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1、3.4 乘法公式（1）,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则,1,2,3,4,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,知识复习:,计算下列各题:(a+2)(a-2)=_(3-x)(3+x)=_(a+b)(a-b)=_(4)(2m+n)(2m-n)=_,比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?你发现了什么规律？,下图是一个边长为 a 的大正方形,剪去一个边长为b 的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗?,做一做,原图形实际面积为：_,新长方形的面积为：
2、_,b,a,b,解决问题,(a+b)(a-b)=a2-b2,即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差,平方差公式,这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式,利用平方差公式计算（先确定各题的a与b再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=_(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=_(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=_,符号相同的项是a,符号相反的项是b,5,6x,25-36x2,x,2y,x2-4y2,-m,n,m2-n2,利用平方差公式计算的关键是_ 怎样确定a与b_,当分数或是数与字母的乘积时,要用括号把这个数整个括起来，最后的结果又
3、要去掉括号。,准确确定a和b,抢答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(a+b)(ab)=,a2b2,你能用上面的规律直接计算下列各式吗？,例1 运用平方差公式计算:(1)(3x+5y)(3x-5y)=_2 _2=_,(3x),(5y),9x2-25y2,计算（口答）：（1）（x+1)(x-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(-m+n)(-m-n)(4)(m+6)(m-6)(5)(x+2y)(x-2y)(6)(3x-2)(3x+2)(7)(b
4、+5a)(b-5a),=x-1,=(-m)-n,=x-(2y)=x-4y,=m-6=m-36,=(3x)-2=9x-4,=X-4,=b-(5 a)=b-25a,=m-n,练习1：,例2、用平方差公式计算:10397,=(100+3)(100-3),=1002-32,=10000-9=9991,=(60-0.2)(60+0.2),=602-0.22=3600-0.04=3599.96,(2)59.860.2,运用平方差公式计算:,练习2：,王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你
5、好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王捷同学用的是什么公式吗？怎么计算的吗?,神童算账,能力提高,1、利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,=216,能力提高,(数形结合思想和整体思想).,1通过本节课的学习活动，你们认识了什么？,2什么样的式子才能使用平方差公式？,3.你会表述平方差公式的内容吗？,会用字母写出它的表达式吗？,4.还学到了哪些数学思想方法?,2.一养鸡专业户改建一个
6、边长为 a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化,变化多少?,1、有两个正方形的周长之和为36cm，面积之差为72cm2,你能求出这两个正方形的边长吗？,应用练习：,1、从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？,思维拓展：,46,55,79,88,1113,1212,2、观察并计算下列各组算式,从以上的过程中你发现了什么规律？,请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,=24,=25,=63,=64,=143,=144,思维拓展：,布置作业1、作业本2、课后练习,
