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1、结构设计原理,青海大学土木工程学院教授班级：交通2011(1、2),9 钢筋砼受弯构件的应力、裂缝和变形计算,结构构件的可靠性,本章的主要内容,具有足够的承载力和变形能力,安全性,适用性,耐久性,在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形,在一定时期内维持其安全性和适用性的能力,两种极限状态的对比；裂缝分类；正常使用极限状态的特点；,9.1 概述正常使用极限状态验算的内容,一、两种极限状态的区别,承载能力极限状态计算,讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承载力计算是保证结构安全的首要条件，由此决定了构件的尺寸、材料、配筋及构造。,9.1.1 两种极限状态的区别,正常使用极限状态验算由于构件变形或
2、裂缝过大等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求。,除了满足承载力要求后，而对某些构件，还要根据使用条件进行正常使用极限状态的验算，以保证在正常使用情况下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。,1、由作用效应引起的裂缝（M、V、T以及拉力等）在正常荷载作用下，由于构件下边缘拉应力超过了混凝土抗拉强度使受拉区混凝土产生的裂缝。这些裂缝总要产生，习惯上称为荷载裂缝或正常裂缝。控制方法：通过设计计算进行验算和构造措施,9.1.2 裂缝分类,2、由外加变形或约束变形引起的裂缝，大体积混凝土水化热很大，内部温度较高，内外温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约束，使构件表面混
3、凝土受拉产生裂缝。地基不均匀沉降引起的裂缝：基础不均匀下沉会迫使构件一起变形，在主拉应力作用下混凝土构件开裂。控制方法：通过采用构造措施和施工工艺,9.1.2 裂缝分类,3、钢筋锈蚀裂缝锈蚀是一个电化学过程：混凝土中的钢筋处在电介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会越锈越严重。,9.1.2 裂缝分类,(b)水、O2、CO2侵入,（d）保护层劈裂,钢筋锈蚀后体积会膨胀34倍！使混凝土保护层劈裂。控制方法：采取构造措施（足够厚度的砼保护层和保证砼的密实性，严格控制早凝剂的掺入量),9.1.3 正常使用阶段的特点,计算依据
4、不同：承载能力极限状态是以破坏阶段（a）的状态为建立计算图式的基础；而使用阶段一般是指第阶段，即梁带裂缝工作阶段。,1、影响程度不同：与承载能力极限状态相比，超过正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济损失）的危害性和严重性相对要小一些、轻一些，因而可适当放宽对其可靠性的保证率的要求。,9.1.3 正常使用阶段的特点,2、计算的内容不同：承载能力极限状态：包括截面设计和截面复核。其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置，以保证：0MdMu。正常使用阶段：验算正常使用情况下裂缝宽度和变形小于规范规定的各项限值。,9.1 概述正常使用阶段的特点,3、荷载效应及抗力的取值不同 承载能
5、力极限状态：汽车荷载应计入冲击系数，作用（或荷载）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分项系数的设计值；在多种作用（或荷载）效应情况下，应将各效应设计值进行最不利组合，并根据参与组合的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组合系数。,9.1.3 正常使用阶段的特点,3、荷载效应及抗力的取值不同正常使用极限状态：汽车荷载应可不计冲击系数，作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的一种或几种组合。短期效应组合就是永久作用（结构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合；长期效应组合则为永久作用标准值与可变作用准永久值效应的组合,9.1.3 正常使用阶段的特点,钢筋混凝土构件裂缝宽度验算钢筋混凝土受弯构
6、件的挠度验算,主要内容：,换算截面应力计算,基础知识：,9.1.4 章节内容,9.2 换算截面,第2个工作阶段的基本假定：平截面假定弹性体假定（压区砼近似按线性分布）受拉区完全不承担拉应力。拉应力完全由钢筋承受。,定义：将钢筋和混凝土两种材料组成的实际截面换算成为一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即换算截面。即：将钢筋截面换算为等效的混凝土截面。,9.2 换算截面,换算原则：换算前后钢筋合力的大小和作用点的位置不变。,9.2 换算截面,Asc等效截面面积，为钢筋的换算面积Es混凝土构件截面的换算系数,定义：钢筋混凝土受弯构件受力进入第工作阶段（带裂缝工作阶段）后，受拉区混凝土即不承受拉应
7、力，拉应力由钢筋承受。将受压区混凝土面积和受拉区钢筋换算面积所组成的截面称为钢筋混凝土构件开裂截面的换算截面。,9.2 换算截面开裂截面的换算截面,开裂截面的换算截面惯性矩,矩形截面：对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面的形心轴，即,9.2 开裂截面的换算截面几何特性,受压区高度x,一、应力限值,对于钢筋混凝土受弯构件，公桥规要求进行施工阶段的应力计算，并应根据可能出现的施工荷载进行内力组合；同时，受弯构件正截面应力应符合下列条件：,受压区混凝土边缘纤维应力：,受拉钢筋应力：,9.3 应力计算,矩形截面梁正应力计算步骤：（计算图式见图92）,1、计算受压区高度x；,2、计算开裂截面的换
8、算截面惯性矩,3、计算截面应力：,9.3 应力计算,受压区混凝土边缘纤维：,受拉钢筋面积重心处：,9.3 应力计算矩形截面,2、正T梁：求x（判别T型截面类别）,1、倒T梁：按宽度为b，高度为h的矩形截面进行应力计算。,9.3 应力计算T形截面,求Icr(公式不一样）求截面应力（方法同上）应力计算结果：当施工阶段应力验算不满足时，应该调整施工方法，或者补充、调整某些钢筋。,9.3 应力计算,公路桥规采用的公式是大连工学院海洋工程研究所试验资料基础上，分析了裂缝宽度的主要因素，舍去次要因素，用数理统计方法给出的简单适用的公式。,9.4 裂缝宽度计算,公桥规规定，钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，算
9、得的最大裂缝宽度须满足下述要求：类和类环境：0.2mm 类和类环境：0.15mm,9.4.2 裂缝限值,1、保证使用功能的要求 结构构件的变形较大时，会严重影响甚至丧失它的使用功能。如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波浪形，影响车辆行驶，严重时将导致桥面结构的破坏。2、满足观瞻和使用者的心理要求构件的变形过大，还引起使用者明显的不安全感。3、避免对其他结构构件的不利影响构件的变形过大，会影响到与它连接的其他勾结也发生过大变形，有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。,9.4.3 裂缝控制目的,钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度，用结构力学的方法计算。
10、由图乘法可得，简支梁的挠度计算公式：,9.5 受弯构件的挠度验算,运用上述公式计算钢筋混凝土的挠度，关键在于解决抗弯刚度的合理取值问题。,9.5 受弯构件的挠度验算,受弯构件在使用阶段的挠度尚应考虑长期效应的影响：,9.5 受弯构件的挠度验算,桥规规定：钢筋砼受弯构件长期挠度值结构自重产生的长期挠度值挠度限值,梁式桥主梁的最大挠度处：,梁式桥主梁的悬臂端：,此处l为受弯构件的计算跨径，l1为悬臂长度。,钢筋砼受弯构件挠度限值：,9.5 受弯构件的挠度限值,概念：施工时预设的反向挠度。设置目的：为了消除结构重力这个长期荷载引起的变形；设置要求：当由作用（或荷载）短期效应组合并考虑作用（或荷载）长
11、期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径L的11600时，可不设预拱度；反之，需设置预拱度。,9.5 受弯构件的挠度计算预拱度,结构耐久性的基本概念 1、定义：是混凝土结构在自然环境、使用环境及材料内部因素的作用下，在设计要求的目标使用期内，不需要花费大量资金加固处理而保持安全、使用功能和外观要求的能力。,9.6 混凝土结构的耐久性,影响因素混凝土冻融破坏混凝土的碱骨料反应侵蚀性介质的腐蚀机械磨损混凝土的碳化钢筋锈蚀,1对钢筋混凝土受弯构件的应力计算，按第II 工作阶段进行验算。2提出了裂缝最大宽度的计算公式，必须小于容许值。3受弯构件在使用阶段的挠度是考虑荷载的短期效应组合并考虑长期影响(长期
12、增长系数)。在荷载长期作用下，由于混凝土徐变等因素的影响，截面刚度将进一步下降，通过挠度增大系数反映。其计算值不得大于规范规定。4、混凝土结构耐久性的影响因素,第9章 小结,基本概念受力状态局部承压强度提高系数（混凝土局部承压和配置间接钢筋）局部抗压的局部压力设计值计算局部抗压的抗裂性计算,10 局部受压,1.局部承压：构件受力表面，仅有部分面积来承受压力状态 混凝土在局部承压时受力性能与均匀受压时不同。在局部压力下，由于混凝土接触面积很小，将承受很大的局部压力，受压区会产生裂缝，甚至会发生破坏，故设计时，必须进行混凝土的局部承压计算（强度、抗裂性）。,10.1 局部受压基本概念,10.2 受
13、力状态,b)9A/Al36,a)A/Al9,破坏形态：先开裂后破坏；一开裂即破坏；局部混凝土下陷,10.3 破坏形态,混凝土局部承压提高系数 局部承压时混凝土的抗压强度高于棱柱体抗压强度，桥规提出局部承压提高系数，规定值按下式计算：,Al局部承压面积（有钢垫板时按45扩散），当有孔道时（对圆形承压面积而言）不扣除孔道面积。Ab局部承压的计算底面积，当有孔道时（对圆形承压面积而言）应扣除孔道面积。,10.4 局部承压强度提高系数,Ab的计算原则：是采用“同心对称有效面积法”，即与局部承压面积 Al具有相同的形心位置，且要求相应对称。具体计算时，规定沿Al各边向外扩大的有效距离不超过 Al窄边尺寸
14、b（矩形）或 直径a（圆形）。,配置间接钢筋时的砼局部承压强度提高系数cor1、承压区加强钢筋间接钢筋 1）间接钢筋作用：约束混凝土横向变形；抑止纵向裂缝发展；2）配筋方案：方案1：层状网格钢筋；方案2：螺旋形钢筋；方案3：层状网格钢筋+螺旋形钢筋,10.4 配置间接钢筋局部承压强度提高系数cor,2、间接钢筋体积配筋率v计算（1）网格筋,(102),l1 指短边方向，l2指长边方向,n1、As1 方格网沿l1方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；,n2、As2 方格网沿l2方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；,s 方格网间接钢筋的层距。,网格筋外围钢筋轴线包围的范围是核芯区Acor Acor
15、l1l2,（2）螺旋形钢筋,(103),螺旋箍筋内皮包围的范围核芯区Acor,Ass1单根螺旋形间接钢筋的截面面积；,dcor螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝 土核芯面积的直径；,s 螺旋型间接钢筋的层距。,局部承压区配置间接钢筋后，砼局部承压强度提高系数cor为：,(104),10.4 配置间接钢筋局部承压强度提高系数cor,10.5 局部承压区的抗压承载力计算,配置间接钢筋时,（105）,cor：配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当AcorAb 时，应取Acor=Ab；k：间接钢筋影响系数，按表101取值；Acor：方格网或螺旋型间接钢筋内表面范围内的砼核芯面积；s：混凝土局部承压修正系
16、数，C50及以下混凝土，取 s=1.0；C50C80混凝土，取s=1.00.76；Aln：混凝土局部受压净面积，依孔洞和垫板形式计算。不满足式（105）时应加大局部承压面积，或增加间接钢筋用量。,配置间接钢筋的砼结构，其局部承压区尺寸应满足：,（106）,Fld局部承压面积上的局部压力设计值，对后张法构件的锚头局压区，应取1.2倍张拉时的最大压力；满足了（106）式就避免出现纵向裂缝不满足（106）式时，应加大构件端部截面尺寸，或调整局部承压面积，或提高砼强度等级，或调整锚具位置。,10.6 局部承压区的计算抗裂性计算,熟悉局部承压区的概念，掌握构件局部承压区设计计算方法；间接钢筋体积配筋率和承载力的计算方法,小结,
