分层厚度对土层地震反应计算结果的影响.docx

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1、分层厚度对土层地震反应计算结果的影响摘要 以场地地震安全性评价的地震危险性分析结果中给定的反应谱为目标谱，人工合 成三条地震动时程，以人工波作为基岩输入，通过构造不同的场地模型，即建立三层水平 成层土层模型，改变分层厚度，分别计算分析出不同厚度分层模型所对应的地表加速度峰 值和反应谱及其对应的周期，对计算得到的结果进行分析比较，最终得出分层厚度对土层 地震反应计算结果的影响。关键词：人工波;分层厚度；土层模型;土层反应分析目录引言11. 人工合成地震动选取12. 一维土层地震反应分析方法22.1线性土层反应分析方法32.2线性阻尼土层地震反应42.3计算程序框图3. 场地介绍4. 构建场地模型

2、及分析计算4.1模型4.2模型二4.3模型三94.4分析计算94.4.1 输出地表地震动时程曲线94.4.2计算过程与结果114.4.3数值分析与比较13结论14致谢1515参考文献引言地球地表及近地表的介质十分复杂，地球表面的局部场地地形和覆盖土层 情况千差万别，从而形成了地球表面复杂的局部场地条件。局部场地条件包括 局部场地地形条件和覆盖土层条件。为了探讨场地条件对地震动特性的影响， 人们提出了多种分析方法，针对每一特定场地，人们可采用理论模型计算分析 方法来考虑场地条件对地震动的影响问题，由于场地条件对土层地震反应计算 结果有影响，场地条件包括了覆盖土层条件，本文针对改变分层厚度，建立不

3、 同的模型，用安评程序来分析分层厚度对土层地震反应计算结果的影响，伴随 着分层厚度的变化进行分析，即模型的不同，继而进行比较，用计算得到的数 据来说明分层厚度对土层地震反应计算结果的影响。1. 人工合成地震动选取本文以防灾科技学院工程地震实训中心工程场地地震危险性分析结果，利 用saw程序，改便随机数人工合成三条地震动时程，结果如图1-1,1-2,1-3所示:图1-1输入波Accend-10.3-0.3 III-0.4 0510152025时间（s）30354045人工合成地震动时程曲线图1-2输入波Accend-2时间（S）30-O 4 3 2 1 1 2- -图1-3输入波Accend-3

4、2. 一维土层地震反应分析方法场地条件对地震动影响分析的理论模型计算方法是基于场地模拟的力学简 化模型结合动力方程的数值求解，以确定场地地震动参数的方法，人们通常称 之为地表土层地震反应分析方法。一维场地模型是一种半无限弹性均匀基岩空间上覆盖水平成层土体的较为 理想的场地力学模型，如图2-1所示。对于大多数局部场地或大面积场地（如 城市区划场地）的局部范围内出场地地震影响分析这一方法从的工程角度考虑满足应用要求。自由地表面。缺（。）2Pn- i2.1线性土层反应分析方法对于水平成层模型，如图2.1所示，假设基岩地震波垂直入射，则土层中同 一平面内质点运动相同，只需要一个垂直坐标Z表示，地震反应

5、是一维波动现 象，横向非均匀变化场地要考虑界面和岩土特性随空间的变化，求解的是二维 或三维波动问题。先看线性弹性土层地震反应，设平面波入射到平面界面上，反射波和透射 波与入射波的关系。假定是谐波入射。U = E sin w I t I j反射波和透射波也一定是相同频率，相同波速的谐波：反射波：=Fsin w（t - j）；透射波：斗=Esin w（t - j）反射波的小括号中负号，表示向下传播；投射波的波速变位、表示进入另 一个介质。现在的问题是由振幅E确定反射波振幅三.两个未知数，需要两个定 解条件，即位移和应力连续。-: = :应力等于刚度乘应变】=-三因为是剪切波，所以用剪切刚度又因为是

6、一维平面波，只有一个坐标Z， 应变等于位移乘以长度。带入求解得到：=三三，二三，式中a=m称为波阻抗比。对于N层土层，在每个分界面上，有很多来回的反射波和透射波，因为是 谐波，总可以合并成上行波和下行波，由此可由简单的两层推广到多层土。对于某一个界面来说，可以得到界面上下两侧波幅系数的关系：（1）这个关系式表示连接土层界面上下波幅的关系。由此可以一层套一层连接起来，推导出转换矩阵表示邻层振幅的递推关系:= T.H.，n=1，2, 3.N=1（2）（3）式中：H. = Ez F为第n层的波幅矢量。转换矩阵L为:尹向予mW-峋白jXIXI式中：三：.=丹一 H.为第n层的厚度；工.为第n层的波数。

7、由 Fn-iL n-ii此可推得顶层与任一层间的波幅转换关系：二二（4）式中：以称为传递矩阵：亍=t以（5）1 11 1-1 12 X1匚，一传递矩阵只与图层的厚度，密度和波速有关，与输入无关。带入地表应力为零的边界条件二二，于是可得：二（6）（7）式中：M.二：二-：_；：. = W_ -。由此可得到地表地震动向基岩内反射波与基岩地震动幅之间的转换关系：三一（8）（9）将基岩的暂态输入通过福利叶变换展开成谐波，得到每个谐波的稳态解后， 再经过傅里叶反换就得到地表或任一一层的地震动。注意如果用基岩表面的地 震动为输入时，考虑地表的放大作用，可减半作为埋伏基岩的输入。地震动的 时程的离散化使得计

8、算结果在有限频段内有效，低频截止频率为.=二，高频 段截止频率为一.=-一.。2.2线性阻尼土层地震反应在线弹性土层反应的基础上，用复阻尼考虑线性阻尼的影响，为此改写地N层的剪切刚度，波速和波数为：kn* = (1 + 2dni) kn= (1 + 2dni) g cn* = (1 + 2dni) cn式中：上为第N层的阻尼比，上标带星号的表示考虑复阻尼后的参数。2.3计算程序框图本文使用的是场地地震反应的一维模型分析方法，计算程序框图，如图2-4-1所示：输入计算控制数据、土层剖面资料、加速度时程1计算输入加速度时程的傅氏谱1F对输入自然土层剖面进行计算分层1F非线性关系数据，并计算初始等效

9、波素值1!计算每两层土界面上的波阻抗1F计算土层位移计剪切应变的传递函数1T计算土层等效剪切应变及对应的等效值1FS G o琛日口 一日冲 -S E E?G*Ro。1F计算并输出加速度时程、反应谱及其他量图2-4-1场地地震反应的一维模型分析方法3. 场地介绍场地深22米，分为12层，岩土类型分别为杂填土、粉质粘土、粘土、密 实砂土，中风化花岗岩，基岩。杂填土厚0.5米，一层；粉质粘土厚5.5米， 分三层；粘土厚4米，分两层；密实砂土厚6米，分三层；中风化花岗岩厚4 米，分两层，基岩厚2米，如图3-1所示：岩土类型深度（m）杂填土0.5m粉质粘土2.0m粉质粘土4.0m粉质粘土6.0m粘土8.

10、0m粘土10.0m密实砂土12.0m密实砂土14.0m密实砂土16.0m中风化花岗岩18.0m中风化花岗岩20.0m基岩22.0m图3-1场地土层剖面图4. 构建场地模型及分析计算大多数情况下由于地质沉积作用，土层基本上是水平成层的，因此水平成 层模型是土层地震反应分析中最基本的模型。当基岩地震动，假定为平面地震 波是垂直入射时，水平成层模型的地震反应分析是一维问题，而一维模型是最 简单的土层模型，因此本文选取一维水平成层模型用来模拟场地。采用实例资 料，即场地资料作为标准，建立模型一，分别按岩性的1/2分层和岩性对场地 进行分层，建立模型二和模型三，进行数值分析计算，分层后剪切波速取平均 值

11、。4.1模型一采用场地资料建立模型一，场地的土层地震反应分析模型参数见表4-1-1， 杂填土和中风化花岗岩的土壤动剪切模量比和阻尼比见表4-1-2，其它土壤动剪 切模量比和阻尼比查工程地震学基础（防灾科技学院试用教材2008年7月） 第262页得到。分层序 号岩土类型剪切 波速 （m/s）分层厚度（m）密度（g/cm3）土动力学参数序 号1杂填土170.40.51.8012粉质粘土188.31.51.9623粉质粘土206.12.01.9624粉质粘土225.42.01.9625粘土277.82.01.9936粘土287.52.01.9937密实砂土336.22.02.0148密实砂土354.

12、62.02.0149密实砂土396.72.02.01410中风化花岗岩444.32.02.05511中风化花岗岩472.02.02.05512基岩528.92.02.206表4-1-1 土层地震反应分析模型参数土动力学参数序号剪切模量比阻尼比手己“y （104） 剪应变/ d（）0.050.10.51510501001剪切模量比0.96000.95000.80000.70000.30000.20000.15000.1000阻尼比0.02500.02800.03000.03500.08000.10000.11000.12005剪切模量比0.97110.93860.75910.62820.2999

13、0.19560.06410.0376阻尼比0.01170.01870.04660.06370.10200.11350.12820.1312表4-1-2 土壤动剪切模量比和阻尼比4.2模型二采用场地资料，为了研究分层厚度对土层地震反应计算结果的影响，将场 地按岩性的一半分层，建立模型二，场地的土层地震反应分析模型参数见4-2-1， 杂填土和中风化花岗岩的土壤动剪切模量比和阻尼比见表4-2-2，其它土壤动剪 切模量比和阻尼比查工程地震学基础（防灾科技学院试用教材2008年7月） 第262页得到。分层序 号岩土类型剪切波 速（m/s）分层厚 度（m）密度（g/cm3）土动力学参数 序号1杂填土170

14、.40.51.8012粉质粘土196.01.251.9623粉质粘土219.82.751.9624粘土277.82.01.9935粘土287.52.01.9936密实砂土342.13.02.0147密实砂土381.63.02.0148中风化岗岩444.32.02.0559中风化花岩472.02.02.05510基岩528.92.02.206表4-2-1 土层地震反应分析模型参数土动力学参数序号剪切模量 比 阻尼比手己“y （104） 剪应变/ d*）0.050.10.51510501001剪切模 量比0.96000.95000.80000.70000.30000.20000.15000.100

15、0阻尼比0.02500.02800.03000.03500.08000.10000.11000.12005剪切模 量比0.97110.93860.75910.62820.29990.19560.06410.0376阻尼比0.01170.01870.04660.06370.10200.11350.12820.1312表4-2-2 土壤动剪切模量比和阻尼比4.3模型三采用场地资料，为了研究分层厚度对土层地震反应计算结果的影响，将场 地按岩性分层，建立模型三，场地的土层地震反应分析模型参数见表4-3-1，杂 填土和中风化花岗岩的土壤动剪切模量比和阻尼比见表4-3-2,其它土壤动剪切 模量比和阻尼比查

16、工程地震学基础（防灾科技学院试用教材2008年7月） 第262页得到。分层序号岩土类型剪切波 速（m/s）分层厚度（m）密度（g/cm3）土动力学参 数序号1杂填土170.40.51.8012粉质粘土207.25.51.9623粘土282.64.01.9934密实砂土360.86.02.0145中风化花岗岩457.74.02.0556基岩528.92.02.206表4-3-1 土层地震反应分析模型参数土动力学参数序号剪切模量 比 阻尼比手己“y (104) 剪应变/ d()0.050.10.51510501001剪切模 量比0.96000.95000.80000.70000.30000.200

17、00.15000.1000阻尼比0.02500.02800.03000.03500.08000.10000.11000.12005剪切模 量比0.97110.93860.75910.62820.29990.19560.06410.0376阻尼比0.01170.01870.04660.06370.10200.11350.12820.1312表4-3-2 土壤动剪切模量比和阻尼比4.4分析计算4.4.1输出地表地震动时程曲线模型建立完之后，运行ARTELTR程序，得到输出文件Acc-1，Acc-2, Acc-3, 我们从中选取Acc-1画图，进行分析，模型一，模型二，模型三的输出地表地 震动时程曲

18、线，如下图，图4-4-1，图4-4-2，图4-4-3所示：图4-4-1模型一输出地震动时程曲线图4-4-2模型二输出地震动时程曲线人工时程波曲线度 速 加图4-4-3模型三输出地震动时程曲线人工波时程曲线度速加4.4.2计算过程与结果(1) 输出地表反应谱曲线运行RTELTR程序，得到输出文件Res-1，Res-2, Res-3，用三个文件的数 画图，得到模型一，模型二，模型三的输出反应谱曲线如下图，图4-4-4,图4-4-5, 图4-4-6所示：图4-4-4模型一输出反应谱曲线反应谱曲线nE HE HE 二/ 二/ 二/图4-4-6模型三输出反应谱曲线(2) 输出反应谱最大值、速度最大值、深

19、度最大值运行Rsleibm程序，得到输出文件rtell，rtel2，rtel3， rtel4，rtel5，从文件 rtell中，查找相关内容得出Amax， Vmax， Dmax的最值，模型一，模型二， 模型三的Amax， Vmax， Dmax列表，如下表，表4-4-1，表4-4-2，表4-4-3 所示：表4-4-1 模型一输出Amax，Vmax，Dmax的最值时程AmaxVmaxDmax10.3295000.0250500.01026020.3699000.0200600.00903430.3182000.0240900.015930平均值0.3392000.0230670.011741表4-

20、4-2模型二输出Amax，Vmax，Dmax的最值时程AmaxVmaxDmax10.3099000.0222100.01027020.3694000.0202900.00896930.3384000.0249200.015940平均值0.3392330.0224730.011726表4-4-3模型三输出Amax, Vmax, Dmax的最值时程AmaxVmaxDmax10.3372000.0251100.01026020.3747000.0203500.00903930.3279000.0243700.015930平均值0.3466000.0232770.0117434.4.3数值分析与比较（

21、1）不同模型的特征周期分析比较分别取表4-4-1，表4-4-2,表4-4-3中的平均值，根据公式匚=4.44工三三，Ajnax计算得到特征周期匚，列表，如下表4-4-4所示:表4-4-4不同模型的特征周期Tg模型Tg-乏模型一模型二模型三T g0.3019340.2941390.298178比较：模型二的特征周期Tg比模型一减少了 0.007795,变化率为2.7%，模 型三的特征周期Tg比模型二增加了 0.004039，变化率为1.4%.（2）不同模型的时程加速度反应谱峰值分析比较分别取表4-4-1，表4-4-2，表4-4-3中时程加速度反应谱峰值Amax的平均值，列表，如下表4-4-5所示

22、：表4-4-5不同模型的时程加速度反应谱峰值Amax型模型一Am心0.339200模型二模型三0.3392330.346600比较：模型二的时程加速度反应谱峰值Amax比模型一增加了 0.000033,变 化率为0.0097%，模型三的时程加速度反应谱峰值 Amax比模型二增加了 0.007367，变化率为 2.2%.（3）不同模型的反应谱最大值对应的周期、反应谱最大值分析比较取反应谱曲线中时程1，时程2,时程3坐标最大值的平均值，模型一是（0.317733, 1.154973），模型二是（0.250800，1.249970），模型三是（0.317733,1.167747）列表，如表4-4-6

23、所示：表4-4-6不同模型的反应谱最大值对应的周期T、反应谱最大值Sa模型一模型二模型三S （gal）1.1549731.2499701.167747T0.3177330.2508000.317733比较：模型二的反应谱最大值对应的周期T比模型一减少了 0.066933,变化 率为21.1%，模型三的反应谱最大值对应的周期T比模型二增加了 0.066933， 变化率为26.7%.模型二的反应谱最大值Sa比模型一减少了 0.094997,变化率为8.2%，模型 三的反应谱最大值Sa比模型二增加了 0.082223，变化率为6.6%.结论通过上面的数值分析与比较，可以得出以下结论：（1）随着分层厚

24、度的增加，构造场地特征周期Tg先增加后减少，且变化率 很小；（2）时程加速度反应谱峰值Amax，随着分层厚度的增加而增加，且变化率 很小；（3）随着分层厚度的增加，构造场地反应谱最大值对应的周期T先减少后 增加，变化率相对比较大；（4）随着分层厚度的增加，构造场地反应谱最大值Sa先减少后增加，变化 率相对较大；因此，分层厚度对构造场地反应谱最大值对应的周期，反应谱最大值的影 响较明显，而对构造场地特征周期Tg，时程加速度反应谱峰值Amax的影响不 是很明显，综上所述，分层厚度对土层地震反应计算结果有影响。致谢本文是在张宇东老师的指导下完成的。感谢张老师精心的指导和帮助，同 时也感谢帮助过我的同

25、学。从论文的选题、构思到修改成文都凝聚了张老师很 多的心血和汗水，经过这次毕业论文的编写，深感老师认认真真、严谨细致、 一丝不苟的作风是我工作、学习的榜样，并将使我受益终生。最后，再次感谢 所有帮助过我的老师、同学。参考文献II田启文，路鹏，李小军，周雍年.工程地震学基础门防灾科技学院试用教材.2008二刘德东，齐文浩，张宇东，兰景岩.现行土层地震反应分析存在的问题III防灾 科技学院学报第11卷第3期,2009三齐文浩，薄景山.土层地震反应等效线性化方法综述二世界地露工程第23卷4期，2007高峰，严松宏，陈兴冲.场地地震反应分析岩石力学与工程学报第22卷增2,2003三薄景山，李秀领，刘红帅.土层结构对地表加速度峰值的影响III地震工程与工程振动第23卷 第3期，2003