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1、简便计算,加法交换律:,ab=ba,加法结合律:,abc=a(bc),乘法交换律:,ab=ba,乘法结合律:,abc=a(bc),加法分配律:,a(bc)=abac,例1、简便计算:(1)1.31.2584(2)1.250.2532,思路点拨,因为“1258=1000,254=100”,所以我们观察算式看到“1.25”就要想到将它和“8”结合起来,看到“0.25”应该想到和“4”结合起来.,1.31.2584,=(1.34)(1.258),=5.210=52,1.250.2532,=1.250.2548,=(1.258)(40.25),=101=10,同步练习:,(1)2.52.10.42(2
2、)12.50.642.5,例2、简便计算:(1)1.62.64+1.66.36+1.6(2)0.8765.5+37.50.87-30.87,思路点拨,观察算式,我们可以发现算式中的每个部分都有“1.6”,“1.6”可以写成“1.61”,算式的结果是三个乘积的和,它们有一个共同的因数,所以我们很自然联想到要用乘法分配率进行计算,第(2)类似。,1.62.64+1.66.36+1.6,=1.6(2.646.361),=1.610=16,0.8765.5+37.50.87-30.87,=0.87(65.537.53),=0.87100=87,同步练习(1)3.97.6+3.92.4+3.9(2)6.
3、21.11+26.2+6.26.89,例3、简便计算:(1)4.26.7+6.71.2+3.35.4(2)3.10.75+0.756.2+9.30.25,思路点拨,仔细观察这两个算式,我们可以发现,前面的两个积是可以运用乘法分配率进行运算的,接着看计算结果与第三个积有什么关系进行计算。,4.26.7+6.71.2+3.35.4,=6.7(4.21.2)+3.35.4,=6.75.4 3.35.4,同步练习(1)8.632.3+7.75.21+3.427.7(2)5.721.8+0.75.72-2.51.72,=5.4(6.73.3),=5.410=54,3.10.75+0.756.2+9.30
4、.25,=0.75(3.16.2)+9.30.25,=0.759.3 9.30.25,=9.3(0.750.25),=9.31=93,例4、简便计算:(1)9.961.4(2)3.69.99,思路点拨,像这样尽管只有一步,但是计算起来比较麻烦的计算题,我们要考虑特殊的方法进行简便运算,因为“9.96”比较接近“10”,所以我们可以考虑把“9.96”换成“10-0.04”,然后用乘法分配率进行计算。第(2)题我 们可以考虑将“9.99”换成“10-0.01”然后进行计算。,9.961.4,=(100.04)1.4,=101.40.041.4,同步练习(1)100.728(2)1.9830.2,=
5、140.056,=13.944,3.69.99,=3.6(100.01),=3.610 3.60.01,=360.036,=35.964,例5、简便计算:(1)3.65.4+7.22.3(2)3.7548+62.54.8,思路点拨,粗看题目中的四个数看起来没有什么练习,似乎不恩能够简便运算,仔细观察后,我们发现:7.2是3.6的2倍,即7.2=3.62,将2于2.3结合到一起,然后就可以运用乘法分配率。第(2)利用积不变的规律,将3.7548改为37.54.8,然后利用乘法分配律进行计算。,3.65.4+7.22.3,=3.65.4+3.622.3,=3.6(5.422.3),同步练习(1)2.0167-10.67(2)754.67+17.92.5,=3.610,=36,3.7548+62.54.8,=37.54.8+62.54.8,=4.8(37.5 62.5),=4.8100,=480,