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1、载流子复合包括辐射复合和非辐射复合两种。这两种复合过程同时起作用，设非平衡载流子辐射复合和非辐射复合的平均寿命分别为R和N，则由于辐射复合光子的产生效率为,232 辐射复合和非辐射复合,因此，R/N越小，越大。,由辐射复合引起的发光称为半导体发光,（62）,在间接跃迁型半导体中，载流子的复合过程大部分是非辐射复合，间接跃迁型半导体辐射复合的几率远远小于非辐射复合的几率。不适合作发光半导体。,图 半导体中观察到的典型的辐射复合过程,Ec,Eg,Ei,导带,价带,ED,EA,导带电子和价带空穴复合所对应的本征发光，可分为直接跃迁和伴有声子的非直接跃迁两类。,233 本征发光,本征发光通常在较高温度
2、下可以观察到，在低温下变得很弱。,这是因为在低温下，杂质态和激子态有较大的布居，通过激子或杂质的复合将占主导地位。,1）直接跃迁由于电子、空穴通常分布在导带和价带中kT量级的能量范围内，本征发光表现为宽度为kT量级的谱带，,77K 下p-InSb的带间发射谱,半导体对于自己本征辐射的吸收作用称为自吸收。自吸收会影响出射的发射光谱。,对于抛物线能带的情形，直接带隙半导体的带间复合发光的光谱分布I(h)为,77K 下p-InSb的带间发射谱,实线为测量所得；虚线经过了自吸收修正；点线为由直接跃迁计算所得,（63）,I 随hv上升。但是当hv增大到较高能量范围时，I 将由于因子exp(hvEg)/k
3、T而下降，因此，在发射光谱中hv比Eg较大处出现一个峰。因子exp(hvEg)/kT直接反映了载流子热分布的影响。,在间接带隙半导体中，带间复合发光需要声子参与。对发射一个能量为Ep的声子的间接跃迁，对于抛物线能带和非简并情形可以得到,2）间接跃迁,与直接跃迁相类似，当 时，由于因子(hvEpEg)2，I随hv 按平方律上升，因子(hvEpEg)2反映了间接带隙半导体间接跃迁的光吸收系数与hv的关系。,当hv为较高的值时，I也是随hv的增大按指数式衰减。,（64）,图1 间接跃迁和直接跃迁强度比较,间接跃迁和直接跃迁强度比较表明（图19），在hvEg时间接跃迁强度比直接跃迁强度弱得多。,间接跃
4、迁的发射谱带通常与自由激子的发射谱带难以鉴别，因为这两类发射谱带的位置只相差一个激子束缚能。,例如在Si中激子束缚能有只有0008eV，因此带间复合发射带和自由激子发射带能通常是重叠的。,直接跃迁,间接跃迁,在直接带隙半导体中，如GaAs中，由于选择定则（k守恒）的限制，只有k=0附近的自由激子可发生辐射跃迁，导致复合发光，形成锐谱线。,234 激子复合光,激子发光光谱必须在低温下进行观测。,该精细结构是由于激子和光子的相互作用产生的。当波矢k和能量均相同的激子和光子相互作用时，两者可发生耦合，形成了能量略有差别的两个态，在每一个态中既有某些成分的激子特征又有某些成份的光子特征。通常称这种特殊
5、状态为极化激元（Polarition）。,图20 低温下纯净的GaAs的激子复合光谱,自由激子在运动过程中，将能量从晶体的一处输运到另一处，然后电子空穴复合发光，这是一种重要的固体发光机制。,图中代替n=1的激子谱线，观察到位于该线两侧的两条谱线，它们的位置分别为1.5148eV，1.5155eV在图20中它们用两个箭号标出。,在间接带隙半导体中激子复合光谱表现为若干谱带。,（a）含P21014/cm3的Si在 18K下的激子复合发光；（b）D带圆圈由光吸收计算得到，虚线由玻尔兹曼分布给出,由于声子的协助激子带中能量不同的激子的辐射复合都是允许的。,发射带的带宽决定于激子带中的热分布。,（a）
6、含P21014/cm3的Si在18K下的激子复合发光；（b）D带圆圈由光吸收计算得到，虚线由玻尔兹曼分布给出,E带对应发射横声学声子（TA）,D带对应于发射纵声学声子（LA），,B带和A带则与发射两个声子的跃迁相联系。,束缚于施主或受主的激子，与上述自由激子不同，不能在晶体中自由运动，其动能接近于零。因此在低温下束缚激子的发射谱线为锐线，比自由激子的窄得多。,（1）电子从导带到施主能级或从受主能级到价带的跃迁，其中辐射跃迁很弱，主要是无辐射跃迁。,2.34 通过杂质的辐射复合,有三种方式,（2）电子从导带到受主能级或从施主能级到价带跃迁。所对应的发光光谱如图所示。,导带到束缚态Et的发射谱,束
7、缚态到价带的发射谱,这种辐射跃迁产生的光子能量比带间复合产生光子能量小，但十分接近。,（3）施主受主对的辐射跃迁。过剩电子和空穴先分别被施主和受主俘获，然后施主俘获的电子与受主俘获的空穴发生复合时会产生光子能量小于禁带宽度的辐射。,由于占据格位的施主和受主直接的间距只能取分立值，对应于不同间距的施主、受主对的发射谱在低温下将呈现一系列分立谱线，但对应远间距的施主、受主对的发射谱线合并为连续谱带。,在高的激发功率下才能观测高能量一侧的分立谱线。在低激发功率下只能观测到标为Q0、Q1、Q2的由远间距的施主受主对辐射跃迁产生的发射谱带。,在16K测得的ZnSe中施主-受主复合发射谱。上、下图分别对应
8、于高、低激发功率,由于施主和受主不在空间同一位置，只有当两个态在空间有部分重叠时，此类跃迁才有可能发生。因此，这类跃迁必须在较高浓度的施主和受主情况下才可能发生。,显然，r大的施主受主对的辐射跃迁几率较小。由这种跃迁发射的光子能量小于禁带宽度Eg，因此不会被基质再吸收，这种跃迁的光发射的外量子效率较高。,施主受主对之间电子的辐射跃迁几率W（r）与两者的空间距r有关。,（65）,式中a*为施主的等效玻尔半径,2.4 热辐射的概念,将一块铁加热物体的颜色从暗淡的，后来渐渐变成暗红到发黄再到亮得耀眼。,任何固体或液体在高于0K以上任何温度下都向外辐射电磁波,这种由于物体中的分子、原子受到热激发而产生
9、的辐射称为热辐射。固体在温度升高时颜色的变化。,实验表明，在一定时间内，物体辐射能的多少 以及辐射能按波长的分布都与温度有关，并且热辐射具有连续的辐射谱，波长自远红外区延伸到紫外区。为了真正理解热辐射的规律，下面先介绍热辐射的一些基本概念。,dMe（，T）与波长间隔d的比值称为物体的单色辐射出射度或单色辐射本领，用Me（，T）表示。即,241 辐射本领和吸收本领,dMe（，T）/d,物体辐射的能量与温度T和波长有关。设物体的温度为T，如果在单位时间内，从物体表面单位面积辐射出来的波长在d范围内的辐射能为dMe（，T），,Me（，T）,单色辐射出射度反映了在不同温度下辐射能按波长分布的情况。它不
10、仅随波长和温度而变，还与物体本身的性质和表面状态有关。,Me（，T）dMe（，T）/d,在单位时间内，从物体表面单位面积辐射出来的各种波长的总辐射能称为物体的辐射出射度或总辐射本领，用Me（T）表示。它与温度有关，还与物体本身的性质有关。根据式（18），在一定温度T时，物体的辐射出射度和单色辐射出射度的关系为,Me（T）0 Me（,T）d,任何物体向周围发射辐射能的同时，也吸收周围物体发射的辐射能。,入射到透明物体上的辐射能，一部分被吸收，一部分被反射，还有一部分被透射。,对于不透明的物体，入射的辐射能只有被吸收和被反射两部分。,物体的吸收比和反射比，也是随物体的温度和入射辐射能的波长而改变的
11、。,对于不透明的物体，单色吸收比和单色反射比之和等于1，即,物体吸收的能量与入射的能量之比称为物体的吸收比物体反射的能量与入射的能量之比称为物体的反射比。,用（，T）和（，T）分别表示物体在温度T时，对于波长在+d范围内的辐射能的单色吸收比和单色反射比。,（，T）十（，T）1,在任何温度下，若物体能把照射到其上的任何波长的辐射能完全吸收，,则称该物体为绝对黑体（简称黑体）。,即（，T）1,理论和实验结果表明，物体的吸收本领越大，其辐射本领也越大。,结论：黑体吸收最强，辐射也最强,1869年，基尔霍夫（GRKirchhoff）从理论上提出了关于辐射传播过程的重要定律：在同样的温度下，任何物体对相
12、同波长的单色辐射出射度与单色吸收比之比值都相等，等于该温度下黑体对同一波长的单色辐射出射度。,242 基尔霍夫辐射定律,式中：Mb（，T）为黑体的单色辐射出射度。,这一定律指出了物体的辐射出射度和吸收比之间的内在联系，表明：,（1）一个好的吸收体也是一个好的辐射体；（2）任何物体的辐射出射度都小于同温度、同 波长的黑体的辐射出射度；（3）黑体的辐射出射度摆脱了对具体物体的依赖关系，显然是最简单的也更便于研究。,这样，只要知道黑体的辐射出射度，便能了解一般物体的辐射性质。因此，黑体辐射理论的探索，是热辐射领域的中心问题。,243 绝对黑体的辐射规律,绝对黑体是一种理想化的模型，在自然界中并不存在
13、真正的黑体。,该特性在任何温度下能把射入小孔的辐射能几乎全部吸收掉，即（，T）1。因此，开有小孔的空腔可以作为黑体的模型，,对用任意不透明材料制成的、开一小孔的空腔中热辐射的研究，发现空腔辐射具有绝对黑体的特征。,通过对空腔热辐射的研究，就能较好地研究黑体辐射的规律。,可得出绝对黑体的单色辐射出射度Meb（，T）随波长和温度T变化的曲线，根据实验曲线，可得出以下黑体辐射的实验定律。,2431 黑体辐射的实验规律,将开有小孔的空腔加热到不同的温度，从小孔中发出来的辐射就是不同温度条件下的绝对黑体辐射,通过色散仪器将此辐射按波长分开，然后相应地测出不同波长的射线功率,在图中 每一条曲线反映了在一定
14、温度下，黑体的单色辐射出射度按波长分布的情况。每一条曲线下的面积，等于黑体在一定温度下的辐射出射度。,1斯忒藩一玻耳兹曼定律,经实验确定，黑体辐射出射度Meb（T）与热力学温度T的4次方成正比，即,Meb（T）T4,每条曲线下面积等于黑体的辐射本领,为斯忒藩（JStefan）玻耳兹曼（LBo1tzmann）常数，5.6701O-8W（m2K4）。,黑体的单色辐射出射度按波长分布曲线,Meb（T）T4,就是斯忒落一玻耳兹曼定律，,它表明黑体的辐射出射度随温度的升高而急剧增加。,每一条曲线上有一个单色辐射出射度Meb（，T）的最大值相应的波长称为峰值波长。经实验确定，在任何温度下，黑体单色辐射出射
15、度的峰值波长m与热力学温度T成反比，即,2.维恩位移定律,是维恩位移定律，表明:随着温度的升高，单色辐射出射度的峰值波长向短波方向移动。,式中：b为维恩（WWien）常数，b289810-3mK,mTb,例如，计算太阳表面的温度为,太阳表面的辐射本领为,应用维恩定律可测得各种物体表面温度,mTb,2432 维恩公式和瑞利一金斯公式,在实验测得黑体辐射的分布曲线之后，对于物理学家们来说更感兴趣的是从理论上推导出一个和实验曲线一致的黑体辐射公式。,其中最著名的是维恩公式和瑞利-金斯（JHJeans）公式。,但是他们动用了经典理论的各个分支，也没有成功，理论公式和实验曲线不相符合，,1896年，维恩
16、利用辐射按波长的分布类似于麦克斯韦的分子速度的思想，导出理论公式,1维恩公式,式中：C1，C2为常数。这个公式与实验曲线在短波段符合较好，但在长波段产生偏差。,实验曲线,1890年，瑞利一金斯利用经典统计物理的能均分定律，导出以下的理论公式,2。瑞利一金斯公式,在长波段符合较好,但在短波段误差很大，得出随波长变短和能量Meb（，T）将趋于无穷大的荒谬结论。,式中：c为真空中的光速，k为玻耳兹曼常数。,历史上被称为“紫外灾难”。,瑞利-金斯曲线,维恩曲线,实验曲线,普朗克是理论物理学家，他不闭门造车，密切注意实验的进展，并保持与实验物理学家的联系。正当他准备重新研究维恩分布定律时,这就是普朗克辐
17、射定律，和维恩辐射定律相比，仅在指数函数后多了一个(一1)。,令人吃惊的是这个公式的结果与实验数据竟处处吻合。,他的好友鲁本斯告诉他，自己新近红外测量的结果，确证长波方向能量密度u与绝对温度T有正比关系，并且告诉普朗克，“对于(所达到的)最长波长(即512um)，瑞利提出的定律是正确的。”,这个情况立即引起了普朗克的重视。他试图找到一个公式，把代表短波方向的维恩公式和代表长波方向的瑞利公式综合在一起，很快就得到了,作为理论物理学家，普朗克当然并不满足于找到一个经验公式。实验结果越是证明他的公式与实验相符，就越促使他致力于探求这个公式的理论基础。他以最紧张的工作，经过两三个月的努力，终于在190
18、0年底用一个能量不连续的谐振子假设，按照玻尔兹曼的统计方法，推出了黑体辐射公式,辐射黑体是由带电的谐振子组成（如分子、原子的振动可看作谐振子）；这些谐振子辐射电磁波，并和周围的电磁场交换能量。,谐振子与辐射场交换的能量只能是某个基本单元e（e称为能量子）的整数倍，而且是一份一份地按不连续的方式进行的，即,与经典物理学格格不入的能量子假设：,，2，3，4，而基本单元与辐射颁率成正比h式中：h为普朗克常数。,根据这个量子假设，并应用经典统计理论，普朗克终于正确地推得了黑体辐射的能量密度公式,黑体辐射的理论公式与实验曲线的比较 以及黑体辐射的单色辐射出射度公式,当很小时，ehc/kT-1ehc/kT
19、，普朗克公式变成适合于短波段的维恩公式；当很大时ehc/kT-1hc/kT，普朗克公式变成适合于长波段的瑞利一金斯公式。,式中：c为真空中光速；h为普朗克常数；k为玻耳兹曼常数，k1.381l0-23JK。,这三个公式与实验曲线（用“。”表示）的比较如图所示。由此可见，普朗克公式正确地反映了黑体辐射的规律。,这种量子化的思想打破了历来物理学家和哲学家们认为的,划时代的认识普朗克迈出了关键性的一步.,“一切自然过程连续”的原理，同时也同经典的能量概念不相容，经典能量的量值是没有最小能量单元的。,能量的变化竟然是不连续的，这不仅对古典物理理论是离经叛道的，而且也为常识所不容。量子论的出现，物理学界
20、最初的反应是极其冷淡的。人们只承认普朗克那个同实验一致的经验性的辐射公式，而不承认他的理论性的量子假说。,在当时的环境下，就连普朗克本人也对自己的冒昧行动惴惴不安，甚至一有机会就想倒退到古典立场。用他的话说，这“完全是一种孤注一掷的行动”，“由于当时考虑到这个问题对于物理具有根本的重要性”，“必须不惜任何代价去找出理论解释。”,2.5 激光,LASER原是,在我国曾被翻译成“光激射器”、“光受激辐射放大器”等。,Light amplification by stimulated emission of radiation,“LASER”的意译,1964年 钱学森院士 提议取名为“激光”,既反映
21、了“受激辐射”的科学内涵,从1961年中国第一台激光器宣布研制成功至今，我国形成了门类齐全、应用广泛的激光科技领域，在国际上了也争得了一席之地。,任何一种振荡器，总是由能源、放大器和反馈回路三部分构成，,1 激光器的组成,激光器也不例外，与电子振荡器相比，只是构形发生了质的变化。,激光棒(激光工作物质)和氙(Xe)灯分别安装在一个椭园柱体聚光腔的两条焦线上。Xe灯、电源及聚光腔为振荡器中的能源部分；,受Xe灯照射后的激光棒(增益介质)与放大器相对应；由反射镜M1、M2构成的光学谐振腔则起反馈回路的作用。,通过上述类比，激光的诞生，把电子技术应用的波段一下子延伸到了光频波段。,在光频波段也能象电
22、子学波段一样人为地产生等幅正弦振荡的相干光波。因而电子学中的振荡、放大、调制、解调、外差等技术在光频波段也找到了对应物，开创了光电子学的新领域。,激光工作物质是由大量粒子(原子、分子、离子)组成的粒子系统。粒子所具有的内部能量是量子化的。,22 激光工作物质的增益特性,一定的能量用一个能级表示。同一能级可以对应若干能态与一个能级相对应的能态数，称为该能级的简并度。按能量量子化的概念，原子系统可以处于不同的能级上。,当原子、分子或离子与辐射相互作用时，从量子观点出发，相互作用包含自发辐射跃迁、受激辐射跃迁和受激吸收跃迁三个过程。,一.光的自发辐射与受激辐射,假定参与相互作用的物质原子只有两个能级
23、，即能级2和能级1，能量为E2和E1(实际上任何原子系统都有一个复杂的多能级系统)。,E1,E2,E2-E1=h,在没有外界电磁辐射作用的情况下，处于高能态E2的一个原子可以自发地向低能态El跃迁，同时发射一个能量为E2-E1=h的光子，这种过程称为自发跃迁。,由原子自发跃迁所发射的光子称为自发辐射。自发跃迁过程只与原子本身性质有关，与外界辐射无关的，该过程可用自发跃迁几率A2l来描述。,（一）自发辐射,A21只决定于原子本身的性质。自发跃迁几率A21也称为爱因斯坦(Einstein)A系数。,它的定义是：单位时间内，处于高能态的N2个孤立原子(原子间的相互作用忽略不计的情况)中发生自发跃迁的
24、原子数(dN21)与N2的比值，即,（）,由受激辐射跃迁发射的光子称为受激辐射。受激辐射跃迁过程用受激辐射跃迁几率W21描述。,（二）受激辐射,E1,E2,当存在外界电磁辐射时。原子系统与外界电磁辐射相互作用，处于高能级E2的原子在频率为=(E2E1)h的辐射的作用下，可受激地从能态E2向能态El跃迁，并发射一个能量也为h的光子，这种过程称为受激辐射跃迁。,它的定义类似于A21有,但应明确，受激跃迁和自发跃迁在本质上是完全不同的两种物理过程，后者只与原于的性质有关，而前者不仅与原子性质有关而且与辐射场能量密度u（）成正比。,式中比例系数B2l称为受激辐射跃迁爱因斯坦系数或爱因斯坦B系数.,u（
25、）,（）,E2,E1,E2-E1=h,入射光,原子受激吸收,受激吸收跃迁是受激辐射跃迁的逆过程，如图所示定义受激吸收，类似W21、和B21，定义受激吸收跃迁几率为W12和爱因斯坦系数B12,（三）受激吸收,（）,u（）,（四）、爱因斯坦三系数之间的关系,从理论上可以导出爱因斯坦三系数A21、B21和B12之间有如下的关系，即,对于非简并的能级g1g2=1，当g1=g2时，则有B12=B21,式中g1和g2分别为能级E1和E2的简并度。,g1B12=g2B21A21/B21=8h3/c3,五、受激辐射和自发辐射的基本特点,自发辐射跃迁过程和受激辐射跃迁过程所产生的辐射的性质相干性有着极为重要的差
26、别。,对自发辐射来说，它是原子在不受外界辐射场的影响下产生的，单个原子的自发辐射的相位是随机的，因此大量原子的自发辐射是不相干的。,受激辐射是在外界辐射场的作用下产生的。,量子电动力学证明，受激辐射光子与激励光子具有相同的频率、相位、波矢和偏振状态，或者说，受激辐射光子与入射光子属于同一光子态。,这样，大量原子在同一辐射场激励下所产生的受激辐射是相干的。受激辐射的这一特性十分重要，它是量子电子学的基础。激光产生的物理过程就是基于受激辐射是相干的这一基本特性。,杂质辐射复合有哪三种方式？斯忒落一玻耳兹曼定律，维恩位移定律。普朗克假设。自发辐射和受激辐射的根本差别?激光器的基本组成有那几部分?它们的基本作用是什么？,作业,
