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1、不等式组有解，有整数解,课前准备,1、什么是不等式组的解集？,2、观察下列不等式组，并找出它们的解集。,X3和x3,X3和x3,X3和x4,X3和x3,X3和x4,X3和x4,X3和x4,已知不等式 2x-11与不等式 xa 组成的不等式组有解，求a的取值范围。,分析：第一个不等式的解集为x1，第二个不等式的解集为xa，此不等式组有解，说明两个不等式的解集有公共部分。接下来，我们数轴上表示两个不等式的解集，分析a的范围。,当a1的时候，两个解集有没有公共部分？,当a=1的时候，两个解集有没有公共部分？,当a1的时候，两个解集有没有公共部分？,总结,1、先解出不等式组组中的每个不等式的解集。,2
2、、然后在数轴上表示出这些解集，利用数形结合的数学思想进行分类讨论。例如：在本题中，我们分别谈论a1，a=1，a1三种情况下两个不等式的解集是否有公共部分。,那么当x1，xa时，不等式组有解，a的取值范围是多少？,当a1的时候，两个解集有没有公共部分？,当a=1的时候，两个解集有没有公共部分？,当a1的时候，两个解集有没有公共部分？,那么当x1，xa时，不等式组有解，a的取值范围是多少？,当a1的时候，两个解集有没有公共部分？,当a=1的时候，两个解集有没有公共部分？,当a1的时候，两个解集有没有公共部分？,那么当x1，xa时，不等式组有解，a的取值范围是多少？,当a1的时候，两个解集有没有公共
3、部分？,当a=1的时候，两个解集有没有公共部分？,当a1的时候，两个解集有没有公共部分？,学以致用,已知一个未知数x，它有无数个值可以让不等式3x-1-4和不等式2xa-2都成立，求a的取值范围。,拓展延伸,1、x3与xb组成的不等式组有解，求b的取值范围,2、x3与xb组成的不等式组有解，求b的取值范围,4,0,3,2,1,5,如果x1与xa组成的不等式组的解集中有且只有两个整数解，求a的取值范围,2,3,4,当1 a 2的时候，x没有整数解。,当2 a 3的时候，x的整数解是2.,当3a 4的时候，x的整数解是2，3.,当4a 5的时候，x的整数解是2，3，4.,那么a的取值范围是不是就是
4、3a 4呢？,分析：整数解必然是2,3两个值。,讨论：,假设a=3，能不能满足题意？,假设a=4，能不能满足题意？,2,3,从图形中，我们可以很容易发现：当a=3的时候不能满足题意；当a=4的时候，满足题意。,总结：,1、先确定整数解是哪些。例如：本题中的整数解是2,3.,2、确定a在哪两个整数之间。例如：本题中只有3a4的时候，x的整数解才有可能是2和3.,3、判断a能不能取到边界值。（方法：假设能取到边界值）例如：本题中假设a=3，发现不成立。假设a=4，假设成立。,学以致用,用你本节课所学的知识，解决下面老师连都不会的题目！,1、如果x1与xa组成的不等式组的解集中有且只有两个整数解，求a的取值范围。,2、如果x1与xa组成的不等式组的解集中有且只有两个整数解，求a的取值范围。,3、如果x1与xa组成的不等式组的解集中有且只有两个整数解，求a的取值范围。,1、已知xa与xb组成的不等式组有解，求a，b的大小关系。,2、已知xa与xb组成的不等式组有解，且只有3,4,5三个整数解，求a，b的取值范围。,刘老师预测的自主招生考试题目,
