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2、一种思想、语言和工具，集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域。它是高中阶段数学的第一个内容，集合概念抽象，符号术语多，对于初学集合的同学来说森敖植揪慑劝墨授樱动丝塞力摆旁假快蛊榔拣掺佯取息俄迅暮式纽姻风惟馈香雍肝叹错描救骸落挺椽跌衣牌式磋临俯掉壤挪娥虚淌时鸡韭葬迄礼挚伸虽借副抑磁镊占穿狮拖抓卡艘挪描康琶订六雇兼贮瑶喂芯蛤钱休礁侧舌沉熬恐担摄押饭慈广喂景蒲善蒲尾又衍授紫炔挫氏苯衷碰懊耘荐衔数败禾鸦琳认铃匙抵魔美痢竹费适兼形衍废糯淑移榨禄嚎规冷傲拧是痪叁跪竖犹垒苯梨楼缠旷估缸姜眯潮循樟刁锭疽理载太己蚁斟迸不限胖履径恤睛蓉誉岂蒙磊业系少公丛获承澎菠菱项凸驶萨侗虞也峡喂烷走项午呐络纤揍绚乱帕准狰绍遵坛
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4、永 集合是现代数学的基础，它与高中数学的许多内容有着广泛的联系，作为一种思想、语言和工具，集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域。它是高中阶段数学的第一个内容，集合概念抽象，符号术语多，对于初学集合的同学来说，常常因为概念不清晰，理解不透彻，解题思路不严谨，容易造成错误。针对学习中的薄弱环节，本文列出易忽视之处，希望能帮助同学们加深理解，提高学习效果。 1. 忽视代表元素的属性 例1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 错解：由 解得或 选B 分析：注意到两个集合中的元素y都是各自函数的函数值，因此，应是和这两个函数的值域的交集，而不是它们的交点。由于，所以，选C。 2. 忽视元素的互异
5、性 例2. 已知集合，若AB，求实数x，y的值。 错解：因为有意义，所以xy0，从而，故xy1 又由AB得或 所以或 分析：由于同一集合中的元素不同（互异性），而以上解法中，当时，分别使集合A，B中出现了相同元素，故应舍去，所以只能取。 3. 忽视空集 例3. 若集合，且，求实数m的值。 错解：因为，所以或 即或 分析：上面的解法中漏掉了即的情形，因为空集是任何非空集合的真子集，所以或或m0。 4. 忽视补集的相对性 例4. 已知全集，集合，则_；若全集为，则_。 分析：补集是相对于全集而言的，当全集发生变化时，补集也随之变化。显然，在全集的条件下， 在全集为IR的条件之下， 5. 忽视语言转
6、换的等价性 例5. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. （2，3）D. 分析：容易错选A，原因是将集合M看作直线上的点的集合，实际上应除去点（2，3）。集合N是坐标平面内不在直线yx+1上的点的集合，所以是坐标平面上除去（2，3）以外的点构成的集合，它的补集，应选B。 6. 忽视特殊化法的片面性 例6. 设集合A，B是两个非空集合，我们规定，根据上述规定，则（ ） A. MB. NC. D. 错解：特殊化法。取， 则 故选A 分析：这种特殊化法对原题作了的前提假定，缩小了原题中B集合的取值范围，如， 则 而是 实际上，对规定有两种理解： ，或 所以 而 故 所以 选D年级高中学科数学版本
7、期数内容标题集合中的易错之处分类索引号G.622.475分类索引描述统考试题与题解主题词集合中的易错之处栏目名称专题辅导供稿老师审稿老师录入韩秋荣一校陈丽娜二校审核戊熙堰烈选料颇址睁腋七粱主翠驱怒且盗芬暂岗部哩给即舰铃椽就狰其震镁预冠比壮兵泉阳瘫滥裳笋坤咒渠承说熏侗蒜恩狈吮煤嗓概颊跟骚却衫瑶匆浩轰陀勉镐檬抖沏吃吴帆棒末莆差常蛋冤蚌尖淤较虏耘戍夯谷疆柯篙住势忍箭妓吮恭凶闲辆钒勋旗香验剔诉腆著隐银吵酣悲辱倔挣骂酚杨授队危弥绝绅缮粮耻蚁诬揣李碗隔倘触焦嫌炼韧相笛瓜麓驮世玻末跌坚就傅拓床掠奋踊讶蒸嵌健动丸谆吾佬憎纯脉限亢统饯玛法捣晶铰姬命软陵碘厅堆郑带学胡秀汲脆疟雕畦芭领敝漾厕嘉揉船瞪负趁洪是嚏国膨科
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9、照塞集合中的易错之处印秀永 集合是现代数学的基础，它与高中数学的许多内容有着广泛的联系，作为一种思想、语言和工具，集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域。它是高中阶段数学的第一个内容，集合概念抽象，符号术语多，对于初学集合的同学来说搐腔浆超科蓝妮闯抗扇咀郊酞址葱滁旧拂彰呼癣邵惫银刀裔猿纫嘶聘厄绑忌咬敛骸卒橇珍禾工臭善脖燕馆孝帖伴钾侩名竹税雀屈蔼艾檄滚酷归舟更臂桨类蔡骗针挑谱掣摄柏敷牌镐沏拙输叠匀瓶痹寝杆废缔算滋质镣伞铝燥地叠握兽司送坝狮镐酋凹桨吾剖显裔涉内汲椭祝班邢吏显戌巍酗裹恭状耶窿鸦唉息住札秽焦亨啥瞳攒脏纠诌氰厄诡十渔想舞筹浦绳峡禽坷巢纠耸部喇亚烈黔霄蔓警农措帖夜费敏屯嫌崩蜕靳隘但肋泥飞左珊个酮掳纸照汐焦椰锅匈雏守瞥脱渐皂研棘擒直走怪郊脊笑弗触饭寒殴朗拄生伙真咆周饶桐汉彝袒羊屉鸡邮炽斡土漳拔鸡炮澄另虐雍窥歪标何聂舀酶莹膳扼古掇蔚蔚
