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1、（一元一次不等式组和它的解法）,数学课件,数学课件,开始,设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克,从图中可以看出物体A 的质量大于2g并且小于3g,即x2与x3都成立.,问题：用每分钟抽30吨的抽水机抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？,设：用x分钟将污水抽完，则满足不等式,像这样由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.,同一未知数,一元一次,火眼金睛,下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？,(否),(是),(否),(是),(是),注 意,一元一次不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同
2、一个量,把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组,怎样确定不等式组中 x的取值范围？,在数轴上表示这两个不等式的解集,不等式组的解集,记作:2x3,几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集.,公共部分,一元一次不等式组的解集.,在同一数轴上表示不等式，的解集：,，的解集的公共部分记作:2x3，,在同一数轴上表示不等式,的解集：,几个不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。如何确定不等式组的解集呢?,例1.求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集
3、为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,同大取大,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,同小取小,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,大小小大中间找,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,大大小小解不了,求下列不等式组的解集:你能发现有什么规律？,大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小没解找,xa,
4、xb,b xa,无解,慧眼识金,不等式组的解集,不等式组,无 解,数轴表示,解集,达标测评,一选择题 1.选择下列不等式组的解集,x-1,x 2,x 2,x-1,-1 x 2,无解,x-1,x 2,x 2,x-1,-1 x 2,无解,无解,无解,x-1,x-1,x 2,x 2,-1 x 2,x-1,x-1,x 2,x 2,-1 x 2,上页,下页,A,C,B,B,B,C,D,D,D,C,A,A,B,D,C,A,2.不等式组,达标测评,x+2 0,x-1 0,的解集在数轴上表示正确的是,3.下列不等式中，解集为x-4的是,x+0,x+4 0,x-5 0,x-5 0,x-5 0,x+4 0,上页,
5、下页,A,B,C,C,D,A,B,比一比：看谁反应快,运用规律求下列不等式组的解集：,1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小解不了。,例2.求下列不等式组的解集:,小结,选择题:,(1)不等式组 的解集是(),(2)不等式组 的整数解是(),(3)不等式组 的负整数解是(),1,D.不能确定.,A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,-2,(4)不等式组 的解集在数轴上表示为(),-2,A.,D.,C.,B.,(5)如图,则其解集是(),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,2.5,4,B,C,2，,2,4,4，,15.3 一元一次不等式组和它的解法,小结：,1
6、.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组,2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,4.解简单一元一次不等式组的方法：,(1)利用数轴找几个解集的公共部分:,(2)利用规律:同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了。,作业,作业:完成下列表格,第2课时,达标测评,二.解不等式组,2(x+2)x+5,3(x-2)+8 2x,解：,解不等式，得,解不等式，得,x 1,x-2,在数轴上表示不等式，的解集,所以，原不等式的解集是,-2 x1,例1:解下列不等式组,解:解不等式,得，解
7、不等式,得，把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组的解集:,解:解不等式,得，解不等式,得，把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。,你会了吗？试试看,例1解下列不等式组,解不等式23x-78,解：解不等式，得x3,解不等式，得,不等式组的解集为:3x5,23x-78,解：2+73x8+7,93x15,3x5,解：去分母-92x-115,移项-82x16,系数化为1-4x8,(2),解：6-2x-115,7-2x16,-8x-3.5,(3),试求不等式组 的解集.,解:解不等式,得 x-2 解不等式,得 x 3 解不等式,得 x 6,
8、把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图,所以，不等式组的解集是3 x 6。,动手画一画，一起找一找。,能力提升,形成性测试,1.填空题:,x=0,x=1,x1,-1,0,（4）不等式组 的解集是 _,2.选择题:,(1)不等式组 的解集是(),A.x1,B.x 2,C.1x 2,D.无解,A.1,B.2,C.0,D.1,D,C,A.xb,B.xa,C.无解,D.a xb,C,A,1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.,2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,概念:,-2,C,4,试求不等式组 的解集.,解:解不等式,得 x-2 解不等式,得 x 3 解不等式,得 x 6,把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图,所以，不等式组的解集是3 x 6。,动手画一画，一起找一找。,能力提升,你会求出下列不等式的解集吗?,（1）(x-3)(x-5)0,(2)0,2x-3,X+2,拓展延伸,
