《二次函数y=ax^2+bx+c的图像与性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数y=ax^2+bx+c的图像与性质.ppt（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、二次函数y=ax+bx+c图象和性质,第22章,22.2.5 二次函数的图象与性质（5）,一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax 的 相同，不同,2,2,知识回顾：,形状,位置,y=ax,2,y=a(x-h)+k,2,上加下减,左加右减,知识回顾：,抛物线y=a(x-h)+k有如下特点:,1.当a0时，开口，当a0时，开口，,向上,向下,2.对称轴是；,3.顶点坐标是。,直线X=h,(h,k),探究:,如何画出 的图象呢?,我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数 也能化成这样的形式吗?,配方,y=(x6)+3,2,1,2,你知道是怎样
2、配方的吗？,(1)“提”：提出二次项系数；,(2)“配”：括号内配成完全平方；,（3）“化”：化成顶点式。,归纳,二次函数 y=x 6x+21图象的画法：,(1)“化”：化成顶点式；,(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；,(3)“画”：列表、描点、连线。,2,1,2,求次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数y=ax+bx+c的顶点是,配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,这个结果通常称为求顶点坐标公式.,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,1.写出下列函数的开口方向、对
3、称轴、顶点坐标：,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。,方法归纳,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的
4、左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,总结提高：,填写表格：,1.相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).(2)都是轴对称图形.(3)都有最(大或小)值.(4)a0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.a0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,二次函数y=ax2+bx+c(a0)与=ax的关系,2.不同点:(1)位置不同(2)顶点不同:分别是 和(0,0).(3)对称轴不同:分别是 和y轴.(4)最值不同:分别是 和0.3.联系:y=a(x-h)+k(a0)的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移|个单位(当 0时,向右平移;当 0时向上平移;当 0时,向下平移)得到的.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,二次函数y=ax2+bx+c(a0)与=ax的关系,课堂作业：课本41页第6题(不画图）,家庭作业：练习册33，34页。,布置作业,
