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二次型的标准形:,5.2 二次型的标准形与规范形,标准形的矩阵:,将二次型化为标准形:,1.配方法,2.正交变换法,正交变换:,2.初等变换法,方法:,命题1 二次型的标准形不唯一.,命题2 任一二次型都可经可逆的线性变换化为规范形:,秩:正惯性指数:负惯性指数:符号差:,矩阵 A 的正、负惯性指数,定理5.4(惯性定理)任一二次型都可经可逆的线性变换化为规范形,且规范性唯一.,5.2 over,