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1、1,公差原理培训编写人：陈旭龙,2,目录,一、公差概述二、常用尺寸公差与配合的选用三、形状和位置公差概述四、形位公差的标注,3,尺寸：用特定单位表示长度值的数字。基本尺寸：是设计给定的尺寸。实际尺寸：是通过测量获得的尺寸。极限尺寸：是指允许尺寸变化的两个极限值。最大实体状态(简称MMC)和最大实体尺寸：最大实体状态系指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最多时的状态。在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸，它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。最小实体状态(简称LMC)和最小实体尺寸：最小实体状态系指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料最少时的状态。在此状态下的尺寸，称为最小实体尺寸，它是孔的最
2、大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。作用尺寸：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴尺寸，称为孔的作用尺寸。与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。,1 公差概述,4,作用尺寸孔的作用尺寸：在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。轴的作用尺寸：在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。,5,“公差与偏差”的术语和定义 尺寸偏差：是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。尺寸公差：是指允许尺寸的变动量。零线：在公差与配合图解(简称公差带图)中，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。基本偏差：是用来确定公差带
3、相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差；位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。标准公差：国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差。,6,“配合”的术语和定义 配合：是指基本尺寸相同的、互相结合的孔和轴公差带之间的关系。基孔制：是基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制：是基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。,基准制的选择 1、优先选用基孔制，减少定值刀量具的规格数目，提高经济效益。2、基轴制的选用 a、冷拔轴；b、一轴多配件；c、轴类标准件（滚动轴承
4、）,7,间隙配合：孔的公差带完全在轴的公差带之上，即具有间隙的配合(包括最小间隙等于零的配合)。过盈配合：孔的公差带完全在轴的公差带之下，即具有过盈的配合(包括最小过盈等于零的配合)。过渡配合：在孔与轴的配合中，孔与轴的公差带互相交迭，任取其中一对孔和轴相配，可能具有间隙，也可能具有过盈的配合。,8,间隙配合,过盈配合,发动机活塞与缸孔的配合,9,4.标准公差与基本偏差,公差带由“公差带大小”和“公差带位置”这两个要素组成。标准公差确定公差带大小，基本偏差确定公差带位置。标准公差 标准公差是标准所列的，用以确定公差带的大小的任一公差。标准公差分为20个等级，即：IT01、IT0、IT1至IT1
5、8。IT表示公差，数字表示公差等级，从IT01至IT18依次降低。基本偏差 基本偏差是标准所列的，用以确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。当公差带在零线的上方时，基本偏差为下偏差；反之为上偏差。,轴与孔的基本偏差代号用拉丁字母表示，大写为孔，小写为轴，各有28个。其中H（h）的基本偏差为零，常作为基准孔或基准轴的偏差代号。,10,公差等级用来衡量加工精度，等级值越小，其精度越高；加工误差用数值表示，数值越大，其误差越大。,11,公差原理培训,AH（ah）的基本偏差用于间隙配合；PZC（pzc）用于过盈配合；J（j）N（n）用于过渡配合。,12,二、公差等级的选用
6、1、选用的基本原则：在满足使用要求 下，尽量选用低的公差等级。2、工艺性；按工艺等价原则，在高等 级区孔比轴低一级。3、相配件：与齿轮、轴承等零件相配的，应按齿轮、轴承的精度确定。4、公差等级的应用说明 6/5：精密级 7/6 基本级 8/7：一般级 9 级以上：中低级,13,形位公差的研究对象是零件的几何要素，它是构成零件几何特征的点、线、面的统称。其分类及含义如下：（1）理想要素和实际要素具有几何学意义的要素称为理想要素。零件上实际存在的要素称为实际要素，通常都以测得要素代替实际要素。（2）被测要素和基准要素 在零件设计图样上给出了形状或（和）位置公差的要素称为被测要素。用来确定被测要素的
7、方向或（和）位置的要素，称为基准要素。（3）单一要素和关联要素给出了形状公差的要素称为单一要素。给出了位置公差的要素称为关联要素。（4）轮廓要素和中心要素由一个或几个表面形成的要素，称为轮廓要素。对称轮廓要素的中心点、中心线、中心面或回转表面的轴线，称为中心要素。,形位公差,14,15,注意:公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注，如果是球形，加注。基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。,16,直线度公差用于
8、控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。,在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度,直线度,17,在给定平面内的直线度,其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图所示，圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。,18,在给定方向内的直线度,当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两平行平面之间的区域。如图是一个方向的示例，棱线必须位于箭头所指方向距离为公差
9、值0.02mm的两平行平面内。,19,在给定方向内的直线度,如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。,20,任意方向上的直线度,其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体，标准规定，形位公差值前加注“”，表示其公差带为一圆柱体。,21,例1：缸盖凸轮轴孔(直线度的说明-在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度任意方向上的直线度),22,平面度,平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图所示，表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。
10、,23,例2:缸盖GA面、HC面平面度,24,圆度,圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。,25,例3：缸盖气门座圈底孔(为什麽要对气门座圈底孔提出圆度要求，而且圆度要求很严格),26,圆柱度,圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。,27,形状或位置公差,无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想
11、轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）,线轮廓度和面轮廓度根据有无基准要求可分属于形状和位置公差两种，无基准要求的属形状公差，有基准要求的属位置公差。,28,线轮廓度,线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。,29,面轮廓度,面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。面轮廓度也分无基
12、准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。,30,位置公差,定向公差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位公差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度,跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差,31,定向公差,关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。分为：平行度、垂直度和倾斜度。,32,平行度,当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线
13、）之间的区域。,对平行度误差而言，被测要素可以是直线或平面，基准要素也可以是直线或平面，所以实际组成平行度的类型较多。其基准符号是用一粗短划线和带圆圈的字母标注，字母方向始终是正位，基准是中心要素时，粗短划线的引出线必须和有关尺寸线对齐。,33,当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示，d孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内。,34,当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，d孔轴线必须位于直径公差值 0.1mm，且平行于基
14、准轴线的圆柱面内。,35,例4：缸盖GA面精铣有平面度要求(为什麽GA需要平面度控制),36,垂直度,当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。,垂直度和平行度一样，也属定向公差，所以在分析上这两种情况十分相似。垂直度的被测和基准要素也有直线和平面两种。,37,倾斜度,当两要素在090之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线)之间的区域。,倾斜度也是定向公差。由
15、于倾斜的角度是随具体零件而定的，所以在倾斜度的标注中，总需用将要求倾斜的角度作为理论正确角度标注出，这是它的特点。,38,当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，D孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45角，平行于B基准平面的圆柱面内。,39,定位公差,关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。分为：位置度、同轴度和对称度。,40,同轴度,同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。同轴度公差
16、带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。d孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。,同轴度是定位公差，理论正确位置即为基准轴线。由于被测轴线对基准轴线的不同点可能在空间各个方向上出现，故其公差带为一以基准轴线为轴线的圆柱体，公差值为该圆柱体的直径，在公差值前总加注符号“”。,41,对称度,对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。,对称度和同轴度相似，也是定位公差。但对称度的被测要素和基准要素可以是一直线或一平
17、面，所以形式比同轴度要多。,42,位置度,位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。,位置度误差是被测实际要素偏离其理论位置的结果。理论位置由理论正确尺寸决定，所以标注位置度公差要求时，总要标出带框的理论正确尺寸。另外，有位置度要求的要素除线和面以外，还有点的位置。,43,位置度常用于控制孔组的位置误差。对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度。当两者要求不同时，可采用复合位置度来明确对孔组的位置要
18、求。,44,跳动公差,跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。圆跳动 全跳动 1.径向圆跳动 2.端面圆跳动 1.径向全跳动 3.斜向圆跳动 2.端面全跳动,45,径向圆跳动,径向圆跳动 公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆。如图所示，d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.05mm。,46,端面圆跳动,端面圆跳
19、动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。,47,斜向圆跳动,斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。,48,例5：导管精加工后，和进排气座圈90度面都有跳动要求,49,全跳动,全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差。径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而
20、定。端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。,50,径向全跳动,径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图所示d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。,51,端面全跳动,端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图所示，端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动，在整个测量过
21、程，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。,52,形位公差标注举例将下列技术要求标注在图上。（1）100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（2）100h6轴线对40P7孔轴线的同轴度公差为0.015。（3）40P孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左端的凸台平面对40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02mm。,0.005,0.015,C,0.005,0.01,C,0.02,A,A,形位公差标注举例,53,标注的解释,说明右图中标注的形位公差的含义。,54,其含义为：,55,如图4-22所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带
22、有何不同？,56,分析,图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值002mm的两平行平面间的区域。图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值002mm的圆柱体内的区域。图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值002mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。,57,练习：说明下图中各标注的含义并分析各标注的公差带。,58,59,（一）独立原则,定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。标注：不需加注任何符号。,30,0,-0.033,标注,0,0.015,60,独立原则的应用,应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要
23、求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。,61,包容要求,定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“”，应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。边界：最大实体边界。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。,E,62,包容要求标注,30,0,-0.033,E,30h7 E,63,包容要求应用举例,如图所示，圆柱表面遵守包容要求。圆柱表面必须
24、在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸20mm，其局部实际尺寸在 19.97mm20mm内。,200-0.03,E,直线度/mm,Da/mm,0,20（dM）,19.97,-0.03,0.03,0.02,-0.02,64,最大实体要求,定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。,65,10,0,-0.03,0.015 M,40,+
25、0.1,0,0.1 M A M,20,0,+0.033,A,最大实体要求标注,用于被测要素时,用于被测要素和基准要素时,66,最大实体要求的应用（被测要素）,应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。最大实体实效尺寸：MMVS=MMSt t被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔。,67,最大实体要求应用举例（一）,如图所示，该轴应满足下列要求：实际尺寸在19.7mm20mm
26、之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4mm。,20 0-0.3,0.1 M,直线度/mm,Da/mm,19.7,20（dMMS）,20.1(dMMVS),0.1,0.4,-0.3,-0.2,0.3,68,包容要求与最大实体要求,轴,轴,孔,孔,69,0.008,A,例题：,a,b,c,E,M,0.1 A,70,相关要求最小实体要求,定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最
27、小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DLt 内表面为“+”，外表面为“-”。,71,最小实体要求用于被测要素举例,如图所示，该孔应满足下列要求，实际尺寸在8mm 8.25mm之内；实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（0.4）与孔尺寸公差（0.25）之和 0.65mm。,80+0.25,0.4 L,A,A,6,位置度,Da,8.65（DLV）,8.25（DL）,8（D=DM）,0.40,0.25,0.65,0.65,
