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1、定义新运算练习题1. 对于任意的两个数a和b，规定a*b=3a-b3。求8*9的值。2. 已知ab表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。3. 已知ab表示（a-b）（a+b），试计算：（53）（106）。4. 规定ab表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求82的值。5.假定mn表示m的3倍减去n的2倍，即mn=3m-2n。（2）已知x（41）=7，求x的值。7.对于任意的两个数P， Q，规定 PQ=（PQ）4。例如：28=（28）4。已知x（85）=10，求x的值。8.定义： ab=ab-3b，ab=4a-b/a。计算：（43）（2b）。9.已知： 23=234，45=45678，求（4
2、4）（33）的值。10.定义两种运算“”和“”如下：ab表示a，b两数中较小的数的3倍，ab表示a，b两数中较大的数的2.5倍。比如：45=43=12，45=52.5=12.5。计算：(0.60.5)+(0.30.8)(1.20.7)-(0.640.2)。11.设m，n是任意的自然数，A是常数，定义运算mn=（Am-n）4，并且23=0.75。试确定常数A，并计算：（57）（22）（32）。12,用a，b，c表示一个等边三角形围绕它的中心在同一平面内所作的旋转运动：a表示顺时针旋转240，b表示顺时针旋转120，c表示不旋转。运算“”表示“接着做”。试以a，b，c为运算对象做运算表。13.对任
3、意两个不同的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为ab。比如73=1，529=4，420=0。（1）计算：19982000，（519）19，5（195）； （2）已知11x=4，x小于20，求x的值。14.对于任意的自然数a，b，定义：f（a）=aa-1，g（b）=b2+1。（1）求f（g（6）-g（f（3）的值；（2）已知f（g（x）=8，求x的值。_15. 设表示两个不同的数,规定.求.16,定义运算“S”为S.求12S(3S4).17 设表示两个不同的数,规定,如果已知4.求.18. 定义新的运算.求(12)3. 19. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:24=10,53=18,35=14,97=34.求73=?20. 定义新运算为.求的值.21. 对于数规定运算“”为.求7(89)的值.22. 设S表示的3倍减去的2倍,即S=,已知S(4S1)=7.求.23. 定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数,.计算的值. 24. 对于数规定运算“”为,若等式成立,求的值.25. 表示两个数,规定新运算“”及“”如下:,.求(34)5的值.26. 设分别表示两个数,如果S表示,照这样的规则,3S6S(8S5)的结果是什么?2. 规定,且5S6=6S5,求(3S2)(1S10)的值.28. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:,.求的值.
