全预应力混凝土梁设计.docx

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1、全预应力混凝土梁设计一. 设计题目预应力混凝土简支 T梁设计二. 设计资料1. 桥梁跨径与桥宽标准跨径：40m （墩中心距离）主梁全长：计算跨径：桥面净空：净14+2 X2. 设计荷载：城一A级车辆荷载，人群荷载，构造重要性指数03. 资料性能参数（1）混凝土强度等级为C50，主要强度指标为：强度标准值以二324Mpa, f tk二强度设计值fcd=224Mpa, f td=强度模量Ec =3.45 10 4 MPa（2 ）预应力钢筋采用1 X 7标准型一15.2 1860 II GB/T5224 1995钢绞线，其强度指 标为：抗拉强度标准值抗拉强度设计值弹性模量PkfpdEc1860MPa

2、1260Mpa二 1.95 10 5 MPa相对界限受压区高度b=4 pu =（3 ）预应力锚具采用OVM锚具（4）一般钢筋1 ）纵向抗拉一般钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值fsk二400MPa抗拉强度设计值fsd二330MPa弹性模量Es二2.0 10 5 MPa相对界限受压区高度b二0.53, pu二2 ）箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值f sk二335MPa优秀文档抗拉强度设计值f sd=280MPa弹性模量Es =2.0 10 5 MPa4. 主要构造构造尺寸主梁高度h = 2300mm，主梁间距 1600 mm，现浇段宽为900mm，

3、全桥由S = 2500mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为 7片梁组成，设7道横隔梁。5. 内力计算结果摘录预制主梁（包括横隔梁）的自重g1p = 24.46kN / m主梁现浇部分的自重g1m =4.14kN / m二期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆）g2 p =8.16kN / mp恒载内力:恒载内力计算结果表J截面地址距支点截面的 距离x（ mm）预置梁自重现浇段=重二期恒载弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力MG1PK(kN m)VG1 PK (kN)MG1MK(kN m)VG1MK(kN)MG2K(kN m)VG 2K (kN)支点0变截面2000L/49750跨中19500000（2）活载内力:

4、活载内力计算结果表2A级车道荷载人群荷载截面地址距支点截 面的距离x （mm）最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力MQ1K(kN m)对应V(kN)VQ1 K(kN)对应M(kN m)MQ2K(kN m)对应V(kN)VQ 2K(kN)对应M(kN m)支点0000990变截面20006 .3L/49750A跨中19500_6优秀文档（3 ）内力计算组合:1）基本组合Md =1.2( Mgk 1p+ MGK 1m+ Mgk 2 MQ1K MQ 2KVd =1.2( VGK 1P +VGK 1m +VGK 2 VQ 1K VQ2 K2) 短期组合Ms=( Mgk 1P+ Mgk 1 m+ Mgk 2

5、-1K +MQ2K13）长远组合ML=( MGK 1 P+ MGK 1m+ MGK 2)+0.4( +MQ2K )1 J荷载内力计算结果表3截面地址项目基本组合S dMdVd(kN? m)(kN)支点最大弯矩最大剪力变截面最大弯矩最大剪力L/4最大弯矩最大剪力跨中最大弯矩最大剪力短期组合ss s长远组合ST LM sVsMlVl(kN ? m)(kN)(kN ? m)(kN)设计内容:（一）预应力钢筋数量的确定及部署Ms W第一，依照跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加 力为Spe1 ep )0.85()A WMs为短期效应弯矩组合设计值，由表3查得Ms

6、= 8815.48 kN? m ；估计钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。按跨中截面尺寸图给定的截面尺寸计算：A。二0.968750 10 6 mm2，ycx，, ycs= 689.29mm，优秀文档ep = ycx - apJc 二1012 mm4 , Wx 0.1645 10 9 mm3ep为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，150mm 贝 I假设 ap =ep=-150=由此获取Npe 0.85 (106 164468286 .81968750-)164468286 .8拟采用：j钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积Ap 1=139mm2，抗拉强度标准值pk 1860MPa，张拉控制应力取

7、 按张拉控制力的20%估计。co0.75 f p0.75 1860 佰95MPa ，预应力损失E, 一；)A( s p (1 0.2) 1395 139 con采用4束12 j预应力钢筋束,OVM-12一取48根。41.0045,型锚具，供给的预应力筋截面面积Ap =48 139 = 6672mm 2，采用80金属涟漪管成孔，预留管道直径为85mm。预应力筋束曲线要素表钢束编号起弯点距跨中(mm )曲线水平长度(mm )曲线方程1019980y =250 480961 10 乂 6 x22400015980y 150 顶.46146 1。 &x 23 、4120007980y 150 ;7.0

8、6654 1Q x 2各计算截面预应力钢筋束的地址和倾角计算截面截面距离跨中(mm )锚固截面19980支点截面19500变截面点17500L/4截面9750跨中截面0钢束到1号束2170250梁2号束1800100底的距离（mm）3、4号束600100100合力点钢束与水平线夹角（度）1号束02号束03、4号束00平均值0累计角度（度）1号束02号束03、4号束0（二）截面几何性质计算部分预应力各阶段截面几何性质阶段截面A6210 mmysmm()yxmm()ep(mmI12410 mmW(X 10 9 mm3 )W I y=1 fssW I y fxxWp = 1 户阶段1:钢束灌浆、锚固

9、刖支点变截面L/4跨中阶段2:现浇600mm连接 段支点变截面L/4跨中阶段3:二期荷载、活载支点变截面L/4跨中（三）承载能力极限状态计算1. 跨中截面正截面承载力计算150 3. 250a p = 175mmhp 二 h ap 二 2303 175 2125mmb=200mm,上翼板厚度为150 mm，考虑承托影响，其平均厚度为优秀文档hf二 1502500 100 (2500- 二上翼缘有效宽度取以下数值较小者(1) b一二 2500(2) bfL0 = 390/= 13000mm(3) bf 2取；验算截面距支点1150处的截面腹板宽度b = 550mm，取h0二2125mm求得：13

10、36.80Vd 二：斜截面抗剪承载力计算0VdVcs vpdVd =1192.4kN, a =1.0心2 = 1.25“ =1.1, b = 550mm100(Apb A)=p =bh0sv bSvV - -.Lcs 1 23七1 =10.01 p 2 二+10 3 bh0 (2二 10.51 口 二p 3,4Q ._ f pcu, k sv3Vpbxlgxfpd I Apd si况 pV _V V _V -du cs pd0 d说明截面抗剪承载力是足够的。（2）变截面点处斜截面抗剪承载力计算第一进行抗剪强度上、下限复核：0.5 10 f bh V = 0.51 103 f 4 I2 td 0

11、0 dbhcu ,k 0其中 Vd = 1065.28kN ,b = 200mm, h0 仍取2125:V 二求得：0 d计算表示，承载尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋斜截面抗剪承载力按下式计算V0VcsVpdV g * Hcs1 2 3乂 10 3 bh搭(2 +0.6 质fcu,k sv d ,v=100(_alsvbh0svbSvp1优秀文档-.、f Fl03bh0(2) cu, k sv fsd ,v= 。p 34x x flpbVdu 13 fpdApd sin pVpd二一。Vd说明截面抗剪承载力满足要求。（四）预应力损失计算1-摩阻损失二-11 二二con1一 e【rm 摩擦损失计

12、算表表7截面钢束号1234总计支点x(mm)0（弧度）CT1 1变截面x(mm)g（孤度）a11L/4截面x(mm)0（孤度）a11跨中x(mm)e（弧度）CJ 112-锚具变形损失。1 2反摩擦的影响长度计算表表8钢束号1234u = u 0con1395139513951395=00101 1% =(% 一气)/ L1 f ( mm)截面钢束号1234总计支点x （ mm）480480480480晶（MPa）ty（ MPa）1 2变截面x （ mm）2480248024802480o （ MPa）G（ MPa）1 2L/4x （ mm）10230102301023010230E （ MPa

13、）G（ MPa）1 2跨中x （ mm）19980199801998019980加（MPa）沔（MPa）1 2锚具变形损失计算表1。=。3.分批张拉损失14Eppcppc预应力钢筋束的张拉序次为：4 t -3 21. Npe为张拉控制力减去摩擦损失和锚具变形损失后的张拉力。预应力分批张拉损失的计算见表。分批张拉损失计算表表10截 面张拉束号有效张拉力Npe（如3 N）张拉钢束独爱距e y （mm）计算钢束独爱距e y （mm）个各钢束应力损失点14（MPa）3支2点八、1-363总计3变截 面21-61总计L/43221159总计跨 中37211123总计4.钢筋应力废弛损失CTpe:5 二-

14、 - -26），; pefPk5.混凝土缩短、徐变损失16钢筋应力废弛损失计算表表11钢束%（ MPa）叫 5 （MPa）截面12341234支点变截面L/4跨中9 Ep 3，t）. 命什，t ）115驾PSNPNPMgk二pe 二一一epepnn ps! ps 二-1 2 ， i2 J An n混凝土缩短、徐变损失计算表表12截面ePs(mm)P共PsPe(kN )M自重(kN m)预(MPa)自重(MPa)PC(MPa)l 6(MPa)支点八、变截面L/4跨中6.预应力损失组合应力损失组合表13截面=。 crrlIl1+ 2 + i 4 ( MPa)00ill = i 5+l 6(MPa)

15、1234平均1234平均支点变截面L/4跨中（五）正常使用极限状态计算1.全预应力混凝土构件抗裂性验算正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。在荷载短期效应组合作用下应满足:0.85stpc二st为在荷载短期荷载效应组合作用下，截面受拉边的应力:M M）M=stG1PKJn1yn1 x由表6 查得J n yn1 x =J n 2七 x =G2K0.7Mqik (1. J Q2KJX10 9 mm 310 9 mm 3J0y 0 x 10 9 mm 3弯矩设计值由表1和2查得:M =二二gipk 4650kN m, M GmK 787.12kN m, M G 2K 1551.42kN mM

16、 二Q1K 2427.66kN m, M Q 2K307.57kN m,1将上述数值代入公式得：二 二 ( . . 2427.66 1.1188 307.57-st 一优秀文档-pc为截面下边缘的有效预应压力: 十。nxyN A-pst p二(1395七) A T_191.88 _141.98)6672 1000得 pc (7080.13 7080.13 1.23557) 100031.20 MPast 0.85 pc 1MPa 0。一 。= v计算结果表示，正截面抗裂性满足要求。(2)斜截面抗裂性验算斜截面抗裂性验算以主拉应力控制，般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下肋处在荷载短期效应

17、组合作用下的主拉应力，应满足tp0.6 ftk的要求。$ 106= 十 +=E （）2 （ 0.63） 2= _tP 2 2b）形心轴处b = +X 0.1）/ 1000=7.78 MPacx1000100037.13）,迂 狭1000a =cx-1000X1000+100066721000% =一一（）2+（_1云=_22C）下梗肋处二 二（ 0.81605）37.13）1000T = + +牌 100010006672，。-106b =一tp变截面处不同样计算点主应力汇总计算点地址表正应力 cx（ MPa）剪应力T（MPa ）表-15主压应力cp（ MPa ）I .口-L Z-.L上梗肋处

18、Tfz 】、lilt 1 1形心地址下梗肋处LJ计算结果表示，形心处主拉应力最大，其数值为0.31MPa，小于限制值tp ,max0.7 ftk 二2.变形计算（1）使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长远影响系数一，对C50混凝土，n日=1.425，刚度B0 -J0 0.95 土45 1&4 0.7263010 12 乂1016 N mm2荷载短期效应组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算:fs*5=X48104自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算:Mf 5 L2GKG 48B052 (4650.46 787.12.1551.42).4

19、80.95 3.45 0.72630 10 4除掉自重产生的挠度，并考虑挠度长远影响系数后，使用阶段挠度值为 _ (fSG)_ 1.425 (61.6 _48.8) _ 18.24 mm=Q / 二计算结果表示，使用阶段的挠度值满足规范要求。（2）预加力引起的反拱计算及预拱度的设置预加力引起的反拱近似地按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面净截面确定，即取B0 0.95 E c Jn3.45 10 4 0.53452 10 12 1.75 10 12 N mm2X XX反拱长远系数采用% =预加力引起的跨中挠度为2 M12 MPf.P 二一二BoM 1 2为跨中截面作用单位力 0P=1时，所产生的

20、 M 1图在半跨范围内的面积:优秀文档L2 M 1 2 =16Mp为半跨范围M 1图重心（距支点L3处）所对应的预加应力引起的弯矩图纵坐标aNPcon L 1 LII ）Ap（1395ep为距支点L3处的预应力束独爱距ep y ap106 N mMP=103-由预加力产生的跨中反拱为2 39960 2 16fp2106A1016由于预加力产生的长远反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长远挠度， 度。（六）长远情况应力验算（1）跨中截面混凝土法向正应力验算M所以可以不设预拱kcNe_ D p pn1二 A 一 WG1PKWM M M+ +十 G1PK + G1mK Q1KQ2K 05 fn1snl

21、sn1sn2OSCTpe_T Tcon sINp=%e Ap =x 6672/1000 =由表六查得：epn1 pn1Ckc 二 .5掠二二 2427.66 307.57 10002）跨中截面预应力钢筋拉应力验算MQ2KL M : MMpk+ + +_G 1mKG2K Q1K+0.56100 1000xp Pe U = CT3）斜截面主应力验算ep kt ,k 1061145.65 9.04 1112.210.65 f pk 1209MPa+ x =般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处在标准值效应组合下的主压应力，应力满足cp.6 fck的要求。cxk1 cxkcp221k+ Tt

22、pcxkacxkif i222 k十Tcxkpc= 士。 VG1PK Sn1Jn1ba）上梗肋处二 _pc1PKn1=0ctpcpb）形心轴处yn1+VG 2PKSn2np 7.78 MPapca =cxkCTtP优秀文档jG1mKM2MQ1K MQ2K 0J01000XX1000XQ 1KJ0bS 二0-，。八n1Jn1b1000x3d =7.58 MPa cpC）下梗肋处一 np - 10.23 MPa pcocxk=8.9 0.9 8MPa-：tp二一8_ (8)22 . 0.09 2 二2:-二 8.00 MPacp变截面处不同样计算点主应力汇总表表16计算点地址正应力 cx（ MPa

23、） cx剪应力t( MPa )主拉应力b tp（MPa）主压应力即（MPa ）上梗肋处00形心地址下梗肋处最大主压应力二cp8.00MPaQ=6 fck19.44MPa。计算结果表示，使用阶段正截面混凝土法向应力、预应力钢筋拉应力及斜截面主压应力满足规范要求。（七）短暂状态应力验算预应力混凝土构造按短暂状态设计时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，与预加力、构件制造及其他施工荷载引起的截面应力。对简支梁，以跨中截面上、下缘混凝土正应力控制。上缘混凝土应Mpl p 1 pn1 G1PK=( W+JW_)玄0.7ftkP1 = =pe p = (1395 _ 191.88)epn = ypn/1000tcsC I （2）下缘混凝土应力优秀文档合用标准文案(Lp1 pn1G1PKckccA -W +W4 =cc= 18.4n1/3MPa -snx-+ck =n1 xXX/1000计算结果表示，在预施应力阶段，梁的上缘不出现拉应力，下缘混凝土的压力满足规范要 求。