偶极矩,介电常数.docx

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1、溶液法测定极性分子的偶极矩一、实验目的了解电介质极化与分子极化的概念，以及偶极矩与分子极化性质的关系。掌握溶液法测 定极性分子永久偶极矩的理论模型和实验技术，用溶液法测定乙酸乙酯的偶极矩。二、实验原理德拜（Peter Joseph William Deby指旨出，所谓极性物质的分子尽管是电中性的，但仍 然拥有未曾消失的电偶极矩，即使在没有外加电磁场时也是如此。分子偶极矩的大小可以从 介电常数的数据中获得，而对分子偶极矩的测量和研究一直是表征分子特性重要步骤。1、偶极矩、极化强度、电极化率和相对电容率（相对介电常数）首先定义一个电介质的偶极矩（dipole moment）。考虑一簇聚集在一起的电

2、荷，总的净 电荷为零，这样一堆电荷的偶极矩p是一个矢量，其各个分量可以定义为p = q x p = q y p = q zxi iyi izi iiii式中电荷q .的坐标为3 , y,Z ）。偶极矩的SI制单位是：C -m。ii i i将物质置于电场之中通常会产生两种效应：导电和极化。导电是在一个相对较长的（与 分子尺度相比）距离上输运带电粒子。极化是指在一个相对较短的（小于等于分子直径）距 离上使电荷发生相对位移，这些电荷被束缚在一个基本稳定的、非刚性的带电粒子集合体中 （比如一个中性的分子）。一个物质的极化状态可以用矢量P表示，称为极化强度（polarization）。矢量?的大小 定义

3、为电介质内的电偶极矩密度，也就是单位体积的平均电偶极矩，又称为电极化密度，或 电极化矢量。这定义所指的电偶极矩包括永久电偶极矩和感应电偶极矩。P的国际单位制度量单位是C-m-2。为P取平均的单位体积当然很小，但一定包含有足够多的分子。在一个微小的区域内，P的值依赖于该区域内的电场强度E。-在这里，有必要澄清一下物质内部的电场强度的概念。在真空中任意一点的电场强度E的定义为：在该点放置一个电荷为dq的无限微小的“试验电荷”，则该“试验电荷”所受 到的力为切0。当将这个定义应用到物质内部时，在原子尺度上会引起巨大的电场涨落。为此，物质内部某一点的宏观电场强度E定义为在该点邻近的小区域内原子尺度电场

4、强度的平均值，这个小区域当然比通常标准要小得多，但仍足以容纳足够多的分子。在电磁学中，电介质响应外加电场而极化的程度可以用电极化率X ( electricsusceptibility)来度量，在各向同性、线性和均匀的电介质中，电极化率X的定义为P = XE0(18-1)式中 0 = 8.85418782 x 10-12 F - m-1，为真空电容率(vacuum permittivity)，或真空介电常 数(vacuum dielectric constant)。可以用电位移矢量D来表示电场E如何影响电介质中电荷的重排(包括电荷迁移和电 偶极转向等)，D矢量的定义为 D = 0 E + P(1

5、8-2)由此得到电位移矢量D正比于电场强度E D = 0(1 +X ) E = E(18-3)式中e为电介质的绝对电容率(absolutepermittivity)，也称为介电常数(dielectric constant)。定义相对电容率(relative permittivity) 尸& =r 0也称为相对介电常数(relative dielectric constant)。据此得到电极化率与相对电容率的关系 为X = -1D = E(18-4)在真空中，电极化率X =0。由此可见，电容率和介电常数其实是一个概念。介电常数是在介质内部形成电场时遇 到的阻碍程度的度量，也就是说，介电常数度量了

6、外电场与电介质之间的相互影响。介电常 数越大，电介质中单位电荷产生的电场（或电流）也越大，在电介质内部的电场强度会有可 观的下降。此外，我们常用七来表征电介质或绝缘材料的电性能，即在同一电容器中用 某一物质为电介质时的电容C和真空时的电容C0的比值8 C =r 8 0 C0（18-5）表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。相对介电常数愈小绝缘性愈好，空气和CS的8值分别为1.0006和2.6左右，而水的8值特别大，10C时为83.83。介电常数 2 rr是物质相对于真空来说增加电容器电容能力的度量，一个电容板中充入介电常数为8r的物质后电容变大8,倍。电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小

7、的属性，例如， 当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它们被移 远了一样。介电常数随分子偶极矩和可极化性的增大而增大。在化学中，介电常数是溶剂的一 个重要性质，它表征溶剂对溶质分子溶剂化以及隔开离子的能力。介电常数大的溶剂， 有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。 介电常数经常出现在许多与电介质有关的物理学公式中，如前面的电极化强度矢量尸和电位移矢量D等。另外，电磁波在介质中传播的相速度为c 11cv = = = = = n 即 ；8 8日日 8曰r 0 r 0r r式中c、n、R、Rr、R0分别是真空中的光速、介质的折射率、磁导率、相对磁导率和真 空磁

8、导率，真空电容率80 = （R0C2）-1。在相对磁导率Rr 1时，折射率n w 贮。对于各向异性介质（如某些晶体），P与E的方向不同，但它们的各分量间仍有线性关 系，介电常数要用张量表示。对于一些特殊的电介质（如铁电体），或者在电场很大（如激 光）的条件下，P与E将呈现非线性关系，介电常数的表示式也是非常复杂的。2、外电场在电介质中引起的变化从前面的讨论中可知，极化强度与偶极矩有关，而极化强度又可以通过测量介电常数 获得，因此原则上可以通过介电常数的测定获得分子偶极矩的信息。但是，介电常数除了由 电介质本身的性质决定外，一般还与介质的温度及电磁场变化的频率有关。在电磁波的频率 很高进入光波范

9、围时，介电常数也会随着频率的变化而变化，即出现色散现象。一般来说，介质无法即时对外加电场作出响应，因此有关电极化强度的表达式应写作P(t) = 80j * x(t -1)E(t)dt即电极化强度是电场与电极化率的卷积(convolution)。电极化率Z表征当电场E在时间t作 用在某个物理系统后，电极化强度P在时间t的反应。根据因果关系，P不可能在E作用前产生反应，因此当At 0时，x (At) = 0，积分上限可至+8。这个因果关系的存在说明x (At)的傅立叶变换X(s)在复平面的上半部分是可解析的，即所谓的克拉莫-克若尼关系 式(Kramers - Kronig relations)，因

10、此可以将电极化率更方便地写作为傅立叶变换的形式P(s) = 8 0x (s) E ()显然，电极化率的频率依赖关系导致介电常数的频率依赖关系，而电极化率对频率的关系表 征了物质的色散特性。由于物质具有质量，物质的电极化响应无法瞬时跟上外电场。响应总是必须合乎因果 关系，这可以用相位差来表达。因此，电容率时常以复函数来表达(复数允许同步的设定大 小值和相位)，而这复函数的参数为外电场频率s : 8t (s)。这样，电容率的关系式为D e - is 七 = (s) E e 一 ist 00式中D0、E0分别表示电位移矢量D、电场强度E的振幅。一个电介质对于静电场的响应可以用电容率的低频极限来描述，

11、也称为“静电容率”8， 即8 = lim 8 (s)在高频率极限，复电容率一般标记为88,当频率等于或超过等离子体频率(plasma frequency) 时，电介质的物理行为近似理想金属，可以用自由电子模型来计算。对于低频率交流电场， 静电容率是个很好的近似；随着频率的增高，可测量到的相位差5开始出现在D和E之间，5出现的频率与温度和介质种类有关。在电场强度E0中等大小时，D和E成正比 = e0 ei5 = |s |e/80由于介质对于交流电场的响应特征是复电容率，为了更详细的分析其物理性质，很自然地，必须分离其实数和虚值部份，通常写为 ()= ()+ is ()=Do (cos 5 + i

12、 sin 5)0式中虚值部份 关系到能量的耗散，而实值部份 则关系到能量的储存。图18.1几种电极化机制：取向极化、离子极化、电子极化通常，电介质对于电磁能量有几种不同的吸收机制。受到这几种吸收机制的影响，随 着频率的改变，电容率函数也会有所改变：(1) 弛豫(relaxation)效应发生于永久偶极分子和感应偶极分子。当频率较低的时候，电 场的变化很慢。这允许偶极子足够的时间，对于任意时候的电场，都能够达成平衡状态。假 若因为介质的黏滞性，偶极子无法跟上频率较高的电场，电场能量就会被吸收，由而导致能 量耗散。偶极子的这种弛豫机制称为电介质弛豫(dielectric relaxation)。理

13、想偶极子的弛豫 机制可以用经典的德拜弛豫(Debye relaxation)来描述。(2) 共振效应是由原子、离子、电子等等的旋转或振动产生的。在它们特征吸收频率的附 近，可以观察到这些过程。上述两种效应时常会合并起来，使得电容器产生非线性效应。从量子力学的观点看，电 容率可以用发生于原子层次和分子层次的量子作用来解释：在较低频率区域，极性介电质的分子会被外电场电极化，因而诱发出周期性转动。例如， 在微波频率区域，微波场促使物质内的水分子做周期性转动。水分子与周边分子的相互碰撞 产生了热能，使得含水分物质的温度增高。这就是为什么微波炉可以很有效率的将含有水分 的物质加热。水的电容率的虚值部分（

14、吸收指数）有两个最大值，一个位于微波频率区域， 另一个位于远紫外线（UV）频率区域，这两个共振频率都高于微波炉的操作频率。中间频率区域高过促使转动的频率区域，又远低于能够直接影响电子运动的频率区域， 能量是以共振的分子振动形式被吸收。对于水介质，这是吸收指数开始显著地下降的区域， 吸收指数的最低值是在蓝光频率区域（可见光谱段），这就是为什么日光不会伤害像眼睛一 类的含水生物组织的原因。在高频率区域（像远紫外线频率或更高频率），分子无法弛豫。这时，能量完全地被原 子吸收，因而激发电子，使电子跃迁至更高能级，甚至游离出原子。拥有这频率的电磁波会 导致电离辐射。3、分子偶极矩的测量原理前面讨论的都是

15、电介质的宏观参数和特性，如何将这些宏观物理量与物质的微观性质联 系起来，进而获得这些微观物理量，是需要考虑的问题。分子结构可以被看成是由电子和分子骨架所构成。由于其空间构型各异，其正负电荷中 心可以重合，也可以不重合，前者称为非极性分子，后者称为极性分子，分子的极性可用偶 极矩来表示。两个大小相等符号相反的电荷系统的电偶极矩的定义为P = q - r式中是两个电荷中心间距矢量，方向是从正电荷指向负电荷；q为电荷量。一个电子的电荷为e = 1.60217733 x 10-19 C = 4.803046581 x 10-10 e.s.u.而分子中原子核间距的数量级为1A = 10-10m = 10

16、-8cm，由此计算出的偶极矩数值为P = 4.803046581x10-18 e.s.u. - cm = 4.803046581Debye=1.60217733 x 10-29 C - m偶极矩的静电制单位是德拜（Debye，符号D），1D = 1x10-18e.s.u.-cm = 3.333572221x10-30C-m。由于分子中电荷分离的数值小于一个电子电荷，因此分子的偶极矩的数量级为10-3。C-m。电介质分子处于电场中，电场会使非极性分子的正负电荷中心发生相对位移而变得不重 合，也会使极性分子的正负电荷中心间距增大，这些作用都导致分子产生附加的偶极矩，称为诱导偶极矩，这种现象称为分子

17、的变形极化。用平均诱导偶极矩，诱导来表示分子变形极化的程度，在中等电场下gT=以 E诱导 D local（18-6） 式中E0ocal为作用于个别分子上的电场强度，a D为变形极化率。因为变形极化产生于两种因素：分子中电子相对于核的移动和原子核间的微小移动，所以有a =a +a式中a e、气分别为电子极化率和原子极化率。设n为单位体积中分子的个数，根据电极化强度的概念，其大小为*T、P =叩诱导=na DElocal* 当计算这方程式时，必须先知道在分子位置的电场，称为“局域电场” Elo如。介电质、内部的微观电场E，从一个位置到另外位置，其变化可能会相当剧烈，在电子或质子附micro近，电场

18、很大，距离稍微远一点，电场呈平方反比减弱。所以，很难计算这么复杂的电场的 物理行为。幸运地是，对于大多数计算，并不需要这么详细的描述。所以，只要选择一个足 够大的区域（例如，体积为V、内中含有上千个分子的圆球体S）来计算微观电场的平均值E，就可以足够准确地计算出其物理行为macro1 .,Emacro = V皿对于稀薄电介质，分子与分子之间的距离相隔很远，邻近分子的贡献很小，局域电场可以近 似为Emic疽 Emacro但对于致密电介质，分子与分子之间的距离相隔很近，邻近分子的贡献很大，必须将邻近分子的贡献E1考虑进去local macro 1因为Emac已经包括了电极化所产生的电场（称为“去极

19、化场笠Ep，为了不重复计算，在-计算E1时必须将邻近分子的真实贡献脉减掉去极化场EpE1 = Enear -对于高度对称、各向同性的电介质，Ener注0，因此Eg Em以分子位置为圆心、体积为V的圆球体S，感受到外电场的作用，S内部的束缚电荷会被电极化，从而产生电极化强度P。假设在S内部的电极化强度P相当均匀，则线性均 匀介电质圆球体内部的电场为参见C.基泰尔著，固体物理导论（化学工业出版社，2005），pp312-313p3s0因此PP = W诱导 5dElocal 5D （EmacU Ep ）D （+ 云）0已知对于各向同性、线性、均匀的介电质P = s适0macro由此得到电介质的电极化

20、率X与分子的变形极化率a之间的关系为DX 1X + 3 = 3T naD0（18-7）相对介电常数与电极化率的关系为七T+X则相对介电常数与分子的变形极化率的关系为=-na8 + 238Dr0(18-8)该方程式就是克劳修斯-莫索提方程式(Clausius-Mossotti equation),分子的变形极化率是一 种微观属性，而相对介电常数则是在介电质内部的一种宏观属性，所以，这个方程式连结了 介电质关于电极化的微观属性与宏观属性。 M将克劳修斯-莫索提方程式两边同乘以电介质的摩尔体积V = (其中M为电介质的m p摩尔质量，P为电介质的密度)，并注意到nVm就等于阿伏伽德罗常数L，则380

21、-1上式左方定义为分子的摩尔极化度Pm，-Lap38D0(18-9)对于大多数的电介质，其折射率n R.萨r。将折射率代入克劳修斯-莫索提方程式，就n2 - 11=-na n 2 + 238d0可以给出洛伦兹-洛伦茨方程式(Lorentz-Lorenz equation)n2 -1 M 1 了 P =-Lamn 2 + 2 p38D0（18-10）电场中的极性分子除了变形极化外，还会产生取向极化即具有永久偶极矩的分子在电场的作用下，会或多或少地转向电场方向。假定它对极化率的贡献为总的摩尔极化度P = Pp + P+ PA式中P、PE、PA分别为摩尔取向极化度、摩尔电子极化度，摩尔原子极化度P

22、= - LaE38E0P = - LaA38A0由玻尔兹曼分布定律可得(参见附录四)P = - La01 丁 3 L 3s 3kT0式中H为极性分子的永久偶极矩，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度。由此可得到P = 一1 = La =上 （- +a +a ）m s + 2 p 3s D 3s 3kT E a（18-12）上式称为克劳修斯-莫索提-德拜方程（Clausius-Mosotti-Debye equation）。由上面的讨论可知，只要测出了 P，就可以计算得到分子的极性分子的永久偶极矩H。关键是如何从总的摩尔极化度Pm中将P,分离出来。如果外电场是变交电场，极性分子的极化情况则与交变电场的

23、频率有关。当处于频率小 于1010位的低频电场或静电场中，极性分子所产生的摩尔极化度Pm是取向极化、电子极化 和原子（离子）极化的总和Pm = P + P+ PA。当频率增加到10121014 Hz的中频（红外 频率）时，电场的交变周期小于分子偶极矩的弛豫时间，极性分子的取向运动跟不上电场的 变化，即极性分子来不及沿电场定向，故P = 0，此时极性分子的摩尔极化度等于摩尔诱 导极化度P+ PA。当交变电场的频率进一步增加到大于1015Hz的高频（可见光和紫外频率） 时，极性分子的转向运动和分子骨架变形都跟不上电场的变化，此时极性分子的摩尔极化度 等于电子极化度P。因此，原则上只要在低频电场下测

24、得极性分子的摩尔极化度匕，在红 外频率下测得极性分子的摩尔诱导极化度P+ PA,两者相减就得到极性分子的摩尔取向极 化度P，然后代入公式就可求出极性分子的永久偶极矩以来。在实验中由于条件的限制，很难做到在红外频率下测得极性分子的摩尔诱导极化度，因 此一般是把频率提高到可见光的范围内，此时原子极化也停止了，Pm中只剩下摩尔电子极 化度P。考虑到原子极化度通常只有电子极化度的5%10%，而且匕又比P大得多，因 此常常忽略原子极化度PA。据此可以得到1U 2P =-L - P - PR 3s3kT m e0Pm可以通过在低频下测定电介质的相对介电常数，由（18-9）计算获得(18-13)PE实际上就

25、是电介质在可见光下的摩尔折射率人，根据（18-10）（18-14）可以通过测量物质的折射率n进行计算得到。因此，极性分子的永久偶极矩可以表示为四专（P - PE V（18-15）以上全部公式的推导过程均采用国际单位制，若采用高斯制，则还应乘以因子1/七：耳，即高斯制下的偶极矩计算公式为,-9k成（PPE）T（18-16）将常数代入，可以算得R /D = 0.0128Pm-Py（ 18-17）或 者r / C m = 4.274 x10-3. （P - P）T（18-18）（18-17）、（18-18）两式中，摩尔极化度Pm、P的单位均取作cgs制单位cm3 mol-1，温 度T的单位取K。4、

26、极化度的测定克劳修斯-莫索提-德拜方程是假定分子与分子间无相互作用而推导得到的，所以它只适 用于温度不太低的气相体系。然而测定气相的介电常数和密度，在实验上难度较大，某些物质甚至根本无法使其处于稳定的气相状态。因此后来提出了一种溶液法来解决这一困难。溶 液法的基本想法是，在无限稀释的非极性溶剂的溶液中，极性溶质分子所处的状态与气相时 相近，于是无限稀释溶液中溶质的摩尔极化度P2就可以看作Pm O摩尔极化度具有简单的加和性，即对于二组分的稀溶液来说，溶液总的摩尔极化度P 12与溶剂的摩尔极化度匕和溶质的摩尔极化度之间满足P =xP+x P121 12 2（18-19）式中气、x2分别是溶剂和溶质

27、的摩尔分数。将（18-19）各项分别用（18-13）表示后得到8 -1 M x + M x & -1 M x n12122 卜+ x P8 + 2 P8 + 2 P 2 2121211（18-20）这就是说，测定出已知浓度溶液的介电常数812和密度p12、以及纯溶剂介电常数81和 密度P，就可计算溶质极化度P 但实际上只有当溶液无限稀释时，求得的P （表示为Ps ）1222才比较接近于纯溶质的极化度。溶液过稀引入实验误差很大，所以通常是对一系列不太稀的 溶液进行测定，然后通过作图或计算外推到 - 0，以求得勺。下面介绍计算的方法。海德斯特兰（Hedestran）提出，如果和匕随浓度变化的函数关

28、系为已知时，即 可计算出Ps O实际上8和P都与x近似呈线性关系，即2121228 = 8 (1 + ax )P12 = P(1 + bx )(18-21)将这两个线性关系代入（18-20），得到8 (1 + ax。) -1 M + (M - M ) x8 (1 + ax ) + 2 P (1 + bx )1212二1.M 1(1E+xp 81 + 2P12 2上式两边对x2取偏微分，然后取极限乎0，整理后可得极性溶质的摩尔极化度为=lim P =3a8M + 8-1 M2 - bM】x次 2(81 + 2)2 P181 + 2 P1(18-22)摩尔折射率同样具有简单的加和关系R =xR +

29、x R121 12 2(18-23)将（18-23）各项分别用（18-14）表示后得到n 2 1 Mx+Mx n2 + 2 pn 2 11n 2 + 21(18-24) 假定溶液的折光率七与近似呈线性关系n = n (1 + cx )(18-25) 将（18-21）、（18-25）代入（18-24），得到n2 11n2 + 21M 1(1 一耳 + xRP2 21n (1 + cx, )2 1 M, + (M, M,)x _ n (1 + cx )2 + 2 p (1 + bx )=1212上式两边对x2取偏微分，然后取极限 - ，整理后可得极性溶质的摩尔电子极化度为P = lim RE x2

30、 26cn2M + n 2 1 M bM(n2 + 2)2 p1 n2 + 2(18-26)由此可见，用上述溶液法测求极性分子偶极矩时，只要测出非极性纯溶剂的介电常数、密度P和折光率n，以及溶液的介电常数、密度和折光率与溶质摩尔分数x之间的线 1112性方程斜率a、b和c，就可以根据（18-22）和（18-26）分别计算出极性溶质分子的摩尔 极化度P和摩尔电子极化度P，再代入（18-17）或（18-18），就可以计算出极性溶质分子 的永久偶极矩。溶液法测得的溶质偶极矩与气相测得的真实值间存在偏差，造成这种现象的原因是非极 性溶剂与极性溶质分子相互间的作用“溶剂化”作用，这种偏差现象称为溶液法测

31、量偶极 矩的“溶剂效应。罗斯（Ross）和萨克（Sack）等人曾对溶剂效应开展了研究，并推导出校 正公式，有兴趣的读者可阅读有关参考资料。此外，测定偶极矩的实验方法还有多种，如温度法、分子束法、分子光谱法以及利用微 波谱的斯塔克法等。5、介电常数的测定介电常数是通过测量电容计算而得到的。本实验采用电桥法测量电容，按18-5）式计 算相对介电常数。当将电容池插在小电容测量仪上测量电容时，实际测得的电容应是电容池两极间的电容 和整个测试系统中的分布电容Q，并在各次测量中予以扣除。有关小电容测量仪的结构、 测量原理、操作和测求Cd的方法参见附录一、二。6、密度和折光率的测定液体密度的测量采用给氏比重

32、瓶（图18.2），为平底圆锥体瓶，瓶塞是一只中间有毛细 孔的玻璃塞，塞的上端两边磨成斜面，操作中的多余液体，可由毛细孔溢出和便于观察及擦 拭，并使瓶内盛装的液体至瓶顶正好是比重瓶的标称容量。给氐比袍咐图18.2给氏比重瓶使用方法：将比重瓶洗净，烘干，称其质量记下，将试物装入瓶内至瓶口，移入恒温水 浴（温差幅度0.5C以下）浸10乜0分钟，待试物也达到此温度时，把瓶塞插上，让多余 液体由毛细孔流出，用滤纸拭擦干净，在拭擦时不要用手接触比重瓶，以免受体温影响溶液 过多溢出，拭净后移入天平上称出质量，再扣除该瓶自身质量，即为试物的质量。把试物倾 去洗净，按上述的方法，改换为蒸馏水进行测量，根据水在测

33、量温度下密度的标准数据，即 可计算出试物的密度。折光率的测量使用阿贝折光仪，参见“实验七双液系的气-液平衡相图”附录部分。三、仪器与药品PGMII型数字小电容测试仪（南京桑力电子设备厂）阿贝折光仪电吹风容量瓶（50 ml）电容池乙酸乙酯（分析纯） 环己烷（分析纯）比重瓶恒温槽超级恒温槽（公用）滴管小烧杯四、实验步骤1、溶液配制用称重法配制6种不同浓度的乙酸乙酯-环己烷溶液，分别盛于50 ml容量瓶中。控制 乙酸乙酯的浓度(摩尔分数)在0.05-0.20之间。操作时应注意防止溶质和溶剂的挥发以及 吸收极性较大的水气。为此溶液配好后应迅速盖上瓶盖。配制好的溶液要进行多种测量，请 合理分配使用以免不

34、够用。2、折光率测定在250.1oC条件下用阿贝折光仪测定环己烷及各配制溶液的折光率。测定时注意各样 品需加样3次，每次读取三个数据，然后取平均值。3、介电常数测定本实验采用环己烷作为标准物质，其介电常数的温度公式为 环己烷=2.023 - 0.0016(r /oC - 20)(18-27)25oC时的介电常数为2.015。按附录一中的方法，在室温下依次测定空气、环己烷和各溶液的电容值。每次测量重 复2次，取平均值计算介电常数。样品测量后倒入废液缸中，不得随意丢弃。测量要点：(1)PGMII型数字小电容测试仪开机后预热30分钟，待稳定后再行实 验。(2)不要用热风吹电容池。4、溶液密度的测定用

35、给氏比重瓶在250.1oC条件下测定环己烷和各溶液的密度值。将比重瓶仔细干燥后 称重W0，然后取下磨口毛细管，在瓶中装入蒸馏水近满，将比重瓶浸在恒温水浴中，在 250.10C下恒温约10分钟，然后将磨口毛细管插入瓶口，用滤纸从毛细管上口溢出的多余 蒸馏水吸去。从恒温槽中取出比重瓶，迅速在天平上称重得叫。同上法，用环己烷和配制的溶液代替蒸馏水，分别进行测定，称得质量为W2。则环己 烷和各溶液的密度为p 25。C = 0 .p 25。CW W H 2。10(18-28)环己烷密度的温度公式可见“实验三凝固点降低法测定摩尔质量”，公式计算结果与实验数 据可对照以检验精确度。五、数据记录与处理1、按溶

36、液配制的实测质量，计算6个溶液的实际浓度七。2、按附录二的方法计算 Cd。根据C0、Cd数据计算环己烷和各溶液的电容值。按（18-5） 求出环己烷的介电常数 1和各溶液的介电常数匕2。作匕2-%图，由直线斜率求算a值。3、根据（18-28）计算环己烷密度P1及各溶液的密度*，作P12-%图，由直线斜率求算力 值。水的密度参见附录三。4、由实验测定的环己烷折光率n及各溶液的折光率n12，作n12 -x2图，由直线斜率求算C值。5、根据（18-22）和（18-26）分别计算出乙酸乙酯的摩尔极化度孔和摩尔电子极化度七。6、根据（18-17）或（18-18）计算出乙酸乙酯分子的永久偶极矩P。参考值：溶

37、液法测定的乙酸乙酯在25C时的偶极矩P= 1.83D = 6.10x 10-30C-m，乙酸乙酯气相分子在25C时的偶极矩R = 1.78D = 5.93x 10-30C - m。六、思考题1、分析本实验误差的主要来源，如何改进？2、试说明溶液法测量极性分子永久偶极矩的要点，有何基本假定，推导公式时作了哪些近 似？3、如何利用溶液法测量偶极矩的“溶剂效应”来研究极性溶质分子与非极性溶剂的相互作 用？附录一 PGM-II介电常数实验装置使用说明一、简介PGMII型数字小电容测试仪采用微弱信号锁定技术，具有高分辩率。该仪表不但能 进行电容量的测定，而且可和电容池配套对溶液和溶剂的介电常数进行测定。

38、二、技术指标和使用条件1 .技术指标测量范围0PF 199.99PF显示4 1/2 LED分辨率0.01PF外形尺寸180x200x70mm重量约 1.5 Kg2. 使用条件电源：220V10%； 50HZ环境：温度-10C40C ；湿度85% 三、装置示意图（一）数字小电容测试仪面板示意图1、电源开关2、LED显示窗口 显示所测介质的电容量3、“C1”插座一与电容池的外电极C1插座相连接4、“C2”插座一与电容池的内电极C2插座相连接5、采零键按一下此键，消除系统的零位漂移（二）电容池示意图121、外电极插座C1 与数字小电容测试仪的“C1”插座连接。2、内电极插座C2 与数字小电容测试仪的

39、“C2”插座连接（接线插头一定要插到底）。四、使用方法（一）小电容测试仪的使用方法1、准备：用配套电源线将后面板的，电源插座”与220V电源连接，再打开前面板的电源开 关，此时LED显示某一数值。预热30分钟。2、按一下”采零”键，以清除仪表系统零位漂移，显示器显示“00.00。3、将被测电容两引出线分别插入仪器前面板“C1”插座、“C2”插座，显示稳定后的值即为被 测电容的电容量。（二）介电常数的测定方法1、准备 用配套电源线将后面板的“电源插座”与220V电源连接，再打开前面板的电源开关，此 时LED显示某一数值。预热30分钟。 电容池使用前，应用丙酮或乙醚对内、外电极之间的间隙进行数次冲

40、洗，并用电吹风吹 干（用冷风吹，不得用热风），才能注入样品溶液。 用配套测试线将数字小电容测试仪的“C2”插座与电容池的“C2”插座相连，将另一根测试 线的一端插入数字小电容测试仪的“C1”插座，插入后顺时针旋转一下，以防脱落，另一端 悬空。 采零：待显示稳定后，按一下”采零”键，以消除系统的零位漂移，显示器显示00.00”。2、空气介质电容的测量将测试线悬空一端插入电容池“外电极C1”插座，此时仪表显示值为空气介质的电容（C空）与系统分布电容（Cd）之和。打开电容池，用电吹风（不得用热风）吹扫后，再 次测定。反复进行上述操作直至电容读数误差小于0.01pF。3、液体介质电容的测量拔出电容池“

41、外电极C1”插座一端的测试线。打开电容池上盖，用移液管往样品杯内加 入环己烷至样品杯内的刻度线（注：每次加入的样品量必须严格相等），盖上上盖。待显示 稳定后，按一下采零键，显示器显示“00.00”。将拔下的测试线的空头一端插入电容池“外电极C1”插座，此时，显示器显示值即为环 己烷的电容（C标）与分布电容（C）之和。用吸管将环己烷吸出倒入废液缸，并用电吹风（不得用热风）吹干电容池，再次加入 环己烷，重复测量一次，两次误差小于0.01 pF.用吸管吸出电容池内环己烷，并用电吹风（不得用热风）吹干电容池，直至复核测定 空气电容与前次测量值误差小于0.01pF。打开电容池上盖，用移液管往样品杯内加入

42、乙酸 乙酯-环己烷溶液至样品杯内的刻度线，按上述方法测定该样品的电容值。重复测量一次， 两次误差小于0.01 pFo依次将所有溶液的电容值测量完毕。6、关机：实验完毕，关闭电源开关，拔下电源线。五、使用和维护注意事项1、测量空气介质电容或液体介质电容时，须首先拔下电容池“外电极C1 ”插座一端的测试 线，再进行采零操作，以清除系统的零位漂移，保证测量的准确度。2、带电电容请勿在测试仪上进行测试，以免损坏仪表。3、易挥发的液体介质测试时，加入液体介质后，必须将盖子盖紧，以防液体挥发影响测试 的准确度。4、仪表应放置在干燥、通风及无腐蚀性气体的场所。5、一般情况下，尽量不要拆卸电容池，以免因拆卸时

43、不慎损坏密封件，造成漏气（液）而 影响实验的顺利进行。附录二电容池底值右的测量方法用以已知介电常数|的标准物质（本实验中就是环己烷）测得电容-i,则（1）再测出电容器中不放样品时的电容I，则（2）上面两式中的-i、-i分别为标准样品和空气的电容值，其中可以将空气的电容近似看作真 空电容，即-i =上。将（1）、（2）式相减，得到（3）而标准物质的介电常数（4）_l句3根据（3）、（4）式可以求出，代入到（1）式或（2）式中，就可以计算出二的值。附录三水在不同温度下的密度103/?/kgm310代00.99987200.99823400.9922410.99993210.99802410.991

44、8620.99997220.99780420.99147S0.99999230.99756430.9910741.000002i0.99732440 9906650.99999250.99707150.9902560.99997260.996S1460.9898270.99997270.99654470.9894080.99988280.99626480.就盼690.99931290.99597490.98852100.99973300.99567500.98807110.99963310.99537510.98762120.99952320.99505520.98715130.99940330.99473530.98659140.99927340.99440540.98621150.99913350.99406550.98573160.99897360.99371600.9832417C.99880370.99336650.98059180.99862380.99299700.97781190.99843390.99262750.97489摘自:International Critical T