《长方体和正方体的体积》精品ppt-课件.ppt

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1、,长方体和正方体的体积,富力半岛邹顺娥,思考:把一块石头放入有水的玻璃杯中,水 面就上升,这是为什么?,物体所占空间的大小叫做物体的体积,下面的各个物体,哪一个物体体积大?,怎样比较这三个物体的体积呢?,火柴盒,急救箱,电脑主机,计量体积要用体积单位,常用的体积单位有:,立方厘米,立方分米和立方米。,可以分别写成cm3,dm3和m3。,(1)棱长是1cm的正方体,体积是1cm3。,(2)棱长是1dm的正方体,体积是1dm3。,(3)棱长是1m的正方体,体积是1m3。,一个手指尖的体积大约是1cm3。,棱长,1厘米(cm),1分米(dm),1米(m),体积,1立方厘米(cm3),1立方分米(dm

2、3),1立方米(m3),说一说1cm,1cm2,1cm3分别是用来计算什么量的单位,他们有什么不同?,长度单位,面积单位,体积单位,A,B,C,D,下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的,根据要求完成下表。,4,3,1,A,12,12,4,3,2,24,B,体积(cm3),12,24,(个),D,11,5,8,440,体积(cm3),12,24,36,440,想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系?,长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:,V=abh,计算

3、下面长方体的体积,V=abh=20.83=4.8(立方分米),V=abh=62.20.4=5.28(立方米),正方体的体积=棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积公式可以写成:,V=a3,一块正方形的石料,棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米?,解:,石料的体积,V=a3=63=666=216(dm3),答:这块石料的体积是216dm3。,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体(或正方体)的体积=底面积高,如果用字母表示底面积,上面的公式可以写

4、成:,V=Sh,底面积,底面积,综合练习,(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?,(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米,高是50厘米,它的体积是多少立方厘米?,74384(立方分米),100505000(立方厘米),(3)、一个长方体的底面边长是2分米,高是10分米,它的体积是多少立方分米?,2分米,2分米,221040(立方分米),某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑,已知每立方米黄沙重1.7吨,填满这个沙坑需要用黄沙多少吨?,1.7(6.5 4 0.5),=1.7 13,=22.1(吨),答:填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。,综合应用,考考你,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱,长7分米,宽5分米,水深3分米。把一个铁球浸,没在水中,水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米?,5分米,解法一:,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米),答:这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75(53),=35 2,=70(立方分米),答:这个铁球的体积是70立方分米。,

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