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1、第六章 机械的平衡,6-1 机械平衡的目的及内容,大多数机械都是由回转构件和作往复运动的构件所组成，除了中心惯性主轴与回转轴线重合，且作等速回转的构件外，其它所有的构件都要产生惯性力。,P=ma=Ge2/g,举例：已知图示转子的重量为G=10 N，重心与回转轴线的距离为1 mm，转速为n=3000 r/pm,求离心力P的大小。,=1010-323000/602/9.8=100 N,如果转速增加一倍，n=6000 rpm,P=400 N,由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。,P力的大小方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。,一机械平衡的目的,构件的不平衡惯性力 运动副中的动压
2、力 摩擦和内应力 机械的效率和使用寿命，严重的会导致共振。,惯性力的不良影响：,有一些机械是利用不平衡惯性力来工作的，如：振实机、蛙式打夯机、振动打桩机、振动运输机、按摩机等。,二机械平衡的内容,1.绕固定轴回转的构件惯性力的平衡,1）刚性转子的平衡,刚性转子刚性好、弹性变形小、共振转速高、工作转速一般低于（0.60.75）。,砂轮,电风扇,6-2 刚性转子的平衡计算,当转子的工作转速一般低于(0.60.75)nc1(转子的第一阶共振转速)时，转子产生的弹性变形很小，这类转子称为刚性转子。,工程中符合这种条件的构件有:齿轮、带轮、车轮、风扇叶轮、飞机的螺旋桨、砂轮等等,由于结构不对称、材料缺陷
3、以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。,一.刚性转子的静平衡计算(static balance),如果转子的质心位于回转轴线上就称为静平衡(static balance)。,特点若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静不平衡。,为平衡这些离心惯性力，在转子上加一平衡质量mb，使Fb与FIi相平衡，即：,平衡质径积Wb的大小和方位可根据上式用图解法求出。,W,3.静平衡计算,如图为一盘
4、状转子。已知m1和m2和r1和r2,当转子以角速度w回转时，各偏心质量所产生的离心惯性力为：,求出mbrb后，可以根据转子的结构选定rb，即可定出平衡质量mb。也可在rb的反方向rb处除去一部分质量mb来使转子得到平衡，只要保证mbrb=mbrb即可。,解析法：,4.结论,（1）静平衡的条件分布于转子上的各个偏心质量的离心惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。,（2）对于静不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，都只需在同一平衡面内增加或除去一个平衡质量就可以获得平衡单面平衡(one-plane balance),例题：图示盘状转子上有两个不平衡质量：m1=1.5kg，m2=0.8kg，r1=1
5、40mm，r2=180mm，相位如图。现用去重法来平衡，求所需挖去的质量的大小和相位(设挖去质量处的半径r=140mm)。,解：,不平衡质径积,静平衡条件,作图解得：,应加平衡质量,去除的质量应在矢量的反方向，140mm处去除1kg质量。,二.刚性转子的动平衡计算(Dynamic balance),惯性力偶矩：M=FL0,这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。,工程中符合这种条件的构件有:多缸发动机的曲轴、汽轮机转子、电机转子、机床主轴等。,螺杆泵转子动平衡,低速风机转子动平衡,汽轮机转子动平衡,首先在转子上选定两个回转平面和作为平衡基面
6、，该平面用来加装或去掉平衡质量。,将三个不同回转面内的离心惯性力向平面和上分解。,将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。,空间力系的平衡,两个平面汇交力系的平衡问题。,平衡时满足：,代入质径积：,选择质径积比例尺W 作求解图。得：,当回转半径rI、rII确定之后，就可求得平衡质量mbI、mbII。,4.结论,（2）动不平衡的转子，不论有多少个偏心质量，分布在多少个回转平面内，都只需要在两个选定的平衡面内分别增加或除去一个平衡质量，即可完全平衡。双面平衡(double-plane balance),（1）动平衡的条件当转子转动时，转子分布在不同平面内的各个偏心质量所产生的空间离心惯性力系
7、的合力和合力矩均为零。,（3）动平衡同时满足静平衡的条件经过动平衡的转子一定静平衡；经过静平衡的转子不一定动平衡。,例题：高速水泵的凸轮轴系由三个互相错开120的偏心轮组成，每一偏心轮的质量为m，其偏心距为r，设在平衡平面A和B上各装一个平衡质量mA和mB，其回转半径为2r，其他尺寸如图示。试求mA和mB的大小和方向。,解：,不平衡质径积,分别分解到平衡平面A和B,动平衡条件,解得：,rb=2r,方向如图示。,6-3 刚性转子的平衡实验,试验原因及目的：转子经过设计理论上是完全平衡的，实际中还会出现不平衡现象。需要用试验的方法对其做进一步平衡。,应将两导轨调整为水平且互相平行；将转子放在导轨上
8、，让其轻轻地自由滚动；待转子停止滚动时，其质心S必在轴心的正下方，这时在轴心的正上方任意向径处加一平衡质量（一般用橡皮泥）；反复试验，加减平衡质量，直至转子能在任何位置保持静止为止；根据橡皮泥的质量和位置，得到其质径积；根据转子的结构，在合适的位置上增加或减少相应的平衡质量。,试验方法,二.动平衡实验,转子的动平衡实验需要在专用的动平衡机上进行。通过动平衡机来确定需加于两个平衡基面上的平衡质量的大小和方位。,当前工业上使用较多的动平衡机是根据振动理论设计的，并利用测振传感器将转子转动所引起的振动信号变为电信号，通过电子仪器解算出不平衡质径积的大小和方位。,5、6 传感器,7 解算电路：震动电信
9、号,8 选频放大器,10 整形放大器：脉冲信号,11 鉴相器,12 光电头,13 整形放大器,9 仪表：不平衡质径积的大小,64 转子的许用不平衡量,许用不平衡量的两种表示法：,使用时参照ISO标准P141表61的推荐值。,1.)偏心距e;,平衡精度：Ae2/1000 e1000 A/2,不平衡质径积：mrme,2.)质径积mr,两者关系：,emr/m,mrImeb/(a+b),不平衡质径积：mrme,静平衡时，可直接采用以上值。而动平衡时，应将以上值分解到两个平衡基面上，即：,mrIImea/(a+b),设机构的总质量为m，其质心的加速度为as，机构总惯性力为：,66 平面机构的平衡,当机构
10、运动时，各构件所产生的惯性力可以合成为一个通过质心的总惯性力和一个总惯性力偶矩，它们都全部由机座来承受。所谓对机构的平衡，就是对总惯性力和总惯性力偶矩进行平衡,即：,根据此结论：对机构进行平衡的原理，就是通过添加平衡配重使机构的质心静止不动。,要使F1=0，必有as 0,质心必须始终静止不动。,1.完全平衡,1.)利用对称机构平衡,ZG12-6型高速冷镦机,2)利用平衡质量平衡,图示机构中，构件2的质量m2可以用两个集中在B和C两点的两个质量替换：,m2B m2 lCS2/lBC,m2C m2 lBS2/lBC,添加平衡质量m、m之后，使机构的质量中心落在AD连线上固定点S处。使机构达到平衡。,曲柄滑块机构也可以按同样的方法达到平衡。,2.部分平衡,1.)利用非对称机构平衡,利用两组非对称机构，运动过程所产生的惯性力方向相反，互相抵消一部分。,2.)利用平衡质量平衡,加装平衡配重，可以平衡由mB所产生的离心惯性力和滑块的一部分往复移动惯性力。,3.)利用弹簧平衡,总结,基本要求：掌握刚性转子的静平衡、动平衡的原理和方法；了 解平面四杆机构的平衡原理。重 点：掌握刚性转子的静平衡、动平衡的原理和方法。难 点：刚性转子动平衡概念的建立。,作业,6-1、6-4、6-6、6-7,谢谢大家！,
