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1、八年级下册分式同步练习题 （八）一选择（36分）1下列运算正确的是（A29若分式方程X-2B31 a x+ 3=a+x有增根C4D5则a的值是（A -40=1B(-3)-1-3C(-2m-n) 2=4m-nD (a+b) -i=a-1+b-110y 一 z x + z x 一 y2分式切矽的最简公分母是-1B若1-11abD20 C 1baa+b ,贝a_b3的值是()-2B211 xD -3A 72xyz2B 108xyzC 72xyz3用科学计数法表示的树-3.6X10-4写成小数是A 0.00036B -0.0036C -0.0003696xyz2D -360002 x4如果把分式3x
2、2y中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（11把分式方程A 1-(1-x)=1a12已知A扩大3倍 B不变 C缩小3倍扩大2倍5若分式4 2 5x + 6x - 2的值为0,则x的值为B -2 C 2 或-26计算A1r 1 、d1 + x 2-Jx + 1C x的结果是（B x+17工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土 1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能 使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程72 x 1 x=3 72-x= 3x+3x=72土 = 3上述所列方程,正确的有（）个B 1+(1-x)=1b c2象限 B第2、3象限（21）的两边同时乘
3、以x-2,约去分母，得（c 1-(1-x)=x-2D 1+(1-x)=x-2则直线y=kx+2k 一定经过（A第1、二填空写出一个分母至少含有两项且能够约分的分式.第3、4象限D第1、4象限x 2 +1 3 xy1,22兀1中，分式的个数是（m2a 2 + 2ab 2a 3ab + 3b 2 ()7rn=3,7n=5,则 72m-n=.一组按规律排列的式子:第n个式子是.4 + (- 2008-2方程x-4 4-xb2 b5b8 bn（）a 云扁福炭*0），其中第7个式子是1+ 1- 2|=.=0的解是a a 2 - ab + b 2 若 = 2,则三化简(12)1 ab2 . 一 3a2b2
4、 . ( 3_ )六解方程(12 )2 _ 31 二7x - 3 2 x -13.四解下列各题（8）1.已知a b = 3求2a + 3ab - 2ba - 2ab - b的值2-若E且x +1 = 6,求尤一 I的值七（7）2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相 等，那么两天共参加捐款的人数是多少？（5）先化简代数式入求值2mn.w，(m + n)2 (m n)然后在取一组m,n的值代2x x +X）2（八）参考答案X + 19Z?20(GZ?3n-133 L,
5、4 -x2-T5。7an52,6 3, 7 51a_ 2二 1,21aca-1? 3x + 3CACBB CCBCA DB提小:将所求式子的分子、四1分母同时除以ab。值为:2_一4 = 32,工一4寸 2, 0 x 1, x 0,x 4 J2五 化简得m+n,当m=2,n=l时m+n=3六1x=-7,2x=l是增根，原方程无解48006000七设第一天捐款X人，由题意得方程 =x x + 50解得x=200,经检验x=200是符合题意的解，所以两天捐款人数为x+（x+50）=450人均捐款4800!x=24。答（略）试题库八年级下册分式同步练习题 （九）1、（1）当工为何值时，分式 担-1有
6、意义?-x-2（2）当工为何值时，分式X2-1的值为零?2、计算：q + 2ci _ 2X2 - X-2工2x-22) (24 + 1、 x + 4眼+ 一4-V x x-2J x2- 2x(4)住3x2 ( y-x- y 尤+ y 3尤m工1- X 1 + X 1 + X2 1 + X43、计算(1)已知 X2 ,求X 的值。%2 -2 1- v2 1 工 1 + xy 1工2-1)（2）当工=4sin30。一 Q1）、y = tan60。时，求、X2 + xy2x | 丁2 - 2xy + y2 +M 尸3x + 3y42-y2的值。(2)定 +1 + 3(x + l) _ 耳 x + l
7、 X2 +1ri)X2 + IX-)(1)-3 x + -(3) 2=1(4)lx- 1X2x?-r3（3）已知3x2 + xy - 2y2 = 0（ x 尹o, y 尹0）,求+ .y2 的值。Q 2(4)已知123i + l = 0,求 的值。14+14、已知、b、C为实数,且满足G一痣+3一M +二 ，求+ 的值。一 2）=0 ab b-c5、解下列分式方程：/ 、x 2（1）x +=x 2 2 x6、解方程组：广、,= x ?11297、已知方程2 x-m _1 ，是否存在山的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的山的 c = JL 十% %2- %-1值；若不存在，请说明理由。8、某
8、商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20% 作为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买 卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价.9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元 出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%,他用 1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完 剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱， 赔多少？若赚钱，赚多少？10
9、、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这 是记者与驻军工程指挥官的一段对话：们是用9天完成4800米长的It坝加固任务的？一 或们加固600米后，采用新的加固模式，这每天加固长度是原来的2倍.通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.11、建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m必须小于房间地面的面积n,但窗户的面积与地面 面积的比值越大，采光条件越好。小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面积a,以改善采光 条件。他这样做能达到目的吗？12、阅读下列材料:11i1 （1 1）i-= 1x32L 3 J3x523 5；1 _ 11 1）1 _ 11
10、 1 5x7 2b 7 J17x19 2Cl 7 19 J1+1x3 3x5 5x717x191、1/11、1/11、1,11、=二（1_飞）+ 飞（；_匚）+ 二（匚_二）H 7；（）232 352 572 171911111111、1“ 1、9233557171921919解答下列问题：1 1 1(1) 在和式i3 + 35 + 5x7 +中，第6项为，第n项是.(2) 上述求和的想法是通过逆用 法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以,从而达到求和的目的.(3) 受此启发，请你解下面的方程：111311=x(x + 3) (x + 3)(x + 6) (x
11、+ 6)(x + 9) 2x + 18 （九）答案A1、分析：判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；在分式奇中， nAAA若B=0,则分式3无意义；若B尹0,则分式；有意义；分式3的值为零的条件是A=0且 nnnB尹0,两者缺一不可。答案：（1）工尹2且工尹一1； （2）工=12、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把G + 2）当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当
12、的方法，使问题简化。（4）题可以将一X一看作一个整（ ） 1 1体一x+yJ,然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，即先算 + -一，1-X 1 + X2用其结果再与相加，依次类推。1 + X2答案：（1）(4)2xx-y81-X83、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：（1）2X2_ 1. x22-1-J2原式=X2.1 _ 一 = 1 _ WX2X2 - 2/21 - =tan 60。= J31-原式=学试题库分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。. Gx - 2y）C + y）= 02y略解
13、：（3）原式=_-.-3x2 + xy-2y2 = 0 x22xJ或工=一） 当X=y时，原式=3；当工=一时，原式=2（4） / 3。+ 1 = 0, CL no1 . a + = 3 a。21 = 2 +一J 14 +1122 2 = 32 2 =74、解：由题设有-2）0，-.八，可解得 1=2, b =-把,C=一+ 3-Z?2 + &2 -4=0+=+ = 2 乂 3 + 2 + 3 =4 ci b b c 2 + -x 32 /3X2 + 115、分析：题用化整法；题用换元法；分别设尸切 y =尤+解后勿忘检验。（4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现,用
14、换元法解。答案：（1）尤=1（尤=2舍去）;C 12x2 -12x2 -12尤一=,所以应设=X XX（2）气=。，尤2=1,3 + 17X =32=2%=1一匝16、分析：此题不宜去分母，可设一 =AX-=B 得:yA + B =-32，用根与系数的关系可解AB =-910、解：设原来每天加固x米，根据题意，得600 + 4800 600 = 9 . 去分母，得 1200+4200=18x （或 18x=5400）x2 x解得x = 300 .检验：当x = 300时，2x丰0 （或分母不等于0）.x = 300是原方程的解.出A、B，再求x、y，解出后仍需要检验。答案：x = 3211、分
15、析：小明要想达到目的，就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值的大小，化简得 X2 一 10x 一 1200 = 0的大小，比较两个分式的大小，我yi7、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）7 V0； （2）若此方程的根为增根0、1时。所以m 0,则c3；若43 = 0, 则a=b。此题就转化为分式的加减运算问题。解方程得X1 = 40，x2 =- 30 （不合题意舍去）经检验，X1 =40，X2 =- 30都是原方程的解，但七=-30不合题意，舍去.9、解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为（尤+ 1）元.根据题解：120
16、0 5 1500意得：丁 +=志经检验x=5是原方程的解所以第一次购书为1200 = 240 （本）.因为能5 所以第二次购书为240 +10 = 250（本）所以小明能达到目的。第一次赚钱为240 x （7 - 5） = 480 （元）第二次赚钱为 200x (7 -5x1.2) + 50x (7 x0.4-5x 1.2) = 40 (元)12、(1)111x13,(2n- 1)(2n +1) 分式减法对消所以两次共赚钱480 + 40 = 520 （元）32 x +181 (111解析：将分式方程变形为3x - x + 3 + x + 3整理得-一二；=7，方程两边都乘以2x (x+9)，
17、得2 (x+9) -2x=9x，解得x=2.x x + 9 2( x + 9)经检验，x=2是原分式方程的根.点评：此方程若用常规方法来解，显然很难，这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是 一种技巧.八年级下册分式同步练习题 （十）一、选择题1.下列各式中，不是分式方程的是（）1 XA =xc . 1 X + = 110 + x 2 - x1B .(x - 1 ) + x = 1X1 1D , ( x - 1 ) - 1 = 13 一2.1x1-5如果分式的值为那么x的值是（A. 0B. 5C. -5D. 52x + 2y3.把分式中的X, y都扩大2倍，则分式的值（x-y4.A.不变下
18、列分式中,B.扩大2倍 C.扩大4倍D.缩小2倍最简分式有（a z 2 ab +22 - 2 ab5.6.7.A. 2个分式方程B. 3个1+x-3 x+3C. 4个14的解是（.2 9若2x+y=0,则 X2 +xy + y2 ，的值为（）2xy 一 %2x k关于X的方程一 =2 +x-3D.A. x=2A. -I5M化为整式方程后B. x=2R 3. 5C. x=2C. 1D.D.无解无法确定会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0,则k的值为（A. 3B. 0C. 3D.无法确定x + 28 .使分式等于0的x值为（）X2 -4A. 2B. -2C. 2D.不存在9. 下列各式中正确
19、的是（）n+hn+hA . =ubabciba+bC .=a+bab10. 下列计算结果正确的是（）a, ba + b a - b b - a12 ab_ a - b /, 、1B ：（Q2 一湖）二aa 2n r 3 xyxyD .（） 2 于 9 xy =5 a5 a 2二、填空题lyl-51. 若分式 的值等于0, KJ y= ； 2.在比例式9:5=4:3x中，x=5-y3. 计算 Ng-a b a b-211时，分式i 3尤的值为正数 5.计算：菅耳+ 总6.与分式X2 +3x + 2X2 -1的值相等时,X须满足117. 已知 x+ =3,则 x4 =_.XX22x +18. 已知
20、分式:当x=时，分式没有意义；当x=时，分式的值为0；当x=2x-2时，分式的值为lax + 3 59-当於时关于X的方程的解是xT.10. 一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm,返回时每小时行nkm,则往返一次所用的时间是三、解答题1.-X-1、X-3x + 2Z4-w Hjtf. /,、Q24Q2 _ 4q + 4计昇越：(I)(02 - 4)(2- + 2d 8a 22. 化简求值.1(1) (1+)：X-1(1X-11),其中 x=- ； (2)1.士，其中尤22 +尤3. 解方程：10523X + 3(1 ) +-2 -(2) =2x-l l-2x x-1 x +
21、 1 X2-14. 课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3, 5 2/, 7+3时，求代数式心的值.小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？ ”你能帮小明解决这个问题吗?X2 1请你写出具体的解题过程.x-315. 对于试题：“先化简，再求值： ,其中x=2.”小亮写出了如下解答过程:X2-11-Xx 31x-31, %2-1 1-x(%-1)(% + 1)x 3% +1 (2)(x-l)(x + l) (x-l)(x + l)=x3 (x+1) =2x2,(D.当 x=2 时，原式=2X22=2.(1) 小亮的解答在哪一步开始出现错误：(直接填序号)；(2) 从到是否正确：不正确；若不正确
22、，错误的原因是 把分母去掉了 ；(3) 请你写出正确的解答过程.6. 小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元.因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的2饼干盒数比第一次买的盒数多U,问他第一次在购物中心买了几盒饼干？（十）分式单元复习题及答案一、选择题1. 下列各式中，不是分式方程的是（D）1x1-52. 如果分式 的值为0,那么x的值是（B）X2 +5xA. 0B. 5 C. -5 D. 52x + 2y3. 把分式中的x, y都扩大2倍，则分式的值（A）x-yA.不变B.扩大2倍 C.扩大4倍 D
23、.缩小2倍4. 下列分式中，最简分式有（C）1145. 分式方程一 +7 = 的解是（B）x 3 % + 3 9%2 + y26. 若2x+y=0,则 的值为（B）2xy - X2x k7. 关于X的方程一 =2 + 化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分x-3x-3母为0,则k的值为（A）x + 28. 使分式等于0的x值为（D）X2 -49. 下列各式中正确的是（C）10. 下列计算结果正确的是（B）二、填空题lyl-51.若分式 的值等于0,则y=5_.5 y20当分式与分式X2 +3x + 2X2 -1的值相等时,X须满足xN 土 12.在比例式9：5=4： 3x 中,x
24、=.匕/Z? 1? 12们 +。1 /-tr 曰& a bU 7 的值是7a bab14 .当 x -2时，分式1分的值为正数. l-3x1 125. + b0 ,则一的值为（）a-bA. a/2 b. 捉 c. 2 d. 2二、填空题：（每小题3分，共24分）x2 91 + 2x11. 分式 当X时分式的值为零，当X时，分式有意义.x-31- 2x12.利用分式的基本性质填空：（a 丰 0）3a 5xy IQaxy(2)。+ 2 =1a2- 4 (113. 分式方程11x-1 x + 1 x2 -15匕414. 要使一与一 的值相等，则xx-1x-2去分母时，两边都乘以.尤m216-若关于X
25、的分式方程2 = 无解，则的值为.X +117. 若分式口的值为负数，则取值范围是18, 已知t _平土4）,八 则的2 + 4y + x值为x-1 y2 + 4y 1三、解答题：（共66分）19. 计算：1 1 1(1) + x 2x 3x6y2(2) 3xy2+ X20.计算:3m-3321,计算(1)X2 4xX2 8x +16(2)2m - * m 十 n - m m - n n - m22.先化简，后求值：(一J ):(J ) + 1，其中。=云由 =一3a-b-2ab + ba + b a-bJ23.解下列分式方程.1 1(1)cx-23x124+=x +1 x 1尤2 124.
26、计算:(1)xx-1(2)1124+ + +1-X 1 + X 1 + X2 1 + X422 2x + 1825. 已知x为整数，且+x2-9为整数求所有符合条件的x的值26. 先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款； 购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款.现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学 生每人买1支，则只能按零售价付款，需用.21）元，（山为正整数，且m2 I】。）如果多 买60支，则可按批发价付款，同样需用.21）元.设初三年级共有*名学生，则*的取值范 围是；铅笔的零售价每支应为元；批
27、发价每支应为元.（用含X、山的代数式表示）.27. 某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高 为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了 5小时，问原计划每小时加工多少 个零件？28. A、B两地相距20km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发, 以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.）答案、选择题1. C 2. B 3. C 4. C 5. B 6. C 7. B 8. A 9. B 10. A二、填空题（每小题3分，共24分）11. =-3、12. 6/16.
28、土后 17. -1X2 + 4y = m，原方程变形为一 =m-1方程两边同时乘以（尤一1）伽一1）,得x（m-l）=2）,化简得 m + x =2,即y2 + 4y+ m=2.三、解答题(共56分)6321119. (1)原式= + + = 7OX OX OX OXCX 1(2)原式=3xy2Q = -2OV2 220. 原式=4m2n4m-3zi3 = 12m-my21. (1)原式=x(x - 4)3 4)2Q2a2 -Z?2+ l-2m + m n2m + n + m nm(2) 工(=I=八 m-n m-n m-n m-nm-na Q2a(a-b)22 盛式=()；Lzz. I ._
29、b a-by (a + b)(a-b)22 -ab-a a(a-b)-a2-ab (a + b)(a-b)4- J + 1 = -T- + 1(a-b)2 (a + b)(a-b)(a-b)2 -aba + b a-b la += a-b a-b a-b当。=7 = -3时，原式=2x-3；-(-3)43 _ H=ll323.(1)方程两边同时乘以3x(x-2),得3尤=尤一2 ,解得x=-lf把X = 1代入3x(x-2),3x(x-2)#0,原方程的解，原方程的解是工=一1.(2)方程两边同乘以最简公分母3 +1)3T),得3 1) + 2(尤+1) = 4 ,解这个整式方程得,尤=1,检
30、验：把尤=1代入最简公分母3+1)31), (x+l)(x-l)=0, x = l不是原方程的解，应舍去，.原方程无解.24. (1)原式=1 + k X-1Jx 1 x 1 + 1 x 1 x-1 Xx x-1 x-1 X=11 + %1 X原式=(1)(1+尤广4 + (l-x)(l+x) 1 + X2 1 + X42242(1+42)2(142)4=+ =+1-X21 + X2 1 + X4 (1-X2)(1+ X2)(1+工2)(1工2)1 + 工42 + 2x2 + 2-2x24444(1+#)4(l-x4)(1-X2)(1+X2)1 + X41-X4 1 + X4 (1一工4)(1+工4) (1+工4)(1一工4)4(1+x4)+ 4(1-x4)81-X8l-x82 _ 22x + 18 2(x-3)-2(%+ 3) + (2%+ 18)25原式=x + 3 x-3-9 =-92x + 62(x + 3)222 2x+18279 = (x + 3)(x-3) = 13x + 3 + 3-x+ x2_9 是整数，. E3 是整 数，.尤3的值可能是1或2,分别解得工=4,工=2,工=5, x =1,符合条件的工可以是1、2、4、 5.m2 -1x + 60
