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1、1,4.3.1 空间直角坐标系,2,(1)空间直角坐标系的定义？,2023/5/31,3,面,面,面,空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限,2023/5/31,4,空间直角坐标系,Oxyz,横轴,纵轴,竖轴,右手直角坐标系,2023/5/31,5,伸出右手，让四指与大拇指垂直并使四指先指向x轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转90度指向y轴正方向，此时大拇指的指向即为z轴正方向。称为右手（坐标）系。,6,O,(2)空间直角坐标系上点M的坐标？,(x,y,z),2023/5/31,7,在空间直角坐标系中，作出点P（3，2，1).,P（3，2，1）,8,例题,例1、如下图，在长方体OABC-DAB
2、C中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=2，写出D，C，A，B四点的坐标.,(0,0,2),(0,4,0),(3,0,2),(3,4,2),9,如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,例2,A（0，0，0）,B（12，0，0）,C（12，8，0）,D（0，8，0）,C（12，8，5）,B（12，0，5）,A（0，0，5）,D（0，8，5）,12,5,8,10,如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=
3、5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,例2,A（0，0，0）,B（12，0，0）,C（12，8，0）,D（0，8，0）,C（12，8，5）,B（12，0，5）,A（0，0，5）,D（0，8，5）,在平面xOy的点有哪些?,这些点的坐标有什么共性?,11,如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,例2,A（0，0，0）,B（12，0，0
4、）,C（12，8，0）,D（0，8，0）,C（12，8，5）,B（12，0，5）,A（0，0，5）,D（0，8，5）,在平面xOz的点有哪些?,这些点的坐标有什么共性?,12,如图，长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为，x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点的坐标。,例2,A（0，0，0）,B（12，0，0）,C（12，8，0）,D（0，8，0）,C（12，8，5）,B（12，0，5）,A（0，0，5）,D（0，8，5）,在平面yOz的点有哪些?,这些点的坐标有什么共性?,13,在
5、空间直角坐标系中，x轴上的点、y轴上的点、z轴上的点，xOy坐标平面内的点、xOz坐标平面内的点、yOz坐标平面内的点的坐标各具有什么特点？,总结:,x轴上的点的坐标的特点：,xOy坐标平面内的点的特点：,xOz坐标平面内的点的特点：,yOz坐标平面内的点的特点：,y轴上的点的坐标的特点：,z轴上的点的坐标的特点：,（m，0，）,（，m，）,（，0，m）,（m，n，）,（，m，n）,（m，0，n）,2023/5/31,14,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系 后，试写
6、出全部钠原子所在位置的坐标。,例5：,2023/5/31,15,16,O,练习,3、在空间直角坐标系中标出下列各点：A(0,2,4)B(1,0,5)C(0,2,0)D(1,3,4),1,3,4,D,D,17,练习,1、如下图，在长方体OABC-DABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=3，AC于BD相交于点P.分别写出点D，B，P的坐标.,P,(0,0,3),(3,4,3),(3/2,2,3),已知点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),且线段P1P2的中点为M(x,y,z),则,中点坐标公式,18,练习,Q,2、如图，棱长为a的正方体OABC-DABC中，对角线OB于B
7、D相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上.试写出点Q的坐标.,(0,0,0),(a,a,a),2023/5/31,19,对称点,x,y,O,x0,y0,(x0,y0),P,(x0,-y0),P1,横坐标不变，纵坐标相反。,(-x0,y0),P2,横坐标相反，纵坐标不变。,P3,横坐标相反，纵坐标相反。,-y0,-x0,(-x0,-y0),2023/5/31,20,空间对称点,2023/5/31,21,对称点,一般的P(x,y,z)关于：（1）x轴对称的点P1为 _;（2）y轴对称的点P2为 _;（3）z轴对称的点P3为 _;,关于谁对称谁不变,2023/5/31,22,练习1：,点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足下列条件的点的坐标,(1)与点M关于x轴对称的点,(2)与点M关于y轴对称的点,(3)与点M关于z轴对称的点,(4)与点M关于原点对称的点,(5)与点M关于xOy平面对称的点,(6)与点M关于xOz平面对称的点,(7)与点M关于yOz平面对称的点,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),
