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1、进制转换,R进制转换成十进制,罗晶晶,本节内容,数制概念,八进制转换成十进制,二进制转换成十进制,十六进制转换成十进制,数制的概念,数制：又称计数制，指用一组固定的基本符号和统一的规则表示数值的方法。,数码：每种数制都有固定的基本符号，称为“数码”。例如：十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。,数位：数码在一个数中所处的位置。,计算机中常用的计数制有：二进制，八进制，十六进制，十进制,二进制数码:0,1，八进制数码:0,1,2,3,4,5,6,7十六进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F,如十进制数1 2 3百十个位位位,数制的概念,基数
2、：指某进制计数中允许用的数码个数。二进制基数为2，十进制基数为10，那么八进制和十六进制的基本是几？,位权：以基数为底的幂。数码所在的位置不同，所对应的位权也不同。,十进制数按位权展开如：123=1102+2101+3100,八进制基数为：8，十六进制基数为：16,那么(1011)2 按位权展开是怎么样的？,1011=123+022+121+120,方法：“按位权展开求和”例：（1011）2=（123+022+121+120）10=（8+0+2+1）10=（11）10规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，.，依次递增。,二进制转十进制,小试牛刀,1、将二进制数（110）2转换成
3、十进制数。2、将二进制数（11011001）2转换成十进制数。,那么（1507）8八进制转十进制？,方法：“按位权展开求和”例：（1507）8=183+582+081+780=512+320+0+7=839,八进制转十进制,小试牛刀,1、将八进制数37Q转换成十进制数。,那么（F5）16 十六进制转十进制？,方法：“按位权展开求和”例：（F5）16=15161+5160=240+5=245,十六进制转十进制,小试牛刀,1、将十六进制数A8H转换成十进制数。,课堂小结,R进制转换成十进制（R为二、八、十六进制）转换公式：（N）R=anRn-1+an-1Rn-2+a2R1+a1R0 其中：N为R进
4、制的数值，a表示某位上的数码，n指某数码的数位。按位权展开，个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，.，依次递增。,课堂小结,二进制转十进制的方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2,拓展,二进制转十进制的方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2,拓展,带小数的十进制数按位权展开式例如：123.4=1102+2101+3100+410-1,二进制转十进制的方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2=(123+022+121+120+02-1+12-2)10=(8+0+2+1+0+0.25)10=(11.25)10,拓展,二进制转十进制的方法：“按权展开求和”例：（101
5、1.01）2=(123+022+121+120+02-1+12-2)10=(8+0+2+1+0+0.25)10=(11.25)10,拓展,规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，.，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，.，依次递减。注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。,1、将八进制数213O转换成十进制数。2、将十六进制数27H转换成十进制数。,巩固练习,添加文本,谢谢,添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,添加文本,点击添加文本,点击添加文本,点击添加文本,
