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1、功能关系及其综合应用一、五个功能关系（1）重力做功与重力势能变化关系：W = -AEGp（2）弹力做功与弹性势能变化关系：W = -AE弹P11（3）合外力做功与动能变化关系：W合 = AEk =亏mv2 -亏mv2（4）除重力、系统内的弹力以外的其它力做功与机械能变化关系：W其它=AE（5）一对滑动摩擦力对系统所做总功与系统内能变化关系：Q = f滑动相对二、功能关系在板块模型中的应用（方法指导：画vT图）例题：质量为M、长度为l的木板静止在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以v0的速度从左端冲上了长木板，并且恰好不从木板上掉下，已知滑块与木板间的动摩擦因数为r， L滑块从左端滑到右端的过程中
2、木板运动了S的距离。如图所示，求（1）木板增加的动能：（2）滑块增加的动能：（3）系统机械能的减少量功能关系求解即W =AE :其它定义法求解即AE = AEk + AEp :（4）系统产生的热量：小结：系统机械能的减小转化成系统增加的内能1.如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面 上，质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块， 并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已 知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子D. F (L+s) =Lm*2 f20mv2 2弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力f视中正确的是（）1 A为恒定，则下列关系式1s= mv2211C. Ffs=-mv02 2
3、 (M+m) v2Mv2B. Ff2.如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力 F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上， F做的功为W，生热为Q；第二次让B在光滑 地面上自由滑动，这次F 做的功为W2，生热为q2， 则应有A. W1W2, Q1=Q2B WrW2, Q1=Q2 C.W1W2，Q1W2, Q1Q23. 如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的 小物块（可视为质点）放在小车动，取 g=10m/s2。求：（1）滑块与木板间的摩擦力（2）滑块沿弓瓜面下滑过程中克服摩擦力做的功的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，（3）滑块相对木板滑行的距离及在木板上产
4、生的使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小热量 车之间的摩擦力为，物块滑到小车的最右端时， 小车运动的距离为1。在这个过程中，以下结论 正确的是A. 物块到达小车最右端时具有的动能为F-七 b+1）B. 物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F 1C. 物块和小车增加的内能为FLD. 物块和小车增加的机械能为FL4. 如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上， 质量为m=2 kg的另一物体B以水平速度v0 =2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、 B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（）A .木板获得 的动能为2JB. 系统损失的 机械能为4 J
5、C.木板A的最小长度为1 mD. A、B间的动摩擦因数为0.15. 如图所示，在光滑水平地面上放置质量M=2kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。一质量m=1kg的小滑块自A点沿孤面由静三、功能关系在传送带上的应用（方法指导：画 v -1 图）6. 如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针 运行.将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶 段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二 阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶 端.下列说法中正确的是（ ），.A. 第一阶段摩擦力对物体做正功，.,.v2)o已知传送带的速度保持不变。(g取 10 m/s2)，则A. 0七内，物块9. 如图所
6、示，传送带与水平面之间的夹角为30， 其上A、B两点的距离为Z =5m，传送带在电动机 的带动下以v=1m/s的速度向上匀速运动，现将对传送带做正功一质量为m=10kg的小物体轻放在传送带上A点，B.物块与传送带间的动摩擦因数为，p已知小物体与传送带间的动摩擦因数为”=D.系统产生的热量大小一定大于物块动能VtanGC. 0t2内，传送带对物块做功为mv 2 - mv 2 2221的变化量大小8. 电机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质 量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木v3/2，在传送带将物体从A点送到B点的过程 中，g 取 10m/s2。求：(1) 传送带对物体做的功；(2) 物
7、体与传送带之间摩擦产生的热量(3) 电动机做的功。块与传送带之间的动摩 擦因数为阳如图所示， 当小木块与传送带相对 静止时，求:(1) 小木块的位移；(2) 传送带转过的路程；(3) 小木块获得的动能；(4) 摩擦过程产生的摩擦热；(5) 电机带动传送带匀速转动输出的总能量.10. 如图所示，一倾角为37的传送带以恒定速度 运行，现将一质量m=1kg的小物体抛上传送带， 物体相对地面的速度随时间变化的关系如图2所 示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2， sin37=0.6，cos37=0.8.则下列说法正确的是()A. 物体与传送带 间的动摩擦因数 为 0.875B. 08s内物体位移
8、的大小为18mC. 08s内物体机械能的增量为90JD. 08s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为 126J11. 如图所示，倾角为30的光滑斜面的下端有 一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动， 运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体 可以视为质点)，从h=3.2 m高处由静止沿斜面下 滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还 是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传 送带间的动摩擦因数=0.5，物体向左最多能滑 到传送带左右两端AB的中点处，则(1)物体由静止 沿斜面下滑到斜面末端需要多少时间？(2) 传送带左右两端AB间的距离l为多少？(3) 上述过程中物体与传送带组成的系统产生的 摩擦热为多少？12. 一质量为M=2kg的小物块随足够长的水平传 送带一起向右运动，被一水平向左飞来的的子弹 击中，子弹从物块中瞬时穿过，如图甲所示，地 面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间 的变化关系，如图乙所示(图中取向右运动的方 向为正方向)，已知传送带的速度保持不变，(g 取 10m/s2)(1) 计算物块与传送带间的动摩擦系数？(2) 摩擦力对物块做的功是多少？(3) 系统有多少能量转化为内能？
