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补充线性代数一些日常生活的例子,例:如下图是某城市某区域单行道路网.据统计进入交叉路口A 每小时车流量为500辆,而从路口B和C出来的车流量分别为每小时350辆和150辆.()求出沿每一个道路每小时的车流量.,解()如图所示,设沿这些道路每小时车流量分x1,x2,x3,x4,x5,x6,鉴于出入每一个路口的车流量是相等的,于是有,()若BC路段封闭,那么各路段的车流量是多少呢?,这就给出6个未知量4个方程构成的线性方程组:,所提的问题就归结为求解上述线性方程组。,解,对应于系数矩阵的秩,即秩(A)3,又由题意知,各个变量取值必须是非负整数,于是t1,t2,t3必须是非负整数,且满足条件:,()若BC路段封闭,那么各路段的车流量是多少呢?,BC段封闭将导致x6=t3=0,所以各路段的车流量是:,非负整数,0,例,课堂练习:,