《二次函数y=a(x-h)2的图像与性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数y=a(x-h)2的图像与性质.ppt（15页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减,（0，k),二次函数y=a(x-h)2的图像与性质,本节课学习目标,掌握二次函数y=a(x-h)2 的图像与性质，理解二次函数图像的左右平移。,自学内容：课本81页做一做82页议一议,画出函数y=2x2 y=2(x-1)2 的图象。,图象的位置有什么关系?,自学检测：,函数y=ax2(a0)和函数y=a(x-h）2(a0)的图象形状，只是位置不同；函数y=2(x-1）2的图象可由y=2x2的图象向 平移 个单位
2、得到；函数y=2(x+1)2的图象可由y=2x2的图象向 平移 个单位得到。,图象向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?,相同,左,右,|1|,自学检测：,|1|,抛物线y=2(x-1）2的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？当x取什么值，y随x的增大而增大？当x取什么值，y随x的增大而减小？当x取什么值，y的值最小，最小值是什么？类似的，抛物线y=2(x+1)2有哪些性质？,y=2(x+1)2,y=2(x-1)2,自学检测：,x=1,(1，0),(-1，0),x=-1,y,x,1,在同一平面直角坐标系中，画出了二次函数 和 的图象，它们可以看作是抛物线 向 或 平移 个单位得到
3、的。它们的对称轴分别是什么？顶点坐标呢？,向左,向右,1,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,y,x,0,它们的位置是由h决定的：当h0时，图象向右平移了，括号内是“”号形式，当h0时，图象向左平移了，括号内是“+”号形式，（-h是正数）,（3）它们的位置由什么决定的？,二次函数左右平移 的口决,左加右减,y=ax2,y=a(x+h)2,向左平移h个单位,向右平移h个单位,y=a(xh)2,当a0时，抛物线y=a(x-h)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧（即），y随x的增大而，在对称轴的右侧（即），y随x的增大而，当x
4、=时，取得最 值，这个值等于；,向 上,x=h,(h,0),减小,增大,h,小,0,自学检测,y,x=h,x=h,(h,0),(h,0),xh,xh,当a0时，抛物线y=a(x-h)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧（即），y随x的增大而，在对称轴的右侧（即），y随x的增大而，当x=时，取得最 值，这个值等于；,向 下,x=h,(h,0),减小,增大,h,大,0,自学检测,y,x=h,x=h,(h,0),(h,0),xh,xh,二次函数y=a(x-h)2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-
5、h)2(a0),y=a(x-h)2(a0),（h，0）,（h，0）,直线x=h,直线x=h,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方(除顶点外),向上,向下,当x=h时,最小值为0.,当x=h时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,自学检测,1二次函数y=2（x+5）2的图像是，开 口，对称轴是，当x=时，y有最 值，是.2二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y=-3x2 向 平移 个单位得到的；开口，对称轴是，当x=时，y有最 值，是.,
6、抛物线,向上,直线x=-5,-5,小,0,右,4,向下,直线x=4,4,大,0,3.将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是，顶点是，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小.4 将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最 值，是.,y=2（x-3）2,直线x=3,（3，0）,3,3,y=-3（x+1）2,（-1，0）,直线x=-1,-1,大,0,基础练习：,5.将函数y=3（x4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；将函数y=3（x4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析
7、式是；,y=3（x4）2,y=3（x+4）2,6.把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则 a=，h=.,-3,-2,7.将抛物线y=2x23先向上平移3单位，就得到函数 的图象，在向 平移 个单位得到函数y=2（x-3）2的图象.,y=2x2,右,3,8.函数y=（3x+6）2的图象是由函数 的 图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x 时，y随x的增大而增大，当x=时，y有最 值是.,y=9（x3）2,上,直线x=2,（2，0）,2,2,小,0,基础练习：,9、顶点(2,0)，开口方向、形状与函数y=2x2的图象相同的抛物线所对应的函数是_,基础练习：,
