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1、求不规则物体的体积,人教版小学数学五年级下册,二、故事导入,二、故事导入,二、探究新知,形状不规则的物体，怎样求得它们的体积？,二、学习目标,1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。培养自身的小组合作精神、创新精神和问题解决能力。3.感受数学知识之间的相互关系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。,200,450,你有办法求出梨的体积吗？,二、探索新知,二、探索新知,梨的体积：450200250（mL）250mL250cm3,梨的
2、体积=上升部分水的体积=上升后水的体积-上升前水的体积,测量不规则物体的体积可以用排水法。可以用有刻度的量杯记录下放下不规则的物体前、后水位的刻度，水面上升的那部分体积是不规则物体的体积。,二、探索新知,如果没有量杯,只有长方体或正方体容器，还能用排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？,长,宽,高,二、探索新知,小组交流讨论：如何求出土豆的体积？小组代表汇报交流结果。,二、探索新知,长,宽,高,二、探索新知,如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？,10cm,5cm,6cm,10cm,5cm,8cm,土豆的体积是多少？,二、探索新知,a,b,h
3、,v,v,（水）,（水+物）,v,（物）,可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？,想一想：,不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为乒乓球没有沉入水中而冰块又和水融合在一起了。,传说两千多年前,一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题，需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。,数学万花筒,有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。,溢出,如果烧杯里的水满了，放入皇冠以后，会怎么样呢？,溢出的水的体积=皇冠的体积,测量溢出
4、的水的体积就是皇冠的体积,三、知识应用,珊瑚石的体积是多少？,761（cm）88164（cm3）答：珊瑚石的体积是64cm3。,8cm,8cm,6cm,8cm,8cm,7cm,1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个苹果后,水面升高了0.2分米,这个苹果的体积是多少?,2 1.5 0.2=,0.6,(立方分米),容器的底面积,水上升的高度,=,苹果的体积,答:这个苹果的体积是0.6立方分米。,三、知识应用,2、在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？,2分米=20厘米h=Vab=202020（5040）=8000 2000=4（厘米）答：水面会上升4厘米。,三、知识应用,测量一粒黄豆的体积.,课后实践：,四、布置作业,
