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1、,2.3 幂函数,化工大学附属中学 吴红喜,问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那 么她需要付的钱数y（元）和购买的蔬菜量x（千克）之间有何关系？,问题2:如果正方形的边长为x，那么正方形面积y？,问题3:如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y？,问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长 y？,问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的 平均速度y=？（千米/秒）,问题情境,探索发现,你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?,一、幂函数定义：,1.判断下列函数哪些是幂函数？（1）(2)(3)(4)(5),二、幂函数的图象,试作出下列函数的图象,图象,公共点,单调性,
2、奇偶性,值域,定义域,y=x-1,y=x3,y=x2,y=x,函数性质,幂函数的性质,图象,1.比较下列各组数的大小：,三、知识应用：,用幂函数模型 再利用单调性比较 大小,(A),(B),(C),(D),2、填空,A,B,D,C,四、小结：,幂函数概念,图像以及变化情况和性质；,一、基本内容,应用幂函数的单调性比较两个同指数的指数幂的大小。,二、思想方法,1.数形结合；分类讨论；特殊到一般。2.观察与分析，概括与抽象，类比与归纳。,四、小结：,作业：,课本P79 EX 1,2,3,1、比较下列各组数的大小；,2、试写出函数 的定义域,并指出其奇偶性.,3、探索一般幂函数的图象随 的变化规律,(-,0)减,(-,0减,(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),公共点,(0,+)减,增,增,0,+)增,增,单调性,奇,非奇非偶,奇,偶,奇,奇偶性,0,+),R,0,+),R,值域,0,+),定义域,y=x-1,y=x3,y=x2,y=x,函数性质,幂函数的性质,y=x2,y=x,谢谢指导 再见！,
