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1、代数式书写规范,代数式是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子。,（运算符号包括加、减、乘、除、乘方）,3,0.9a,x+5=9,xy,a+b4,0.8b,a+b,下列式子中哪些是代数式,例1：指出下列各代数式的意义,（1）表示a的2倍与5的和,（2）表示a与5的和的2倍,（3）表示a的平方与b的平方的和,（4）表示a、b两数和的平方,（5）表示x的倒数,（6）表示x与它的倒数的和,用文字叙述下列代数式的意义：,a与b的平方的差。,a与b的差的平方。,8与a的立方的积。,a与b的立方和。,代数式的书写格式,代数式的书写格式,（7）关于约定的写法；一些写法是约定俗成的，比如当数字与字母相
2、乘，数字因数为1时，通常把1省略不写；“a与b的差”是指“a-b”，而不是“b-a”；“a、b的平方和”是指“a、b两个数分别平方后相加的和”，即“”，而不是“”；同样，“a、b的平方差”是指“a、b两个数分别平方后相减的差”，即“”，而不是“”，等等。,做一做：,下列代数式哪些书写不规范，请改正过来3x+1 2.mn3 3.2y4.5.a(b+c)6.a1b,例2，用代数式表示：,（1）a与b的差与c的平方的和.,(2)百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的整数.,(3)用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和.,（3）设中间的整数为m,三个连续整数可表示为m1,m,m1
3、,他们的和为（m1）m（m1）,（2）100a+10b+c,练一练.(1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周长是_cm,面积是_，(2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是元，(3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共有_本书,(4)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_吨.,2(a+b),ab,(a+b),(x-y),当一个代数式是和或差的形式时，后面有单位，要用括号将这个代数式括起来,（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（）A、B、C、D、（2）用语言叙述代数式 表达不正确的是（）A、比m的倒数小3的数 B、m的倒数与3的差 C、1除以m的商与3的差 D、m与3的
4、差的倒数,1、比a少3的数 2、b的4倍 3、矩形的长为x，宽为y,面积为多少？4、有理数a与b的和的5倍 5、x的立方的一半与1的差 6、用s表示路程，v表示速度，行驶这 段路程所需的时间是多少？,设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的 大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与 的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差.,解：,（1）,（2）（1+10%）x,（3）,（4）,做一做：,请同学们思考以下问题并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7C。如果山脚温度是28C，那么山上300米处的温度为_一般地，山上x米处的温度 为_.,25.9C,C,通过以上问题的
5、解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得更简洁，更具一般性。,例2.用代数式表示,（1）a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3）a、b两数的和与他们的差的乘积；（4）偶数、奇数.,解：,（1）a+b2ab,（2）(a+b)(ab),（3）(a+b)(ab),（4）2n，2n+1(n为整数),1。小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔X元一只，练习本Y元一本，那么他应付给商店多少元？,应付给商店(5x+4y)元,2.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个
6、座位,以后每排均比它前一排多2 个座位,那么第n排有多少个座位?,第n排有8+2(n-1)个,请用代数式表示 下列问题,例3:3月12日嘉积中学校团委组织260 名学生(其中女生b人)去市万泉河旁植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗?,分析:因为女生为b人,所以男生有 人,(260-b),男生共植树 棵,(260-b)x,女生植树 棵,by,共植树 棵,(260-b)x+by,例4，(1)一个两位数的个位数a是，十位数是b，这个两位数是；,(2)一个三位数个位数为a，前两位为b，则该两位数可表示为；,(3)一个五位数，前三位为a，后两位为b，则该五位数可表示
7、为；,10b+a,10b+a,100a+b,1.用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和2.填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_、_；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_、_3.琼海市出租车收费标准为：起步价3元，2千米后每千米价1.4元则某人乘坐出租车x（x2）千米的付费为_元,练习,n-1,n+1,2n-2,2n+2,3+1.4(X-2),要正确写出代数式要注意,(1)审清题,弄懂一些术语,(2)抓住关键词,弄清运算顺序,(3)一般先读的先写,同时一个代
8、数式可表示不同的意义。,在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。,（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。,单项式,注:单独一个数或一个字母也是单项式,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1,例如ab就是1ab,系数是,再如-n就是-1n,系数是-1,注：单项式的系数要连同其前面的符号,定义：几个单项式的和叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的项,例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是a,b,2x-3y这个多项式的项是2x,-3y,注：在说多项
9、式的项的时候要连同前面的符号,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.,单项式和多项式统称整式,下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?,a+b+c-3-6+x-xy-1 a,想一想:下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?,a+b+c-3-6+x-xy-1 a,书 P.86 6,例题:,(1).小军100m赛跑时用了 t s,那么小军跑完100m的平均速度是多少?解：小军跑完m的平均速度是 m/s.(2).长方形的周长为16,一边长为a,这个长方形的面积是多少?解：这个长方形的面积是a(8-a),列代数式时:数字与字母、字母与字
10、母相乘，乘号通常用“”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面.,除法运算通常写成分数的形式.,1.下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在()里打,错的打.,(1)a3()(2)x+5(),(4)(t-4)(),(6)23xy(),2.(书)P.85 2,苹果元a/kg,橘子b元/kg.买5kg苹果、8kg橘子应付_元.,小明每步走am,小亮每步走bm,小明、小亮从桥上的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇.小桥长_m.,a个棱柱、b个六棱柱共有_面.,(1)把你列出的代数式与同学交流,你有什么发现?,(2)你能举例说明代数式 可以表示不同的实际意义吗?,议一议:,练一练:,这节课的收获是,我想说,
