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1、3.1 空间直角坐标系的建立,下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.,(4,5,3),从空间某一个定点引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系xyz,点叫作坐标原点，x，y，z轴统称为坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和 zox平面,空间直角坐标系,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,2、空间直角坐标系的划分,o,右手系：伸出右手，让四指与大拇指垂直，并使四指先指向x轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转 指向y轴正方向，此时大拇指的指向即为z轴正向.我们也称这样的坐标系为右手系,说明:,本书建立的坐标系 都是
2、右手直角坐标系.,空间直角坐标系的画法:,o,1.x轴与y轴、x轴与z轴均成135,而z轴垂直于y轴,2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半,P1,P2,P3,y,x,z,3、空间中点的坐标,对于空间任意一点P，要求它的坐标,方法一：过P点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，数值x,y,z叫做 P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。,P0,x,y,z,P点坐标为(x,y,z),P1,3、空间中点的坐标,
3、方法二：过P点作xOy面的垂线，垂足为 点。点 在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足 在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。,M,N,例1在空间直角坐标系中作出点P(3,-2,4).,解 先确定点P(3,-2,0)在xOy平面上的位置.,因为点P的z坐标为4,则|PP|=4，且点P和z轴的正半轴在xOy平面的同侧，这样就确定了点P在空间直角坐标系中的位置,如右图所示.,应用举例,想一想？,在空间直角坐标系中,x轴上的点、xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点？,1x轴上的点横坐标就是与x轴交点的坐标，纵坐标和竖坐标都是,xoy坐标平面内的点的竖坐标为，横坐标与纵坐标分别是点向两轴作垂线交点的坐标,练习：,A,B,C,D,E,F,1、在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）,如图，长方体OABC DABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=3，AC与BD相交于点P.分别写出点C、B、P的坐标.,空间直角坐标系的概念空间直角坐标系的画法运用空间直角坐标系表示空间点的坐标,
