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1、习 题,三角函数展开,复指数函数展开,周期方波三角级数展开,周期方波傅里叶级数指数展开,当A=1时，,解：,1.4 符号函数和单位阶跃函数的频谱。,(1)符号函数,解法1：,解法2：,(2)单位阶跃函数,解法1：,解法2：,1.5 求被截断的余弦函数cos0t的傅里叶变换。,解法1：,解法2：,1.7 设有一时间函数f(t)及其频谱，现乘以余弦型振荡cos0t（00）。在这个关系中，函数f(t)叫做调制信号，余弦型振荡cos0t叫做载波。试求调幅信号f(t)cos0t的傅里叶变换。示意画出调幅信号及其频谱。又问：若0m时将会出现什么情况？,解:,习题1.9,车床加工外圆表面时，表面振纹主要由转
2、动轴上齿轮的不平衡惯性力而使主轴箱振动所引起。振纹的幅值谱如图a所示，主轴箱传动示意图如题图b所示。传动轴I、传动轴II和主轴III上的齿轮齿数为z1=30、z2=40、z3=20、z4=50传动轴转速n1=2000r/min。,1）试写出振纹数学表达式（假设相位无滞后）2）试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大？为什么？,1）,2）轴的转动频率：f=2000/60=33.3HZ 轴的转速为：n=z1/z2n=30/40 2000 1500(r/min)轴的转动频率：f=1500/60=25HZ轴的转速为：n=z3/z4n=20/50 1500 600(r/min)轴的转动频率：f=600/60=10HZ故：第二轴齿轮的不平衡对加工表面的影响最大。,波形是自相关函数还是互相关函数，为什么？从波形中可获得信号的哪些信息？,如何根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分?,
