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1、4.3 二次根式的加、减法4.3.1 二次根式的加、减法,1.认识和理解同类二次根式。2.理解和掌握二次根式加减的方法。,二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？,（1）被开方数不含分母；分母不含根号；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,把下列各根式化简,2,5,2,3,3,4,3,2,3,3,2,5,3,2,4,2,2,3,1,1,(8),45,(7),32,(6),2,1,),5,(,50,(4),18,(3),48,(2),12,),1,(,2,5,2,3,3,4,3,2,3,3,2,5,3,2,4,2,2,3,1,1,(8),45,(7),32,(6),2,1,),5,(,
2、(4),(3),(2),我们把化简后被开方数相同的二次根式称为同类二次根式。,(1),(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运煤多少吨？_,2x+3x=5x(吨),(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_,(2x+3y)吨,以下问题你能用同样的方法计算吗？,运用以前所学知识进行总结,(,),2,4,18,8,3,+,+,(,),2,4,2,3,1,+,(,),2,5,2,+,(,),2,4,18,8,3,+,+,(,),2,4,2,3,1,+,(,),2,5,2,+,类似于合并“同类项”，把算式中几个同类二次根式找出来，合并成一项，称为合并同类二次根式。,合
3、并同类二次根式的方法：化为最简二次根式后（1）系数相加减；（2）被开方数不变。,解：,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,总结二次根式加减运算的步骤,(4),（3）合并“同类二次根式”。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式（类似于同类项）；,交流归纳,1.判断:下列计算是否正确?为什么?,(,),(,),;,;,2,2,2,2,2,5,3,2,1,=,+,=,+,D,B,3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.,4.计算：,先化简，再合并.,5.计算：,解：,例3：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分
4、别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).,R-r,一个等腰三角形的两边分别为,则这个三角形的周长为()【解析】选D.题目中没有明确说明哪条边是腰,所以需要分情况讨论问题:,【解析】,【解析】,【解析】,答案：,【解析】,答案：,5.（2010聊城中考）化简：=_.【解析】原式答案:,6.（2010杭州中考）先化简 再求得它的近似值为_（精确到0.01，1.414，1.732）【解析】原式答案:5.20,【解析】,【解析】,9.如图，ABCD的面积为，B=30,AEBC于E点，若BC=，求 ABCD的周长C.,【解析】,通过本课时的学习，需要我们1.认识和理解同类二次根式 2.理解和掌握二次根式加减的方法,（3）合并“同类二次根式”。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中同类二次根式（类似于同类项）；,志向是天才的幼苗，经过热爱劳动的双手培育，在肥田沃土里将成长为粗壮的大树。不热爱劳动，不进行自我教育，志向这棵幼苗也会连根枯死。确定个人志向，选好专业，这是幸福的源泉。,
