顶点数V 8，面数F 6，棱数E 12正八面体的顶点数V 6，面数F 8，棱数E12,第8题图,若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：V+F-E=2如果一个多面体的
6、棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？(设有x个面，依题意得20+x=30）,2已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，y是绝对值最小的整数，求2014a+2013cd-x2,+2014b+2014y的值。,如图是由几个小立方体所搭几何体的从上面看，,探究,1,1,2,2,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。,从正面看：,从左面看：,思考方法,先根据从上面看确定从正面看有 列，,3,再根据数字确定每列的方块有 个，,不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的从正面看与从左面看的视图吗？你能研究出从上面看中的列与从正面看中的列有什么关系吗？每列的方块数又如何确定？,从正
7、面看有 列，,第一列的方块有 个，,1,第二列的方块有 个，,2,第三列的方块有 个，,1,从左面看有 列，,2,第一列的方块有 个，,2,第二列的方块有 个，,2,1.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从正面和左面看到的图状如图所示，则这个几何体最少可由多少个这样的正方体组成？（）4个 5个6个 7个,2.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从正面和左面看到的图状如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）4个5个6个13个,9如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它从正面看的图为（）,10如图所示，是一
8、个由小立方体搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它从正面看的图为？,3用正方体小木块搭建成的几何体，下面分别是它从三个方向看的形状图，请你观察它是由 几 块小木块组成的.从上面看 从正面看 从左面看,4如图，已知一个由小正方体组成的几何体的从左面看的形状图和从上面看的形状图,（1）该几何体最少需要 块小正方体。（2）最多可以有 块小正方体。,从左面看,从上面看,A.B.C.D.,如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是,B,3.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体
9、木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是(),4.立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，上图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是,1,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,四棱柱,六棱柱,五棱柱,三棱柱,四棱锥,五棱锥,六棱锥,三棱锥,柱体,4、用一个平面去截一个几何体所得截面的形状？,易错点：不能正确的判断截面的形状，截面是这个平面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图形。例1 一个正方体的截面不可能是（）A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形例2 用一个平面去截正方体，不能截出（）A、正三角形 B
10、、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么原来的几何体可能是什么图形？答案：棱柱与圆柱或为柱体。,5、三视图,易错点：对空间观念的的缺乏，并对从正面看、从上面看、从左面看之间的关系不是很清楚导致。例1 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正方形的是（）A、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥例2 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为这个几何体是（）A、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、球例3 圆锥的从上面看是，从左面看是，从正面看是。,一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出
11、的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为_.,从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？,做一做,四边形,五边形,六边形,七边形,1。从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？,考考你！,1.从一个八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其 余各顶点，可以把八边形分割成几个三角形？2.从一个n边形的一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把n边形分割成几个三角形？,想一想,若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？,n边形的对角线的总条数？,1/2n(n-3),1.如图，两条直线最多把平面分成4部分，三条直线最多把平面分成7部分，四条直线那？那条直线那？,1/2n(n+1)+1,
