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1、溶液法测定极性分子的偶极矩一、实验目的了解电介质极化与分子极化的概念，以及偶极矩与分子极化性质的关系。掌握溶液法测 定极性分子永久偶极矩的理论模型和实验技术，用溶液法测定乙酸乙酯的偶极矩。二、实验原理德拜（Peter Joseph William Debye指出，所谓极性物质的分子尽管是电中性的，但仍然拥有未曾消失的电偶极矩，即使在没有外加电磁场时也是如此。分子偶极矩的大小可 以从介电常数的数据中获得，而对分子偶极矩的测量和研究一直是表征分子特性重要步骤。1、偶极矩、极化强度、电极化率和相对电容率（相对介电常数）首先定义一个电介质的偶极矩（dipolemoment）。考虑一簇聚集在一起的电荷，
2、总的净电荷为零，这样一堆电荷的偶极矩p是一个矢量，其各个分量可以定义为p = q x p = q y p = q zxi iyi izi iiii式中电荷q的坐标为3, j,z）。偶极矩的si制单位是：c m。ii i i将物质置于电场之中通常会产生两种效应：导电和极化。导电是在一个相对较长的（与 分子尺度相比）距离上输运带电粒子。极化是指在一个相对较短的（小于等于分子直径）距 离上使电荷发生相对位移，这些电荷被束缚在一个基本稳定的、非刚性的带电粒子集合体中 （比如一个中性的分子）。一个物质的极化状态可以用矢量P表示，称为极化强度（polarization）。矢量P的大 小定义为电介质内的电偶
3、极矩密度，也就是单位体积的平均电偶极矩，又称为电极化密度，或电极化矢量。这定义所指的电偶极矩包括永久电偶极矩和感应电偶极矩。P的国际单位制度量单位是C m-2。为P取平均的单位体积当然很小，但一定包含有足够多的分子。在一个微小的区域内，P的值依赖于该区域内的电场强度E。在这里，有必要澄清一下物质内部的电场强度的概念。在真空中任意一点的电场强度E的定义为：在该点放置一个电荷为0的无限微小的“试验电荷”，则该“试验电荷” 所受到的力为E0。当将这个定义应用到物质内部时，在原子尺度上会引起巨大的电场涨落。为此，物质内部某一点的宏观电场强度E定义为在该点邻近的小区域内原子尺度电场 强度的平均值，这个小
4、区域当然比通常标准要小得多，但仍足以容纳足够多的分子。在电磁学中，电介质响应外加电场而极化的程度可以用电极化率X（electricsusceptibility来度量，在各向同性、线性和均匀的电介质中，电极化率X的定义为 P = XE0（18-1）式中 = 8.85418782x 10-12F -m-1，为真空电容率（vacuumpermittivity，或真空介电 常数（vacuum dielectric constant。 可以用电位移矢量D来表示电场E如何影响电介质中电荷的重排（包括电荷迁移和电偶极转向等），D矢量的定义为 D = 0 E + P（18-2）由此得到电位移矢量D正比于电场强
5、度E D = 0（1 + X）E = E（18-3）式中为电介质的绝对电容率（absolute permittivity，也称为介电常数（dielectric constant）0定义相对电容率(relative permittivity r =r 0也称为相对介电常数（relative dielectric constant据此得到电极化率与相对电容率 的关系为 X = -1D = E在真空中，电极化率X =。由此可见，电容率和介电常数其实是一个概念。介电常数是在介质内部形成电场时遇 到的阻碍程度的度量，也就是说，介电常数度量了外电场与电介质之间的相互影响。介电常 数越大，电介质中单位电荷产
6、生的电场（或电流）也越大，在电介质内部的电场强度会有可 观的下降。此外，我们常用,来表征电介质或绝缘材料的电性能，即在同一电容器中用 某一物质为电介质时的电容C和真空时的电容C0的比值 C =r 。C。（18-5）表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。相对介电常数愈小绝缘性愈好，空气和CS2的值分别为1.0006和2.6左右，而水的值特别大，10C时为83.83。介电常 数是物质相对于真空来说增加电容器电容能力的度量，一个电容板中充入介电常数为 r的物质后电容变大r倍。电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性， 例如，当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它
7、 们被移远了一样。介电常数随分子偶极矩和可极化性的增大而增大。在化学中，介电常数是溶剂的一 个重要性质，它表征溶剂对溶质分子溶剂化以及隔开离子的能力。介电常数大的溶剂， 有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。介电常数经常出现在许多与电介质有关的物理学公式中，如前面的电极化强度矢量尸和电位移矢量D等。另外，电磁波在介质中传播的相速度为c 11cv = =n 、. 旦 、. 旦旦、.旦r 0 r 0 r r式中c、n、R、七、R。分别是真空中的光速、介质的折射率、磁导率、相对磁导率和真 空磁导率，真空电容率0 =（Rc2）-1。在相对磁导率R r n 1时，折射率n 7& r。对于各向
8、异性介质(如某些晶体)，P与E的方向不同，但它们的各分量间仍有线性关 系，介电常数要用张量表示。对于一些特殊的电介质(如铁电体)，或者在电场很大(如激光)的条件下，P与E将呈现非线性关系，介电常数的表示式也是非常复杂的。2、外电场在电介质中引起的变化从前面的讨论中可知，极化强度与偶极矩有关，而极化强度又可以通过测量介电常数 获得，因此原则上可以通过介电常数的测定获得分子偶极矩的信息。但是，介电常数除了由 电介质本身的性质决定外，一般还与介质的温度及电磁场变化的频率有关。在电磁波的频率 很高进入光波范围时，介电常数也会随着频率的变化而变化，即出现色散现象。一般来说，介质无法即时对外加电场作出响应
9、，因此有关电极化强度的表达式应写作P(t) = %jf X(t-1)E(t)dt即电极化强度是电场与电极化率的卷积(convolution)。电极化率X表征当电场E在时间t作用在某个物理系统后，电极化强度P在时间t的反应。根据因果关系，P不可能在E作用前产生反应，因此当At v 0时，x (At) = 0，积分上限可至+8。这个因果关系的存在说明x (At)的傅立叶变换X(s)在复平面的上半部分是可解析的，即所谓的克拉莫-克若尼关 系式(Kramers- Kronigrelations)，因此可以将电极化率更方便地写作为傅立叶变换的形 式 P()= %X ()E ()显然，电极化率的频率依赖关
10、系导致介电常数的频率依赖关系，而电极化率对频率的关系表 征了物质的色散特性。由于物质具有质量，物质的电极化响应无法瞬时跟上外电场。响应总是必须合乎因果 关系，这可以用相位差来表达。因此，电容率时常以复函数来表达(复数允许同步的设定大 小值和相位)，而这复函数的参数为外电场频率：r(s)。这样，电容率的关系式为D e-ist = (s) E eist 00式中D0、E0分别表示电位移矢量D、电场强度E的振幅。一个电介质对于静电场的响应可以用电容率的低频极限来描述，也称为“静电容率” s ,即8 = lim ()在高频率极限，复电容率一般标记为8“，当频率等于或超过等离子体频率(plasmafre
11、quency)时，电介质的物理行为近似理想金属，可以用自由电子模型来计算。对于低频 率交流电场，静电容率是个很好的近似；随着频率的增高，可测量到的相位差8开始出现A AA A在D和E之间，5出现的频率与温度和介质种类有关。在电场强度E0中等大小时，D和E 成正比ei5 = 8 g5由于介质对于交流电场的响应特征是复电容率，为了更详细的分析其物理性质，很自 然地，必须分离其实数和虚值部份，通常写为(必)=8()+ i8 (w) = ?(cos 8 + i sin 5)0式中虚值部份8 关系到能量的耗散，而实值部份8 则关系到能量的储存。Frequency in Hz图18.1几种电极化机制：取向
12、极化、离子极化、电子极化通常，电介质对于电磁能量有几种不同的吸收机制。受到这几种吸收机制的影响，随 着频率的改变，电容率函数也会有所改变:（1）弛豫（relaxation效应发生于永久偶极分子和感应偶极分子。当频率较低的时候， 电场的变化很慢。这允许偶极子足够的时间，对于任意时候的电场，都能够达成平衡状态。 假若因为介质的黏滞性，偶极子无法跟上频率较高的电场，电场能量就会被吸收，由而导致 能量耗散。偶极子的这种弛豫机制称为电介质弛豫（dielectric relaxation。理想偶极 子的弛豫机制可以用经典的德拜弛豫（Debye relaxation来描述。（2）共振效应是由原子、离子、电子
13、等等的旋转或振动产生的。在它们特征吸收频率的附 近，可以观察到这些过程。上述两种效应时常会合并起来，使得电容器产生非线性效应。从量子力学的观点看，电 容率可以用发生于原子层次和分子层次的量子作用来解释：在较低频率区域，极性介电质的分子会被外电场电极化，因而诱发出周期性转动。例如， 在微波频率区域，微波场促使物质内的水分子做周期性转动。水分子与周边分子的相互碰撞 产生了热能，使得含水分物质的温度增高。这就是为什么微波炉可以很有效率的将含有水分 的物质加热。水的电容率的虚值部分（吸收指数）有两个最大值，一个位于微波频率区域， 另一个位于远紫外线（UV）频率区域，这两个共振频率都高于微波炉的操作频率
14、。中间频率区域高过促使转动的频率区域，又远低于能够直接影响电子运动的频率区域， 能量是以共振的分子振动形式被吸收。对于水介质，这是吸收指数开始显著地下降的区域， 吸收指数的最低值是在蓝光频率区域（可见光谱段），这就是为什么日光不会伤害像眼睛一 类的含水生物组织的原因。在高频率区域（像远紫外线频率或更高频率），分子无法弛豫。这时，能量完全地被原 子吸收，因而激发电子，使电子跃迁至更高能级，甚至游离出原子。拥有这频率的电磁波会 导致电离辐射。3、分子偶极矩的测量原理前面讨论的都是电介质的宏观参数和特性，如何将这些宏观物理量与物质的微观性质了 解起来，进而获得这些微观物理量，是需要考虑的问题。分子结
15、构可以被看成是由电子和分子骨架所构成。由于其空间构型各异，其正负电荷中 心可以重合，也可以不重合，前者称为非极性分子，后者称为极性分子，分子的极性可用偶 极矩来表示。两个大小相等符号相反的电荷系统的电偶极矩的定义为AAH = q - r* _式中,是两个电荷中心间距矢量，方向是从正电荷指向负电荷；q为电荷量。一个电子的电荷为e = 1.60217733 x 10-19 C = 4.803046581 x 10-10e.s.u.而分子中原子核间距的数量级为1A = 10-10m = 10-8cm，由此计算出的偶极矩数值为P = 4.803046581x10-18 e.s.u. - cm = 4.
16、803046581Debye=1.60217733x10-29 C - m偶极矩的静电制单位是德拜（Debye，符号D），1D = 1x10-18e.s.u.-cm = 3.333572221x10-30C-m。由于分子中电荷分离的数值小于一个电子电荷，因此分子的偶极矩的数量级为10-30 C - m。电介质分子处于电场中，电场会使非极性分子的正负电荷中心发生相对位移而变得不重 合，也会使极性分子的正负电荷中心间距增大，这些作用都导致分子产生附加的偶极矩，称为诱导偶极矩，这种现象称为分子的变形极化。用平均诱导偶极矩，诱与来表示分子变形极 化的程度，在中等电场下诱导 侦Flocal（18-6）式
17、中Elocal为作用于个别分子上的电场强度，以D为变形极化率。因为变形极化产生于两种 因素：分子中电子相对于核的移动和原子核间的微小移动，所以有a =a +a式中以E、a A分别为电子极化率和原子极化率。设n为单位体积中分子的个数，根据电极化强度的概念，其大小为 P = W诱导=na DElocal当计算这方程式时，必须先知道在分子位置的电场，称为“局域电场” Eicaai。介电质、内部的微观电场E .，从一个位置到另外位置，其变化可能会相当剧烈，在电子或质子附 micro近，电场很大，距离稍微远一点，电场呈平方反比减弱。所以，很难计算这么复杂的电场的 物理行为。幸运地是，对于大多数计算，并不
18、需要这么详细的描述。所以，只要选择一个足 够大的区域（例如，体积为V 、内中含有上千个分子的圆球体S）来计算微观电场的平均 值Ecm，就可以足够准确地计算出其物理行为1 Emacro =讦对于稀薄电介质，分子与分子之间的距离相隔很远，邻近分子的贡献很小，局域电场可以近 似为micro macro但对于致密电介质，分子与分子之间的距离相隔很近，邻近分子的贡献很大，必须将邻近分子的贡献E考虑进去1Ep，为了不重复计算，在local macro 1因为Ewe-。已经包括了电极化所产生的电场（称为“去极化场”）计算E1时必须将邻近分子的真实贡献Enea减掉去极化场EpEi= E Ep对于高度对称、各向
19、同性的电介质，Ener牝0，因此local macro p以分子位置r为圆心、体积为U的圆球体S，感受到外电场的作用，S内部的束缚电荷会被电极化，从而产生电极化强度P。假设在S内部的电极化强度P相当均匀，则线性均 匀介电质圆球体内部的电场为参见C.基泰尔著，固体物理导论（化学工业出版社， 2005)， pp312-313_ PE p3c0P =冲诱导 5DElocal因此=na D ( Emacro - Ep 以 D (macro已知对于各向同性、线性、均匀的介电质P = XE0 macro由此得到电介质的电极化率X与分子的变形极化率a D之间的关系为(18-7)相对介电常数与电极化率的关系为
20、8 r = 1 +x则相对介电常数与分子的变形极化率的关系为8 -1r8 + 2r1-na38 d0(18-8) 该方程式就是克劳修斯-莫索提方程式（Clausius-Mossottiequation），分子的变形极化率 是一种微观属性，而相对介电常数则是在介电质内部的一种宏观属性，所以，这个方程式连 结了介电质关于电极化的微观属性与宏观属性。将克劳修斯-莫索提方程式两边同乘以电介质的摩尔体积匕=:（其中为电介质的摩尔质量，P为电介质的密度），并注意到n匕就等于阿伏伽德罗常数L，则8-1 M8 + 2 P380上式左方定义为分子的摩尔极化度P,-La38 d0（18-9）对于大多数的电介质，其
21、折射率n f8 r。将折射率代入克劳修斯-莫索提方程式，就n 2 11=na n 2 + 238d0可以给出洛伦兹-洛伦茨方程式（Lorentz-Lorenz equationn 2 -1 M 1 了P =-Lam n 2 + 2 p38D0(18-10)电场中的极性分子除了变形极化外，还会产生取向极化，即具有永久偶极矩的分子在电 场的作用下，会或多或少地转向电场方向。假定它对极化率的贡献为%，总的摩尔极化度P = P + P + PA式中P、P、P分别为摩尔取向极化度、 H E A摩尔电子极化度，摩尔原子极化度P =上-LaA38A0P =上-La E 38E0由玻尔兹曼分布定律可得（参见附
22、录四）1H2L 383kT0（18-11） 式中H为极性分子的永久偶极矩，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度。由此可得到P = 8r _1 - = -La =L-（- + a +a ）m 8 + 2 p 38D 38 3kT E A（18-12）上式称为克劳修斯-莫索提-德拜方程（Clausius-Mosotti-Debye equati）n由上面的讨论可知，只要测出了 P，就可以计算得到分子的极性分子的永久偶极矩H。关键是如何从总的摩尔极化度P中将P分离出来。 mH如果外电场是变交电场，极性分子的极化情况则与交变电场的频率有关。当处于频率小 于10】0Hz的低频电场或静电场中，极性分子所产生的摩
23、尔极化度是取向极化、电子极化 和原子（离子）极化的总和Pm = P + P + PA。当频率增加到10121014 Hz的中频（红外 频率）时，电场的交变周期小于分子偶极矩的弛豫时间，极性分子的取向运动跟不上电场的 变化，即极性分子来不及沿电场定向，故七=0，此时极性分子的摩尔极化度等于摩尔诱 导极化度P+ PA。当交变电场的频率进一步增加到大于115 Hz的高频（可见光和紫外频率） 时，极性分子的转向运动和分子骨架变形都跟不上电场的变化，此时极性分子的摩尔极化度 等于电子极化度%。因此，原则上只要在低频电场下测得极性分子的摩尔极化度七，在红 外频率下测得极性分子的摩尔诱导极化度P + Pa，
24、两者相减就得到极性分子的摩尔取向极化度P，然后代入公式就可求出极性分子的永久偶极矩口来。P在实验中由于条件的限制，很难做到在红外频率下测得极性分子的摩尔诱导极化度，因 此一般是把频率提高到可见光的范围内，此时原子极化也停止了，中只剩下摩尔电子极 化度P。考虑到原子极化度通常只有电子极化度的5%10%，而且p又比p大得多，因此 常常忽略原子极化度PA。据此可以得到1U 2P =L - P - PR 3s3kTm e0匕可以通过在低频下测定电介质的相对介电常数，由(18-9)计算获得p =二! -m 8 + 2 p(18-13)Pe实际上就是电介质在可见光下的摩尔折射率r，根据(18-10) n
25、2 -1 M=R =n 2 + 2 p(18-14)可以通过测量物质的折射率n进行计算得到。因此，极性分子的永久偶极矩可以表示为口 = ：罕(Pe)T(18-15)以上全部公式的推导过程均采用国际单位制，若采用高斯制，则还应乘以因子1/七可，即高斯制下的偶极矩计算公式为：ok1 而(Ve)T(18-16)将常数代入，可以算得R /D = 0.0128JPm-Py(18-17)或 者r / C - m = 4.274 x10-3 (P - P)T(18-18)(18-17)、(18-18)两式中，摩尔极化度七、PE的单位均取作cgs制单位cm3 mol-1，温 度T的单位取K。4、极化度的测定克
26、劳修斯-莫索提-德拜方程是假定分子与分子间无相互作用而推导得到的，所以它只适 用于温度不太低的气相体系。然而测定气相的介电常数和密度，在实验上难度较大，某些物 质甚至根本无法使其处于稳定的气相状态。因此后来提出了一种溶液法来解决这一困难。溶 液法的基本想法是，在无限稀释的非极性溶剂的溶液中，极性溶质分子所处的状态与气相时 相近，于是无限稀释溶液中溶质的摩尔极化度P2就可以看作Po摩尔极化度具有简单的加和性，即对于二组分的稀溶液来说，溶液总的摩尔极化度P12与溶剂的摩尔极化度P和溶质的摩尔极化度P之间满足12P = X P + X P121 12 2(18-19)式中x1、X2分别是溶剂和溶质的
27、摩尔分数。将(18-19)各项分别用(18-13)表示后得到8 -1 M x + M x & -1 M x n12I= 1- + x P8 + 2 P8 + 2 P 2 2121211(18-20)这就是说，测定出已知浓度溶液的介电常数812和密度p12、以及纯溶剂介电常数81和 密度P，就可计算溶质极化度P。但实际上只有当溶液无限稀释时，求得的P (表示为P-)1222才比较接近于纯溶质的极化度。溶液过稀引入实验误差很大，所以通常是对一系列不太稀的 溶液进行测定，然后通过作图或计算外推到x2 T 0，以求得弋。下面介绍计算的方法。海德斯特兰(Hedestran)提出，如果8修和p12随浓度x
28、2变化的函数关系为已知时，即可计算出P-。实际上8和P都与x近似呈线性关系，即212122(18-21)将这两个线性关系代入（18-20），得到P12 = p (1 + bx )8 (1 + ax。) 1 M、+ (M M)x。8 (1 + ax ) + 2 p (1 + bx )1212M1WA + xPP2 21上式两边对X2取偏微分，然后取极限X2 0整理后可得极性溶质的摩尔极化度为P = Ps = lim P = 3a81 m 2x如0 2(81 + 2)2M 81p 8 + 2M bM21p1(18-22)摩尔折射率同样具有简单的加和关系R12=xR+ xR22(18-23)将（18
29、-23）各项分别用（18-14）表示后得到n2 1 M x + M x-2p1212n 2 + 2 12n2 1n2 + 212 R2(18-24) 假定溶液的折光率与X2近似呈线性关系n = n (1 + cx )(18-25) 将（18-21）、（18-25）代入（18-24），得到n (1 + cx2)2 -1 M1 + (M2 - M Jx212121n (1 + cx )2 + 2 p (1 + bx )1212n 2 11n2 + 21M1(1-x2)+ xRP2 21上式两边对x取偏微分，然后取极限x2 T 0,整理后可得极性溶质的摩尔电子极化度为6cn2 广 x次 2 - (n
30、2 + 2)2M1 +P1n2 11n2 + 21M bM2 1P1(18-26)由此可见用上述溶液法测求极性分子偶极矩时，只要测出非极性纯溶剂的介电常数8 1、p 1和折光率n1，以及溶液的介电常数、密度和折光率与溶质摩尔分数x2之间的线13 / 27性方程斜率a、b和c，就可以根据（18-22）和（18-26）分别计算出极性溶质分子的摩尔极化度P和摩尔电子极化度P，再代入（18-17）或（18-18），就可以计算出极性溶质分子的 mE永久偶极矩。溶液法测得的溶质偶极矩与气相测得的真实值间存在偏差，造成这种现象的原因是非极 性溶剂与极性溶质分子相互间的作用一一“溶剂化”作用，这种偏差现象称为
31、溶液法测量偶 极矩的“溶剂效应”。罗斯（Ross）和萨克（Sack）等人曾对溶剂效应开展了研究，并推导 出校正公式，有兴趣的读者可阅读有关参考资料。此外，测定偶极矩的实验方法还有多种，如温度法、分子束法、分子光谱法以及利用微 波谱的斯塔克法等。5、介电常数的测定介电常数是通过测量电容计算而得到的。本实验采用电桥法测量电容，按（18-5）式计 算相对介电常数。当将电容池插在小电容测量仪上测量电容时，实际测得的电容应是电容池两极间的电容 和整个测试系统中的分布电容Cd，并在各次测量中予以扣除。有关小电容测量仪的结构、测 量原理、操作和测求Cd的方法参见附录一、二。6、密度和折光率的测定液体密度的测
32、量采用给氏比重瓶（图18.2），为平底圆锥体瓶，瓶塞是一只中间有毛细 孔的玻璃塞，塞的上端两边磨成斜面，操作中的多余液体，可由毛细孔溢出和便于观察及擦 拭，并使瓶内盛装的液体至瓶顶正好是比重瓶的标称容量。哈氏比讷幡图18.2给氏比重瓶使用方法：将比重瓶洗净，烘干，称其质量记下，将试物装入瓶内至瓶口，移入恒温水 浴（温差幅度0.5C以下）浸10 - 20分钟，待试物也达到此温度时，把瓶塞插上，让多 余液体由毛细孔流出，用滤纸拭擦干净，在拭擦时不要用手接触比重瓶，以免受体温影响溶 液过多溢出，拭净后移入天平上称出质量，再扣除该瓶自身质量，即为试物的质量。把试物倾去洗净，按上述的方法，改换为蒸馏水进
33、行测量，根据水在测量温度下密度 的标准数据，即可计算出试物的密度。折光率的测量使用阿贝折光仪，参见“实验七双液系的气-液平衡相图”附录部分。三、仪器与药品PGMII型数字小电容测试仪（南京桑力电子设备厂）阿贝折光仪电吹风容量瓶（50ml）电容池乙酸乙酯（分析纯） 环己烷（分析纯）比重瓶恒温槽超级恒温槽（公用）滴管小烧杯四、实验步骤1、溶液配制用称重法配制6种不同浓度的乙酸乙酯-环己烷溶液，分别盛于50 ml容量瓶中。控制 乙酸乙酯的浓度（摩尔分数）在0.05-0.20之间。操作时应注意防止溶质和溶剂的挥发以及 吸收极性较大的水气。为此溶液配好后应迅速盖上瓶盖。配制好的溶液要进行多种测量，请 合
34、理分配使用以免不够用。2、折光率测定在250.1oC条件下用阿贝折光仪测定环己烷及各配制溶液的折光率。测定时注意各样 品需加样3次，每次读取三个数据，然后取平均值。3、介电常数测定本实验采用环己烷作为标准物质，其介电常数的温度公式为 环己烷=2.023 - 0.0016（ oC - 20）（18-27）25oC时的介电常数为2.015。按附录一中的方法，在室温下依次测定空气、环己烷和各溶液的电容值。每次测量重 复2次，取平均值计算介电常数。样品测量后倒入废液缸中，不得随意丢弃。测量要点：（1）PGMII型数字小电容测试仪开机后预热30分钟，待稳定后再行实验。 （2）不要用热风吹电容池。4、溶液
35、密度的测定用给氏比重瓶在250.1oC条件下测定环己烷和各溶液的密度值。将比重瓶仔细干燥后 称重 W0,然后取下磨口毛细管，在瓶中装入蒸馏水近满，将比重瓶浸在恒温水浴中，在25 + 0.10C 下恒温约10分钟，然后将磨口毛细管插入瓶口，用滤纸从毛细管上口溢出的多余蒸馏水吸 去。从恒温槽中取出比重瓶，迅速在天平上称重得W同上法，用环己烷和配制的溶液代替蒸馏水，分别进行测定，称得质量为甲2。则环己烷 和各溶液的密度为p 25。C =p 25。CW - W HO10（18-28）环己烷密度的温度公式可见“实验三凝固点降低法测定摩尔质量”，公式计算结果与实验数 据可对照以检验精确度。五、数据记录与处
36、理1、按溶液配制的实测质量，计算6个溶液的实际浓度。2、按附录二的方法计算C。、Cd。根据C。、Cd数据计算环己烷和各溶液的电容值。按（18-5） 求出环己烷的介电常数 1和各溶液的介电常数 12。作 12 -X2图，由直线斜率求算a值。3、根据（18-28）计算环己烷密度P1及各溶液的密度P12，作P12-X2图，由直线斜率求算b 值。水的密度参见附录三。4、由实验测定的环己烷折光率七及各溶液的折光率，作-X2图，由直线斜率求算c值。5、根据（18-22）和（18-26）分别计算出乙酸乙酯的摩尔极化度匕和摩尔电子极化度孔。6、根据（18-17）或（18-18）计算出乙酸乙酯分子的永久偶极矩R
37、。参考值：溶液法测定的乙酸乙酯在25C时的偶极矩u =1.830 = 6.10x 10-30C-m，乙酸乙酯气相分子在25C时的偶极矩u =1.780 = 5.93 x 10-30C - m。六、思考题1、分析本实验误差的主要来源，如何改进？2、试说明溶液法测量极性分子永久偶极矩的要点，有何基本假定，推导公式时作了哪些近 似？3、如何利用溶液法测量偶极矩的“溶剂效应”来研究极性溶质分子与非极性溶剂的相互作用？附录一 PGM-II介电常数实验装置使用说明一、简介PGMII型数字小电容测试仪采用微弱信号锁定技术，具有高分辩率。该仪表不但能进行电容量的测定，而且可和电容池配套对溶液和溶剂的介电常数进
38、行测定。二、技术指标和使用条件1. 技术指标测量范围0PF199.99PF显示4 1/2 LED分辨率0.01PF外形尺寸180X200X70mm重量约 1.5 Kg2. 使用条件电源：220V10%； 50HZ环境：温度T0C40C ；湿度85%三、装置示意图（一）数字小电容测试仪面板示意图1、电源开关2、LED显示窗口显示所测介质的电容量3、“C1 ”插座与电容池的外电极C1插座相连接4、“C2”插座与电容池的内电极C2插座相连接5、采零键按一下此键，消除系统的零位漂移（二）电容池示意图121、外电极插座C1与数字小电容测试仪的“C1 ”插座连接。2、内电极插座C2与数字小电容测试仪的“C
39、2”插座连接（接线插头一定要插到底）。四、使用方法（一）小电容测试仪的使用方法1、准备：用配套电源线将后面板的“电源插座”与720V电源连接，再打开前面板的电源 开关，此时LED显示某一数值。预热30分钟。2、按一下采零键，以清除仪表系统零位漂移，显示器显示“00.00。3、将被测电容两引出线分别插入仪器前面板“C1”插座、“C2”插座，显示稳定后的值即 为被测电容的电容量。（二）介电常数的测定方法1、准备 用配套电源线将后面板的“电源插座”与220V电源连接，再打开前面板的电源开关， 此时LED显示某一数值。预热30分钟。 电容池使用前，应用丙酮或乙醚对内、外电极之间的间隙进行数次冲洗，并用
40、电吹风吹 干（用冷风吹，不得用热风），才能注入样品溶液。 用配套测试线将数字小电容测试仪的“C2”插座与电容池的“C2”插座相连，将另一根 测试线的一端插入数字小电容测试仪的“C1 ”插座，插入后顺时针旋转一下，以防脱落，另 一端悬空。 采零:待显示稳定后，按一下采零键，以消除系统的零位漂移，显示器显示“00.00”。2、空气介质电容的测量将测试线悬空一端插入电容池“外电极C1”插座，此时仪表显示值为空气介质的电容 （C空）与系统分布电容（Cd）之和。打开电容池，用电吹风（不得用热风）吹扫后，再 次测定。反复进行上述操作直至电容读数误差小于0.01PF。3、液体介质电容的测量拔出电容池“外电极
41、C1”插座一端的测试线。打开电容池上盖，用移液管往样品杯内 加入环己烷至样品杯内的刻度线（注：每次加入的样品量必须严格相等），盖上上盖。待显 示稳定后，按一下采零键，显示器显示“ 00.00”。将拔下的测试线的空头一端插入电容池“外电极C1”插座，此时，显示器显示值即为 环己烷的电容（C标）与分布电容（C）之和。用吸管将环己烷吸出倒入废液缸，并用电吹风（不得用热风）吹干电容池，再次加入 环己烷，重复测量一次，两次误差小于0.01PF。用吸管吸出电容池内环己烷，并用电吹风（不得用热风）吹干电容池，直至复核测定 空气电容与前次测量值误差小于0.01PF。打开电容池上盖，用移液管往样品杯内加入乙酸
42、乙酯-环己烷溶液至样品杯内的刻度线，按上述方法测定该样品的电容值。重复测量一次， 两次误差小于0.01PF。依次将所有溶液的电容值测量完毕。6、关机：实验完毕，关闭电源开关，拔下电源线。五、使用和维护注意事项1、测量空气介质电容或液体介质电容时，须首先拔下电容池“外电极C1 ”插座一端的测 试线，再进行采零操作，以清除系统的零位漂移，保证测量的准确度。2、带电电容请勿在测试仪上进行测试，以免损坏仪表。3、易挥发的液体介质测试时，加入液体介质后，必须将盖子盖紧，以防液体挥发影响测试 的准确度。4、仪表应放置在干燥、通风及无腐蚀性气体的场所。5、一般情况下，尽量不要拆卸电容池，以免因拆卸时不慎损坏
43、密封件，造成漏气（液,）而影响实验的顺利进行。附录二电容池底值的测量方法r用以已知介电常数月的标准物质（本实验中就是环己烷）测得电容I，则I =I +（1）再测出电容器中不放样品时的电容-i，则4 = q + 4（2）上面两式中的1、1分别为标准样品和空气的电容值，其中可以将空气的电容近似看作真空电容，即I = -c-。将（1）、（2）式相减，得到而标准物质的介电常数勺一石（3）（4）根据（3）、（4）式可以求出，代入到（1）式或（2）式中，就可以计算出二的值。附录三水在不同温度下的密度77 TC10施杼g代10/kgm3C0.999S7200.9982340。一 9922410.99993210.99802410.9918620.9995722420.5914730.99999210.99754S0.55107LOOOOO210.99732440.9906650.99999250.99707450.9902560.99997260.W681怀0 989827270.9965447。一勺加）S0.99988明0.99626480.98S9690.99931290.99597490 98 路 210妙的网300.99567500.98S07110.99963st0.99537510.9872120.99952技0,99505520.98M13U.
